Finite Group Databasebeta

← #30829397

Subgroups — #30829397

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524067—21no—
18C2×D8×D67—21no—
19#16864142—21no—
20#16864141—21no—
21#16864100—21no—
22#16864052—21no—
23#16864045—21no—
24#16864035—21no—
25#16864035—21no—
26#16864034—21no—
27#16864021—21no—
28#16864016—21no—
29#16863993C2211yescharacteristic, complemented
30#16863991C2211yescharacteristic, complemented
31#16863978—21no—
32#16863973—21no—
33#16863973C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524029—21no—
35#16863906C2211yescharacteristic
36C2×#14524021C2211yescharacteristic
37#121×D67C2211yescharacteristic
38#16863549C2211yescharacteristic, complemented
39#16863548—21no—
40#16863547C2211yescharacteristic, complemented
41#16863532C2211yescharacteristic
42#16863531—21no—
43#16863530C2211yescharacteristic
44#16863529C2211yescharacteristic
45#16863529C2211yescharacteristic, complemented
46#16863528—21no—
47#16863528—21no—
48#16863399—21no—
49#102×D67—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
52#16863314C2211yescharacteristic, complemented
53#16863313C2211yescharacteristic, complemented
54#16863310C2211yescharacteristic, complemented
55#16863296—21no—
56#16863251—21no—
57#16863251—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#447×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×Dic134D411yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67—44no—
88C2×D4×D67D411yescharacteristic
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90#14524067—44no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×D536—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761613—21no—
97D8×D67—44no—
98C2×#11761611—21no—
99C2×C8×D67—21no—
100#14524041—21no—
101#14524038—21no—
102#14524036—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524032—21no—
106#14524030—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—44no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524026—21no—
114#14524026—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023D411yescharacteristic
122#14524022—21no—
123#14524022C2311yescharacteristic
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524019—21no—
136#14524019—21no—
137#14524018D411yescharacteristic
138#14524017—21no—
139#14524017C2311yescharacteristic
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524016—21no—
143#14524015—21no—
144#14524015—21no—
145#14524015—21no—
146#14524015—21no—
147#14524015—21no—
148#14524015—21no—
149#14524014D411yescharacteristic
150#14524014D411yescharacteristic
151#14524011—21no—
152#14524011—21no—
153#14524011—21no—
154#14524008—21no—
155D4×Dic67—21no—
156D4×Dic67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162#14524001D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D67—21no—
178C22⋊C4×D67—21no—
179C2×C4×Dic67—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523964—21no—
183#14523964—21no—
184#14523963—21no—
185#14523963—21no—
186C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D67)⋊C8—21no—
189(C2×D67)⋊C8—21no—
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C67—21no—
192C22×D4×C67C2311yescharacteristic
193C2×D8×C67—21no—
194C2×D8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67C2311yescharacteristic
201#121×C67C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206#102×C67—21no—
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—42no—
213C23×D67—42no—
214C23×D67—42no—
215C23×D67—42no—
216C23×D67—41no—
217C23×D67—41no—
218C23×D67—81no—
219C23×D67—81no—
220C23×D67C2×D411yescharacteristic
221#11761627—42no—
222#11761627—82no—
223#11761627—81no—
224#11761627—81no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—42no—
229C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—42no—
234C2×D268C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D67—24no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—42no—
244C2×C22⋊D67—41no—
245C2×C22⋊D67—41no—
246D4×D67—24no—
247D4×D67—24no—
248D4×D67—42no—
249D4×D67—42no—
250D4×D67—42no—
251D4×D67—42no—
252D4×D67—42no—
253D4×D67—42no—
254D4×D67—42no—
255D4×D67—81no—
256D4×D67—81no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—42no—
268C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
272#11761617—42no—
273#11761616—42no—
274D536—42no—
275#11761613—42no—
276#11761613—42no—
277#11761613—42no—
