Finite Group Databasebeta

← #30829406

Subgroups — #30829406

Order 17152.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574426C211yesmaximal, characteristic
2#22569440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524072—21no—
18C2×SD16×D67—21no—
19#16864142—21no—
20#16864141—21no—
21#16864100—21no—
22#16864052—21no—
23#16864045—21no—
24#16864035—21no—
25#16864035—21no—
26#16864034—21no—
27#16864021—21no—
28#16864016—21no—
29#16863993C2211yescharacteristic
30#16863991C2211yescharacteristic
31#16863978—21no—
32#16863973—21no—
33#16863973C2211yescharacteristic
34C2×#14524042—21no—
35#16863906C2211yescharacteristic
36C2×#14524021C2211yescharacteristic
37#121×D67C2211yescharacteristic
38#16863554C2211yescharacteristic, complemented
39#16863553—21no—
40#16863552C2211yescharacteristic, complemented
41#16863537C2211yescharacteristic
42#16863536—21no—
43#16863535C2211yescharacteristic
44#16863534C2211yescharacteristic
45#16863534C2211yescharacteristic, complemented
46#16863533—21no—
47#16863533—21no—
48#16863403—21no—
49#103×D67—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
52#16863317C2211yescharacteristic, complemented
53#16863316C2211yescharacteristic, complemented
54#16863315C2211yescharacteristic, complemented
55#16863300—21no—
56#16863270—21no—
57#16863267—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#448×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C22×Dic134—21no—
79C22×Dic134D411yescharacteristic
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×Q8×D67—21no—
85C2×Q8×D67—44no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67D411yescharacteristic
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90#14524072—44no—
91C2×Dic268—21no—
92C2×#11761618—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761616—21no—
95C2×#11761616—21no—
96C2×#11761615—21no—
97SD16×D67—44no—
98C2×#11761611—21no—
99C2×C8×D67—21no—
100#14524042—44no—
101#14524041—21no—
102#14524038—21no—
103#14524036—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524032—21no—
107#14524030—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524026—21no—
114#14524026—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023D411yescharacteristic
122#14524022—21no—
123#14524022C2311yescharacteristic
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524019—21no—
136#14524019—21no—
137#14524018D411yescharacteristic
138#14524017—21no—
139#14524017C2311yescharacteristic
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524016—21no—
143#14524015—21no—
144#14524015—21no—
145#14524015—21no—
146#14524015—21no—
147#14524015—21no—
148#14524015—21no—
149#14524014D411yescharacteristic
150#14524014D411yescharacteristic
151#14524011—21no—
152#14524011—21no—
153#14524011—21no—
154#14524008—21no—
155D4×Dic67—21no—
156D4×Dic67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162#14524001D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic67—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C2×Dic67⋊C4—21no—
167C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D67—21no—
175C22⋊C4×D67—21no—
176C2×C4×Dic67—21no—
177#14523968—21no—
178#14523968—21no—
179#14523967—21no—
180#14523967—21no—
181#14523966—21no—
182#14523966—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C67—21no—
192C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C67—21no—
194C2×SD16×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67C2311yescharacteristic
201#121×C67C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204#103×C67—21no—
205#103×C67—21no—
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208#95×C67—21no—
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761627—42no—
213#11761627—82no—
214#11761627—81no—
215#11761627—81no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—24no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—42no—
223C2×Dic134—42no—
224C2×Dic134—41no—
225C2×Dic134—41no—
226C2×Dic134—42no—
227C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
228Q8×D67—24no—
229Q8×D67—24no—
230Q8×D67—42no—
231Q8×D67—42no—
