Finite Group Databasebeta

← #30829394

Subgroups — #30829394

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524070—21no—
18C2×D8×D67—21no—
19#16864144—21no—
20#16864143—21no—
21#16864102—21no—
22#16864055—21no—
23#16864044—21no—
24#16864041—21no—
25#16864038—21no—
26#16864038—21no—
27#16864021—21no—
28#16864012—21no—
29#16863995C2211yescharacteristic, complemented
30#16863985—21no—
31#16863977C2211yescharacteristic, complemented
32#16863976—21no—
33#16863973C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524029—21no—
35#16863909C2211yescharacteristic
36C2×#14524021C2211yescharacteristic
37#121×D67C2211yescharacteristic
38#16863546C2211yescharacteristic, complemented
39#16863545—21no—
40#16863532C2211yescharacteristic
41#16863532C2211yescharacteristic, complemented
42#16863531—21no—
43#16863531—21no—
44#16863530C2211yescharacteristic
45#16863530C2211yescharacteristic, complemented
46#16863529C2211yescharacteristic
47#16863528—21no—
48#16863399—21no—
49#102×D67—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
52#16863314C2211yescharacteristic, complemented
53#16863313C2211yescharacteristic, complemented
54#16863310C2211yescharacteristic, complemented
55#16863296—21no—
56#16863251—21no—
57#16863251—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761627—21no—
80C22×Dic134D411yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67—44no—
89C2×D4×D67D411yescharacteristic
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91#14524070—44no—
92C2×#11761615—21no—
93C2×D536—21no—
94C2×D536—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761613—21no—
98D8×D67—44no—
99C2×#11761611—21no—
100C2×C8×D67—21no—
101#14524042—21no—
102#14524038—21no—
103#14524034—21no—
104#14524031—21no—
105#14524031—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—44no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524027—21no—
115#14524027—21no—
116#14524025—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524019—21no—
133#14524019D411yescharacteristic
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524018D411yescharacteristic
139#14524018D411yescharacteristic
140#14524017—21no—
141#14524017—21no—
142#14524017C2311yescharacteristic
143#14524017C2311yescharacteristic
144#14524016—21no—
145#14524016—21no—
146#14524016—21no—
147#14524016—21no—
148#14524015—21no—
149#14524015—21no—
150#14524015—21no—
151#14524014D411yescharacteristic
152#14524013—21no—
153#14524013—21no—
154#14524013—21no—
155C4×Dic134—21no—
156C4×D268—21no—
157#14524005—21no—
158#14524005—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162#14524001D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D67—21no—
166C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D67—21no—
178C22⋊C4×D67—21no—
179C2×C4×Dic67—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523964—21no—
183#14523964—21no—
184#14523963—21no—
185#14523963—21no—
186C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D67)⋊C8—21no—
189(C2×D67)⋊C8—21no—
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C67C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C67—21no—
193C2×D8×C67—21no—
194#126×C67—21no—
195#125×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197#123×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
200#121×C67C2311yescharacteristic
201C4×D4×C67—21no—
202C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206#102×C67—21no—
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—42no—
213C23×D67—42no—
214C23×D67—42no—
215C23×D67—42no—
216C23×D67—41no—
217C23×D67—41no—
218C23×D67—81no—
219C23×D67—81no—
220C23×D67C2×D411yescharacteristic
221#11761629—42no—
222#11761628—82no—
223#11761628—81no—
224#11761628—81no—
225#11761627—81no—
226#11761627—81no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—42no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—42no—
240C2×D268C2×D411yescharacteristic
241C2×D268C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D67—24no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—42no—
250C2×C22⋊D67—41no—
251C2×C22⋊D67—41no—
252D4×D67—24no—
253D4×D67—24no—
254D4×D67—42no—
255D4×D67—42no—
256D4×D67—42no—
257D4×D67—42no—
258D4×D67—42no—
259D4×D67—42no—
260D4×D67—42no—
261D4×D67—81no—
262D4×D67—81no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—21no—
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—42no—