278#11761611—42no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C8×D67—42no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—42no—
306C22⋊Dic67—81no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—42no—
320(C2×D67)⋊C4—42no—
321(C2×D67)⋊C4—42no—
322(C2×D67)⋊C4—81no—
323(C2×D67)⋊C4—81no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67—42no—
328C24×C67—21no—
329#41×C67—81no—
330#41×C67—81no—
331C2×Q8×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—42no—
339C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2411yescharacteristic
347D8×C67—42no—
348D8×C67—42no—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—42no—
361C22⋊C4×C67—81no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—44no—
379C22×D67—44no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—42no—
387C22×D67—81no—
388C22×D67—81no—
389C22×D67—82no—
390C22×D67—82no—
391C22×D67—82no—
392C22×D67—84no—
393C22×D67—84no—
394C22×D67—84no—
395C22×D67—84no—
396C22×D67—82no—
397C22×D67#12011yescharacteristic
398C22×D67#12011yescharacteristic
399Q8×C67—81no—
400D4×C67—22no—
401D4×C67—22no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—41no—
408D4×C67—41no—
409D4×C67—41no—
410D4×C67—81no—
411D4×C67—81no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—21no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—81no—
424C2×C4×C67—81no—
425C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D67—44no—
428C22⋊D67—41no—
429C22⋊D67—41no—
430C22⋊D67—42no—
431C22⋊D67—44no—
432C22⋊D67—42no—
433C22⋊D67—81no—
434C22⋊D67—81no—
435C22⋊D67—81no—
436C22⋊D67—81no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—21no—
440C2×Dic67—21no—
441C2×Dic67—21no—
442C2×Dic67—21no—
443C2×Dic67—21no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—42no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—81no—
451C2×Dic67—81no—
452C2×Dic67#12011yescharacteristic
453C2×Dic67#12011yescharacteristic
454D268—22no—
455D268—22no—
456D268—41no—
457D268—41no—
458D268—41no—
459D268—81no—
460C4×D67—22no—
461C4×D67—22no—
462C4×D67—41no—
463C4×D67—41no—
464C4×D67—81no—
465C4×D67—81no—
466C4×D67—81no—
467Dic134—42no—
468Dic134—41no—
469Dic134—81no—
470Dic134—81no—
471C8×C67—41no—
472C8×C67—41no—
473C67⋊C8—41no—
474C67⋊C8—41no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—42no—
478C22×C67—42no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—42no—
486C22×C67—81no—
487C22×C67—81no—
488C22×C67—81no—
489C22×C67—81no—
490C22×C67C2×#12011yescharacteristic
491C22×C67#57611yescharacteristic
492C22×C67#57611yescharacteristic
493C2×D67—21no—
494C2×D67—21no—
495C2×D67—21no—
496C2×D67—21no—
497C2×D67—21no—
498C2×D67—42no—
499C2×D67—42no—
500C2×D67—42no—
501C2×D67—42no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—41no—
505C2×D67—42no—
506C2×D67—88no—
507C2×D67—88no—
508C2×D67—81no—
509C2×D67—81no—
510C2×D67—81no—
511C2×D67—81no—
512C2×D67—162no—
513C2×D67#45412yes—
514C4×C67—21no—
515C4×C67—21no—
516C4×C67—41no—
517C4×C67—41no—
518C4×C67—41no—
519C4×C67—41no—
520C4×C67—81no—
521Dic67—21no—
522Dic67—41no—
523Dic67—41no—
524Dic67—41no—
525Dic67—41no—
526Dic67—41no—
527Dic67—81no—
528Dic67B(4,𝔽2)12yes—
529#18260—671nomaximal, Sylow
530C2×C67—21no—
531C2×C67—21no—
532C2×C67—82no—
533C2×C67—81no—
534C2×C67—81no—
535C2×C67#300811yescharacteristic
536C2×C67C2×#45411yescharacteristic
537C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538D67—22no—
539D67—41no—
540D67—82no—
541D67—81no—
542#3536—671no—
543#3003—671no—
544C2×#447—671no—
545#2435—671no—
546#1598—671no—
547#1598—671no—
548#1598—671no—
549#1598D6711yescharacteristic, complemented
550#1597—671no—
551#1597—671no—
552#1597—671no—
553#1597—671no—
554#1507—671no—
555#1501—671no—
556#1472—671no—
557C67#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×D4—671no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
560C22×D8—1341no—
561#562—1341no—
562#562—1341no—
563#554—1341no—
564#548—1341no—
565#547—1341no—
566#546—1341no—
567#546—1341no—
568#546—1341no—
569#543—1341no—
570#542—1341no—
571#539—671no—
572#539—671no—
573#538—1341no—
574#537—671no—
575#537—1341no—
576#537C2×D6711yescharacteristic, complemented
577C2×#124—1341no—
578#525—671no—
579C2×C22⋊Q8—671no—
580C2×#121—671no—
581#450—671no—
582#450—671no—
583#450—1341no—
584#447—671no—
585#447—671no—
586#447—671no—
587#447—671no—
588#447—1341no—
589#447—1341no—