232Q8×D67—42no—
233Q8×D67—42no—
234Q8×D67—42no—
235Q8×D67—42no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245D4×D67—42no—
246D4×D67—81no—
247D4×D67—81no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—42no—
260C2×C4×D67—42no—
261C2×C4×D67—42no—
262C2×C4×D67—41no—
263C2×C4×D67—41no—
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
268Dic268—42no—
269#11761618—42no—
270#11761617—42no—
271#11761616—42no—
272#11761616—42no—
273#11761615—42no—
274#11761611—42no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C8×D67—42no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—42no—
281C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—42no—
296Dic67⋊C4—42no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304(C2×D67)⋊C4—24no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317C4×Dic67—21no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—42no—
321#41×C67—81no—
322#41×C67—81no—
323C2×Q8×C67—21no—
324C2×Q8×C67—21no—
325C2×Q8×C67—21no—
326C2×Q8×C67—42no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2411yescharacteristic
340SD16×C67—42no—
341SD16×C67—42no—
342C2×C8×C67—21no—
343C2×C8×C67—21no—
344C4⋊C4×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—42no—
348C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—21no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C23×C67—21no—
355C23×C67—21no—
356C23×C67C22×D411yescharacteristic
357C22×D67—21no—
358C22×D67—21no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—21no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—42no—
363C22×D67—81no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67#12011yescharacteristic
366C22×D67#12011yescharacteristic
367Q8×C67—22no—
368Q8×C67—22no—
369Q8×C67—41no—
370Q8×C67—41no—
371Q8×C67—81no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—81no—
379D4×C67—81no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—81no—
395C2×C4×C67—81no—
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D67—41no—
399C22⋊D67—41no—
400C22⋊D67—42no—
401C22⋊D67—42no—
402C22⋊D67—81no—
403C22⋊D67—81no—
404C22⋊D67—81no—
405C22⋊D67—81no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—42no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—81no—
423C2×Dic67—81no—
424C2×Dic67#12011yescharacteristic
425C2×Dic67#12011yescharacteristic
426D268—41no—
427D268—81no—
428C4×D67—22no—
429C4×D67—22no—
430C4×D67—41no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—44no—
433C4×D67—44no—
434C4×D67—81no—
435C4×D67—81no—
436C4×D67—81no—
437Dic134—22no—
438Dic134—22no—
439Dic134—44no—
440Dic134—41no—
441Dic134—41no—
442Dic134—44no—
443Dic134—42no—
444Dic134—41no—
445Dic134—81no—
446Dic134—81no—
447C8×C67—41no—
448C8×C67—41no—
449C67⋊C8—41no—
450C67⋊C8—41no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67C2×#12011yescharacteristic
460C22×C67#57711yescharacteristic
461C22×C67#57711yescharacteristic
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—162no—
473C2×D67#45612yes—
474C4×C67—21no—
475C4×C67—21no—
476C4×C67—42no—
477C4×C67—41no—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—42no—
481C4×C67—41no—
482Dic67—21no—
483Dic67—42no—
484Dic67—41no—
485Dic67—41no—
486Dic67—41no—
487Dic67—42no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67B(4,𝔽2)12yes—
491#18261—671nomaximal, Sylow
492C2×C67—21no—
493C2×C67—21no—
494C2×C67—81no—
495C2×C67—81no—
496C2×C67#300911yescharacteristic
497C2×C67C2×#45611yescharacteristic
498C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499D67—22no—
500D67—41no—
501D67—81no—
502#3536—671no—
503#3004—671no—
504C2×#448—671no—
505#2434—671no—
506#1604—671no—
507#1604—671no—
508#1604—671no—
509#1604D6711yescharacteristic, complemented
510#1603—671no—
511#1603—671no—
512#1603—671no—
513#1603—671no—
514#1507—671no—
515#1501—671no—
516#1472—671no—
517C67#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
518C23×Q8—671no—
519C2×#137—1341no—
520C22×SD16—1341no—
521#562—1341no—
522#562—1341no—
523#554—1341no—
524#548—1341no—
525#547—1341no—
526#546—1341no—
527#546—1341no—
528#546—1341no—