275C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279#11761615—42no—
280D536—42no—
281D536—42no—
282#11761613—42no—
283#11761613—42no—
284#11761613—42no—
285#11761611—42no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C8×D67—42no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67—21no—
292C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—42no—
305C22⋊Dic67—81no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—42no—
323(C2×D67)⋊C4—42no—
324(C2×D67)⋊C4—42no—
325(C2×D67)⋊C4—81no—
326(C2×D67)⋊C4—81no—
327C4×Dic67—21no—
328C4×Dic67—21no—
329C4×Dic67—42no—
330C24×C67—21no—
331C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—42no—
336C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2411yescharacteristic
342SD16×C67—42no—
343D8×C67—42no—
344C2×C8×C67—21no—
345C2×C8×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—42no—
360C22⋊C4×C67—81no—
361C42×C67—21no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—44no—
379C22×D67—44no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—42no—
387C22×D67—81no—
388C22×D67—81no—
389C22×D67—82no—
390C22×D67—82no—
391C22×D67—82no—
392C22×D67—84no—
393C22×D67—84no—
394C22×D67—84no—
395C22×D67—84no—
396C22×D67—82no—
397C22×D67#12011yescharacteristic
398C22×D67#12011yescharacteristic
399Q8×C67—41no—
400D4×C67—22no—
401D4×C67—22no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—81no—
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D67—44no—
423C22⋊D67—41no—
424C22⋊D67—41no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—41no—
427C22⋊D67—44no—
428C22⋊D67—42no—
429C22⋊D67—81no—
430C22⋊D67—81no—
431C22⋊D67—81no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—81no—
444C2×Dic67#12011yescharacteristic
445C2×Dic67#12011yescharacteristic
446D268—22no—
447D268—22no—
448D268—41no—
449D268—41no—
450D268—41no—
451D268—41no—
452D268—42no—
453D268—81no—
454D268—81no—
455D268—81no—
456D268—81no—
457C4×D67—22no—
458C4×D67—22no—
459C4×D67—41no—
460C4×D67—41no—
461C4×D67—42no—
462C4×D67—81no—
463C4×D67—81no—
464C4×D67—81no—
465C4×D67—81no—
466C4×D67—81no—
467Dic134—42no—
468Dic134—81no—
469Dic134—81no—
470Dic134—81no—
471C8×C67—41no—
472C8×C67—41no—
473C67⋊C8—41no—
474C67⋊C8—41no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—42no—
478C22×C67—42no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—42no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—81no—
484C22×C67—81no—
485C22×C67—81no—
486C22×C67—81no—
487C22×C67C2×#12011yescharacteristic
488C22×C67#57611yescharacteristic
489C22×C67#57611yescharacteristic
490C2×D67—21no—
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—21no—
494C2×D67—21no—
495C2×D67—42no—
496C2×D67—42no—
497C2×D67—42no—
498C2×D67—42no—
499C2×D67—41no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—41no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—41no—
505C2×D67—42no—
506C2×D67—88no—
507C2×D67—88no—
508C2×D67—81no—
509C2×D67—81no—
510C2×D67—81no—
511C2×D67—81no—
512C2×D67—162no—
513C2×D67#45412yes—
514C4×C67—21no—
515C4×C67—21no—
516C4×C67—41no—
517C4×C67—41no—
518C4×C67—41no—
519C4×C67—41no—
520C4×C67—41no—
521C4×C67—81no—
522Dic67—21no—
523Dic67—41no—
524Dic67—41no—
525Dic67—41no—
526Dic67—41no—
527Dic67—81no—
528Dic67B(4,𝔽2)12yes—
529#18260—671nomaximal, Sylow
530C2×C67—21no—
531C2×C67—21no—
532C2×C67—82no—
533C2×C67—81no—
534C2×C67#300811yescharacteristic
535C2×C67C2×#45411yescharacteristic
536C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D67—22no—
538D67—41no—
539D67—81no—
540D67—82no—
541D67—81no—
542#3536—671no—
543#3003—671no—
544C2×#447—671no—
545#2435—671no—
546#1598—671no—
547#1598—671no—
548#1598—671no—
549#1598—671no—
550#1597—671no—
551#1597—671no—
552#1597—671no—
553#1597D6711yescharacteristic, complemented
554#1507—671no—
555#1501—671no—
556#1472—671no—
557C67#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×D4—671no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
560C22×D8—1341no—
561#562—1341no—
562#562—1341no—
563#554—1341no—
564#548—1341no—
565#547—1341no—
566#546—1341no—
567#546—1341no—
568#546—1341no—
569#543—1341no—
570#542—1341no—
571#539—671no—
572#539C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#538—1341no—
574#537—671no—
575#537—671no—
576#537—1341no—
577C2×#124—1341no—
578#525—671no—
579C2×C22⋊Q8—671no—
580C2×#121—671no—
581#450—671no—
582#450—1341no—