590#447—1341no—
591#447C2×D6711yescharacteristic
592#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
593#418—1341no—
594C2×#102—1341no—
595#407—671no—
596C2×C22⋊C8—671no—
597#394—671no—
598#394—671no—
599#394—671no—
600#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
601#390—1341no—
602#379—1341no—
603#379—1341no—
604C4×C22⋊C4—671no—
605#328—671no—
606#328—671no—
607#327—671no—
608#327—671no—
609#327—671no—
610#327—671no—
611#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
612#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
613#324—671no—
614#324—671no—
615#324—671no—
616#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
617C25—1341no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—671no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41—1341no—
622C22×Q8—671no—
623C22×D4—2684no—
624C22×D4—671no—
625C22×D4—671no—
626C22×D4—1341no—
627C22×D4—1341no—
628C22×D4—1341no—
629C22×D4—1341no—
630C22×D4—1341no—
631C22×D4—1341no—
632C22×D4C22×D6711yescharacteristic
633C23×C4—671no—
634AGL(1,ℤ/8)—2684no—
635C2×SD16—1341no—
636C2×SD16—1341no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—2684no—
640C2×D8—1341no—
641C2×D8—1341no—
642C2×D8—1341no—
643C2×D8—1341no—
644C2×M16—1341no—
645C22×C8—1341no—
646C4⋊Q8—1341no—
647#126—1341no—
648#126—1341no—
649#125—1341no—
650#125—1341no—
651#124—2684no—
652#124—1341no—
653#124—1341no—
654#124—1341no—
655#124—1341no—
656#124—1341no—
657#123—1341no—
658#123—1341no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1341no—
662#123—1341no—
663#123—1341no—
664#123—1341no—
665#123—1341no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—671no—
669C22⋊Q8—671no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674C22⋊Q8—1341no—
675C22⋊Q8—1341no—
676C22⋊Q8—1341no—
677C22⋊Q8—1341no—
678C22⋊Q8—1341no—
679C22⋊Q8—1341no—
680C22⋊Q8—1341no—
681C22⋊Q8—1341no—
682C22⋊Q8—1341no—
683C22⋊Q8—1341no—
684C22⋊Q8—1341no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—671no—
689#121—671no—
690#121—671no—
691#121—671no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696#121—1341no—
697#121—1341no—
698#121—1341no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#121—1341no—
702#121C22×D6711yescharacteristic
703#121C22×D6711yescharacteristic
704#120—1341no—
705#120—1341no—
706#120—1341no—
707C4×Q8—1341no—
708C4×D4—1341no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713C4×D4—1341no—
714C4×D4—1341no—
715#117—671no—
716C2×C4⋊C4—671no—
717C2×C4⋊C4—671no—
718C2×C4⋊C4—671no—
719C2×C4⋊C4—1341no—
720C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—671no—
724C2×C22⋊C4—671no—
725C2×C22⋊C4—1341no—
726C2×C22⋊C4—1341no—
727C2×C22⋊C4—1341no—
728C2×C22⋊C4—1341no—
729C2×C22⋊C4—1341no—
730C2×C22⋊C4—1341no—
731C2×C22⋊C4—1341no—
732C2×C22⋊C4—1341no—
733C2×C22⋊C4—1341no—
734C2×C22⋊C4—1341no—
735C2×C42—1341no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1341no—
739#102—1341no—
740#102—1341no—
741#102—1341no—
742#102—1341no—
743#102—1341no—
744C22⋊C8—671no—
745C22⋊C8—671no—
746C22⋊C8—1341no—
747C22⋊C8—1341no—
748C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
750#95—671no—
751#95C22×D6711yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—2682no—
754C24—2681no—
755C24—2681no—
756C24—2682no—
757C24—2682no—
758C24—2682no—
759C24—5361no—
760C24—5361no—
761C24—671no—
762C24—1341no—
763C24—1341no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—2682no—
767#41—5362no—
768#41—5361no—
769#41—5361no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—2682no—
772C2×Q8—671no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—2682no—
784C2×D4—2682no—
785C2×D4—2682no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2681no—
789C2×D4—2681no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—5361no—
795C2×D4—5361no—
796C2×D4—671no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1344no—
800C2×D4—1344no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1344no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4D4×D6711yescharacteristic
811C2×D4D4×D6711yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—2682no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—671no—
822C22×C4—671no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4D4×D6711yescharacteristic
831C22×C4D4×D6711yescharacteristic
832C22×C4C23×D6711yescharacteristic
833SD16—2682no—