529#543—1341no—
530#542—1341no—
531#539—671no—
532#539—671no—
533#538—1341no—
534#537—671no—
535#537—1341no—
536#537C2×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊Q8—1341no—
538#525—671no—
539C2×C22⋊Q8—671no—
540C2×#121—671no—
541#451—671no—
542#451—671no—
543#451—1341no—
544#448—671no—
545#448—671no—
546#448—671no—
547#448—671no—
548#448—1341no—
549#448—1341no—
550#448—1341no—
551#448C2×D6711yescharacteristic
552#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#419—1341no—
554C2×#103—1341no—
555#407—671no—
556C2×C22⋊C8—671no—
557#395—671no—
558#395—671no—
559#395—671no—
560#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#391—1341no—
562#385—1341no—
563#385—1341no—
564C4×C22⋊C4—671no—
565#328—671no—
566#328—671no—
567#327—671no—
568#327—671no—
569#327—671no—
570#327—671no—
571#327C2×D6711yescharacteristic
572#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#324—671no—
574#324—671no—
575#324—671no—
576#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
577C2×#41—21no—
578C2×#41—671no—
579C2×#41—1341no—
580C2×#41—1341no—
581C22×Q8—2684no—
582C22×Q8—671no—
583C22×Q8—671no—
584C22×Q8—1341no—
585C22×Q8—1341no—
586C22×Q8—1341no—
587C22×Q8—1341no—
588C22×Q8—1341no—
589C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
590C22×D4—671no—
591C22×D4—1341no—
592C23×C4—671no—
593C23×C4—1341no—
594#137—2684no—
595C2×Q16—1341no—
596C2×Q16—1341no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—2684no—
600C2×SD16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602C2×SD16—1341no—
603C2×SD16—1341no—
604C2×M16—1341no—
605C22×C8—1341no—
606C4⋊Q8—2684no—
607C4⋊Q8—1341no—
608#126—1341no—
609#126—1341no—
610#125—1341no—
611#125—1341no—
612#124—1341no—
613#124—1341no—
614#124—1341no—
615#124—1341no—
616#124—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1341no—
620#123—1341no—
621#123—1341no—
622#123—1341no—
623#123—1341no—
624#123—1341no—
625#123—1341no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—671no—
629C22⋊Q8—671no—
630C22⋊Q8—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C22⋊Q8—1341no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637C22⋊Q8—1341no—
638C22⋊Q8—1341no—
639C22⋊Q8—1341no—
640C22⋊Q8—1341no—
641C22⋊Q8—1341no—
642C22⋊Q8—1341no—
643C22⋊Q8—1341no—
644C22⋊Q8—1341no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—671no—
649#121—671no—
650#121—671no—
651#121—671no—
652#121—1341no—
653#121—1341no—
654#121—1341no—
655#121—1341no—
656#121—1341no—
657#121—1341no—
658#121—1341no—
659#121—1341no—
660#121—1341no—
661#121—1341no—
662#121C22×D6711yescharacteristic
663#121C22×D6711yescharacteristic
664#120—1341no—
665#120—1341no—
666#120—1341no—
667C4×Q8—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675#117—671no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—671no—
678C2×C4⋊C4—671no—
679C2×C4⋊C4—671no—
680C2×C4⋊C4—1341no—
681C2×C4⋊C4—1341no—
682C2×C4⋊C4—1341no—
683C2×C4⋊C4—1341no—
684C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—671no—
686C2×C22⋊C4—671no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1341no—
690C2×C22⋊C4—1341no—
691C2×C42—1341no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1341no—
695#103—1341no—
696#103—1341no—
697#103—1341no—
698#103—1341no—
699#103—1341no—
700C22⋊C8—671no—
701C22⋊C8—671no—
702C22⋊C8—1341no—
703C22⋊C8—1341no—
704C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—671no—
708#95—1341no—
709#95—1341no—
710#95—1341no—
711#95C22×D6711yescharacteristic
712C24—671no—
713C24—1341no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—2682no—
717#41—5362no—
718#41—5361no—
719#41—5361no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—2681no—
725C2×Q8—2681no—
726C2×Q8—2682no—
727C2×Q8—2682no—
728C2×Q8—2682no—
729C2×Q8—2682no—
730C2×Q8—2682no—
731C2×Q8—2682no—
732C2×Q8—2682no—
733C2×Q8—2682no—
734C2×Q8—2682no—
735C2×Q8—671no—
736C2×Q8—1341no—
737C2×Q8—1341no—
738C2×Q8—1344no—
739C2×Q8—1341no—
740C2×Q8—1344no—
741C2×Q8—1344no—
742C2×Q8—1341no—
743C2×Q8—1341no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—2682no—