583#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#447—671no—
585#447—671no—
586#447—671no—
587#447—671no—
588#447—671no—
589#447—1341no—
590#447—1341no—
591#447—1341no—
592#447C2×D6711yescharacteristic
593#418—1341no—
594C2×#102—1341no—
595#407—671no—
596C2×C22⋊C8—671no—
597#394—671no—
598#394—671no—
599#394—671no—
600#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
601#390—1341no—
602#379—1341no—
603#379—1341no—
604C4×C22⋊C4—671no—
605#328—671no—
606#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
607#327—671no—
608#327—671no—
609#327—671no—
610#327—671no—
611#327—671no—
612#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
613#324—671no—
614#324—671no—
615#324—671no—
616#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
617C25—1341no—
618C2×#41—671no—
619C2×#41—1341no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41—1341no—
622C22×Q8—671no—
623C22×D4—2684no—
624C22×D4—671no—
625C22×D4—671no—
626C22×D4—1341no—
627C22×D4—1341no—
628C22×D4—1341no—
629C22×D4—1341no—
630C22×D4—1341no—
631C22×D4—1341no—
632C22×D4C22×D6711yescharacteristic
633C23×C4—671no—
634AGL(1,ℤ/8)—2684no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—1341no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—2684no—
639C2×D8—1341no—
640C2×D8—1341no—
641C2×D8—1341no—
642C2×D8—1341no—
643C2×D8—1341no—
644C2×M16—1341no—
645C22×C8—1341no—
646C4⋊Q8—1341no—
647#126—21no—
648#126—1341no—
649#125—21no—
650#125—1341no—
651#124—2684no—
652#124—1341no—
653#124—1341no—
654#124—1341no—
655#124—1341no—
656#124—1341no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1341no—
662#123—1341no—
663#123—1341no—
664#123—1341no—
665#123—1341no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—671no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674C22⋊Q8—1341no—
675C22⋊Q8—1341no—
676C22⋊Q8—1341no—
677C22⋊Q8—1341no—
678C22⋊Q8—1341no—
679C22⋊Q8—1341no—
680C22⋊Q8—1341no—
681C22⋊Q8—1341no—
682C22⋊Q8—1341no—
683C22⋊Q8—1341no—
684C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
685#121—671no—
686#121—671no—
687#121—671no—
688#121—671no—
689#121—671no—
690#121—1341no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696#121—1341no—
697#121—1341no—
698#121—1341no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#121—1341no—
702#121—1341no—
703#121C22×D6711yescharacteristic
704#120—1341no—
705#120—1341no—
706#120—1341no—
707C4×Q8—1341no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713C4×D4—1341no—
714C4×D4—1341no—
715#117—671no—
716C2×C4⋊C4—671no—
717C2×C4⋊C4—671no—
718C2×C4⋊C4—671no—
719C2×C4⋊C4—1341no—
720C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—671no—
724C2×C22⋊C4—671no—
725C2×C22⋊C4—1341no—
726C2×C22⋊C4—1341no—
727C2×C22⋊C4—1341no—
728C2×C22⋊C4—1341no—
729C2×C22⋊C4—1341no—
730C2×C22⋊C4—1341no—
731C2×C22⋊C4—1341no—
732C2×C22⋊C4—1341no—
733C2×C22⋊C4—1341no—
734C2×C22⋊C4—1341no—
735C2×C42—1341no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1341no—
739#102—1341no—
740#102—1341no—
741#102—1341no—
742#102—1341no—
743#102—1341no—
744C22⋊C8—671no—
745C22⋊C8—671no—
746C22⋊C8—1341no—
747C22⋊C8—1341no—
748C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
750#95—671no—
751#95C22×D6711yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—2682no—
754C24—2681no—
755C24—2681no—
756C24—2682no—
757C24—2682no—
758C24—2682no—
759C24—5361no—
760C24—5361no—
761C24—671no—
762C24—1341no—
763C24—1341no—
764#41—2682no—
765#41—5361no—
766#41—5361no—
767#41—5362no—
768#41—5361no—
769#41—5361no—
770C2×Q8—2682no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—2682no—
781C2×D4—2682no—
782C2×D4—2682no—
783C2×D4—2682no—
784C2×D4—2682no—
785C2×D4—2681no—
786C2×D4—2681no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—5361no—
792C2×D4—5361no—
793C2×D4—671no—
794C2×D4—671no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1344no—
802C2×D4—1344no—
803C2×D4—1344no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4D4×D6711yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—2682no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—671no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4D4×D6711yescharacteristic
831C22×C4D4×D6711yescharacteristic
832C22×C4C23×D6711yescharacteristic
833SD16—42no—
834SD16—2682no—
835D8—42no—
836D8—2682no—
837D8—2682no—
838D8—2682no—
839D8—2682no—
840D8—2682no—
841M16—2682no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—2682no—