834SD16—2682no—
835D8—42no—
836D8—42no—
837D8—2682no—
838D8—2682no—
839D8—2682no—
840D8—2682no—
841M16—2682no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—2682no—
845C2×C8—1341no—
846C2×C8—1341no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—671no—
851C4⋊C4—671no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—2682no—
875C22⋊C4—2682no—
876C22⋊C4—2682no—
877C22⋊C4—2682no—
878C22⋊C4—5361no—
879C22⋊C4—5361no—
880C22⋊C4—5361no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C22⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—1341no—
894C22⋊C4—1341no—
895C22⋊C4—1341no—
896C22⋊C4—1341no—
897C22⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C42—2682no—
901C42—1341no—
902C42—1341no—
903C42—1341no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2684no—
918C23—2684no—
919C23—2682no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—5364no—
924C23—5364no—
925C23—5361no—
926C23—5361no—
927C23—5364no—
928C23—5364no—
929C23—5362no—
930C23—5362no—
931C23—5362no—
932C23—5362no—
933C23—671no—
934C23—671no—
935C23—1342no—
936C23—1342no—
937C23—1341no—
938C23—1341no—
939C23—1341no—
940C23C2×D4×D6711yescharacteristic
941Q8—81no—
942Q8—2681no—
943Q8—2682no—
944Q8—5361no—
945Q8—5361no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—2681no—
959D4—2681no—
960D4—2681no—
961D4—2682no—
962D4—2681no—
963D4—2681no—
964D4—2684no—
965D4—2682no—
966D4—2684no—
967D4—5361no—
968D4—5361no—
969D4—5361no—
970D4—5361no—
971D4—5361no—
972D4—1342no—
973D4—1342no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—2681no—
988C2×C4—2681no—
989C2×C4—2682no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—2681no—
992C2×C4—2681no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—5361no—
995C2×C4—5361no—
996C2×C4—5361no—
997C2×C4—5361no—
998C2×C4—5361no—
999C2×C4—671no—
1000C2×C4—671no—
1001C2×C4—1342no—
1002C2×C4—1342no—
1003C2×C4—1341no—
1004C2×C4—1341no—
1005C2×C4—1341no—
1006C2×C4—1341no—
1007C2×C4—1341no—
1008C2×C4—1341no—
1009C2×C4—1341no—
1010C2×C4—1342no—
1011C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—2681no—
1016C8—2681no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—2682no—
1033C22—2682no—
1034C22—2682no—
1035C22—2682no—
1036C22—2681no—
1037C22—2681no—
1038C22—2681no—
1039C22—2682no—
1040C22—5361no—
1041C22—5361no—
1042C22—5368no—
1043C22—5368no—
1044C22—5361no—
1045C22—5361no—
1046C22—10722no—
1047C22—672no—
1048C22—1341no—
1049C22—1341no—
1050C22—1341no—
1051C22—1341no—
1052C22—1341no—
1053C22#120×D6711yescharacteristic
1054C22#1686419711yescharacteristic
1055C22#1686420011yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—81no—
1063C4—2681no—
1064C4—2681no—
1065C4—2681no—
1066C4—2681no—
1067C4—2681no—
1068C4—5361no—
1069C4—672no—
1070C4—1341no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—2681no—
1077C2—5362no—
1078C2—5361no—
1079C2—1342no—
1080C2#2256947211yescharacteristic
1081C2#454×D6711yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1598C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1598D67
hypocenterC67#18260
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574426C2semidirect
2. #22569433C2semidirect
3. #447×D67C2semidirect
4. #22563855C2semidirect
5. #22559145C2semidirect
6. #22559144C2semidirect
7. #22559142C2semidirect
8. #22559140C2semidirect
9. #22559139C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559135C2semidirect
12. #22558723C2semidirect
13. #22558697C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1598C2semidirect
29. #16863993C22semidirect
30. #16863991C22semidirect
33. #16863973C22semidirect
38. #16863549C22semidirect
40. #16863547C22semidirect
45. #16863529C22semidirect
52. #16863314C22semidirect
53. #16863313C22semidirect
54. #16863310C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
68. #537×C67C22semidirect
70. #447×C67C22semidirect
71. #394×C67C22semidirect
72. #327×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
549. #1598D67semidirect
557. C67#18260semidirect
576. #537C2×D67semidirect
592. #447C2×D67semidirect
600. #394C2×D67semidirect
611. #327C2×D67semidirect
612. #327C2×D67semidirect
616. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744262
#225694332
#447×D672
#225638552
#225591452
#225591442
#225591422
#225591402
#225591392
#225591362
#225591352
#225587232
#225586972
#225585712
C67×#15982
#1826067