749C2×D4—5361no—
750C2×D4—5361no—
751C2×D4—671no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4D4×D6711yescharacteristic
761C2×D4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—2682no—
767C22×C4—2681no—
768C22×C4—2681no—
769C22×C4—2682no—
770C22×C4—2682no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4D4×D6711yescharacteristic
787C22×C4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4C23×D6711yescharacteristic
789Q16—2682no—
790Q16—2682no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—2682no—
794SD16—2682no—
795SD16—2682no—
796SD16—2682no—
797M16—2682no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—2682no—
801C2×C8—1341no—
802C2×C8—1341no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—2682no—
808C4⋊C4—2682no—
809C4⋊C4—2682no—
810C4⋊C4—671no—
811C4⋊C4—671no—
812C4⋊C4—1341no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4—1341no—
822C4⋊C4—1341no—
823C4⋊C4—1341no—
824C4⋊C4—1341no—
825C4⋊C4—1341no—
826C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1344no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C42—2682no—
853C42—1341no—
854C42—1341no—
855C42—1341no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—2681no—
859C23—2682no—
860C23—5361no—
861C23—5361no—
862C23—671no—
863C23—671no—
864C23—1342no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23—1341no—
868C23C2×D4×D6711yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—2681no—
875Q8—2681no—
876Q8—2681no—
877Q8—2684no—
878Q8—2682no—
879Q8—2684no—
880Q8—5361no—
881Q8—5361no—
882Q8—1342no—
883Q8—1342no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—2681no—
893D4—2682no—
894D4—2681no—
895D4—2681no—
896D4—2682no—
897D4—5361no—
898D4—5361no—
899D4—5361no—
900D4—5361no—
901D4—5361no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2684no—
921C2×C4—2684no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2682no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—5361no—
931C2×C4—5361no—
932C2×C4—5361no—
933C2×C4—671no—
934C2×C4—671no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1341no—
943C2×C4—1341no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4—1341no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—2681no—
952C8—2681no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—2682no—
962C22—2682no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—10722no—
967C22—672no—
968C22—1341no—
969C22—1341no—
970C22—1341no—
971C22—1341no—
972C22—1341no—
973C22#120×D6711yescharacteristic
974C22#1686420211yescharacteristic
975C22#1686420611yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—2682no—
985C4—2681no—
986C4—2681no—
987C4—2681no—
988C4—2682no—
989C4—2681no—
990C4—2681no—
991C4—672no—
992C4—1341no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—2681no—
998C2—5361no—
999C2—1342no—
1000C2#2256948111yescharacteristic
1001C2#456×D6711yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1604C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574426C2
hypercenter#1604D67
hypocenterC67#18261
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569440C2semidirect
3. #448×D67C2semidirect
4. #22563848C2semidirect
5. #22559179C2semidirect
6. #22559178C2semidirect
7. #22559176C2semidirect
8. #22559174C2semidirect
9. #22559173C2semidirect
10. #22559170C2semidirect
11. #22559169C2semidirect
12. #22558723C2semidirect
13. #22558697C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1604C2semidirect
38. #16863554C22semidirect
40. #16863552C22semidirect
45. #16863534C22semidirect
52. #16863317C22semidirect
53. #16863316C22semidirect
54. #16863315C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #395×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
509. #1604D67semidirect
517. C67#18261semidirect
552. #448C2×D67semidirect
560. #395C2×D67semidirect
572. #327C2×D67semidirect
576. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744262
#225694402
#448×D672
#225638482
#225591792
#225591782
#225591762
#225591742
#225591732
#225591702
#225591692
#225587232
#225586972
#225585712
C67×#16042
#1826167