845C2×C8—1341no—
846C2×C8—1341no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—671no—
854C4⋊C4—671no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—2682no—
876C22⋊C4—2682no—
877C22⋊C4—2682no—
878C22⋊C4—2682no—
879C22⋊C4—5361no—
880C22⋊C4—5361no—
881C22⋊C4—5361no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C22⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—1341no—
894C22⋊C4—1341no—
895C22⋊C4—1341no—
896C22⋊C4—1341no—
897C22⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C42—21no—
901C42—2682no—
902C42—1341no—
903C42—1341no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2684no—
917C23—2684no—
918C23—2682no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—5364no—
923C23—5364no—
924C23—5361no—
925C23—5361no—
926C23—5364no—
927C23—5364no—
928C23—5362no—
929C23—5362no—
930C23—5362no—
931C23—5362no—
932C23—671no—
933C23—671no—
934C23—1342no—
935C23—1342no—
936C23—1341no—
937C23—1341no—
938C23—1341no—
939C23—1341no—
940C23C2×D4×D6711yescharacteristic
941Q8—41no—
942Q8—2682no—
943Q8—5361no—
944Q8—5361no—
945Q8—5361no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—2681no—
954D4—2681no—
955D4—2681no—
956D4—2681no—
957D4—2682no—
958D4—2681no—
959D4—2681no—
960D4—2681no—
961D4—2681no—
962D4—2684no—
963D4—2682no—
964D4—2684no—
965D4—5361no—
966D4—5361no—
967D4—5361no—
968D4—5361no—
969D4—5361no—
970D4—5361no—
971D4—5361no—
972D4—1342no—
973D4—1342no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—2681no—
988C2×C4—2681no—
989C2×C4—2682no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—2681no—
992C2×C4—2681no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—5361no—
995C2×C4—5361no—
996C2×C4—5361no—
997C2×C4—5361no—
998C2×C4—5361no—
999C2×C4—5361no—
1000C2×C4—671no—
1001C2×C4—671no—
1002C2×C4—1342no—
1003C2×C4—1342no—
1004C2×C4—1341no—
1005C2×C4—1341no—
1006C2×C4—1341no—
1007C2×C4—1341no—
1008C2×C4—1341no—
1009C2×C4—1341no—
1010C2×C4—1342no—
1011C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—2681no—
1016C8—2681no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—2682no—
1030C22—2682no—
1031C22—2682no—
1032C22—2682no—
1033C22—2681no—
1034C22—2681no—
1035C22—2681no—
1036C22—2681no—
1037C22—2681no—
1038C22—2681no—
1039C22—2682no—
1040C22—5361no—
1041C22—5361no—
1042C22—5368no—
1043C22—5368no—
1044C22—5361no—
1045C22—5361no—
1046C22—10722no—
1047C22—672no—
1048C22—1341no—
1049C22—1341no—
1050C22—1341no—
1051C22—1341no—
1052C22—1341no—
1053C22#120×D6711yescharacteristic
1054C22#1686419811yescharacteristic
1055C22#1686420011yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—2681no—
1065C4—2681no—
1066C4—2681no—
1067C4—2681no—
1068C4—5361no—
1069C4—672no—
1070C4—1341no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—2681no—
1076C2—5362no—
1077C2—5361no—
1078C2—5361no—
1079C2—1342no—
1080C2#2256947411yescharacteristic
1081C2#454×D6711yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1597C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1597D67
hypocenterC67#18260
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574433C2semidirect
2. #22569437C2semidirect
3. #447×D67C2semidirect
4. #22563855C2semidirect
5. #22559146C2semidirect
6. #22559145C2semidirect
7. #22559143C2semidirect
8. #22559142C2semidirect
9. #22559141C2semidirect
10. #22559138C2semidirect
11. #22559137C2semidirect
12. #22558723C2semidirect
13. #22558699C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1597C2semidirect
29. #16863995C22semidirect
31. #16863977C22semidirect
33. #16863973C22semidirect
38. #16863546C22semidirect
41. #16863532C22semidirect
45. #16863530C22semidirect
52. #16863314C22semidirect
53. #16863313C22semidirect
54. #16863310C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
60. #16863131C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
68. #539×C67C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
71. #394×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
553. #1597D67semidirect
557. C67#18260semidirect
572. #539C2×D67semidirect
583. #450C2×D67semidirect
600. #394C2×D67semidirect
606. #328C2×D67semidirect
612. #327C2×D67semidirect
616. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744332
#225694372
#447×D672
#225638552
#225591462
#225591452
#225591432
#225591422
#225591412
#225591382
#225591372
#225587232
#225586992
#225585712
C67×#15972
#1826067