Finite Group Databasebeta

← #30829413

Subgroups — #30829413

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574399C211yesmaximal, characteristic
2#22570122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864141—21no—
17#16864134—21no—
18#16864089—21no—
19#16864072—21no—
20#16864040—21no—
21#16864036—21no—
22#16864035—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863996—21no—
25#16863993—21no—
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863983C2211yescharacteristic
28#16863978—21no—
29#16863973C2211yescharacteristic
30#16863955—21no—
31#16863954C2211yescharacteristic
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524026C2211yescharacteristic
34#16863737—21no—
35#16863731C2211yescharacteristic, complemented
36#16863726C2211yescharacteristic, complemented
37#16863720—21no—
38#16863714C2211yescharacteristic, complemented
39#16863709C2211yescharacteristic, complemented
40#16863432—21no—
41#16863390—21no—
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#16863334C2211yescharacteristic, complemented
44#16863331C2211yescharacteristic, complemented
45#16863327C2211yescharacteristic, complemented
46#16863322C2211yescharacteristic, complemented
47#16863287—21no—
48#16863280—21no—
49#16863273—21no—
50#16863254—21no—
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863131C2211yescharacteristic, complemented
55#16863131C2211yescharacteristic, complemented
56#16863130C2211yescharacteristic
57#16863130C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic, complemented
59#16863130C2211yescharacteristic, complemented
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic, complemented
63#16863119C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C67C2211yescharacteristic
65C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#482×C67—21no—
67#482×C67—21no—
68#481×C67C2211yescharacteristic
69#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#428×C67—21no—
73#418×C67—21no—
74#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C67⋊C8—21no—
82#14524039—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524033—21no—
88#14524033—21no—
89#14524030—21no—
90#14524029—21no—
91#14524029—21no—
92#14524028—21no—
93#14524028—21no—
94#14524027—21no—
95#14524026—21no—
96#14524026—21no—
97#14524026—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524024—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524022—21no—
107#14524022D411yescharacteristic
108#14524022C2311yescharacteristic
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017D411yescharacteristic
115#14524017C2311yescharacteristic
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014—21no—
128#14524013—21no—
129#14524012—21no—
130#14524012—21no—
131#14524012—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524002D411yescharacteristic
145#14523999—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic67—21no—
151C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D67—21no—
157#14523976—21no—
158#14523976—21no—
159#14523974—21no—
160#14523974—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67—21no—
176C22×D4×C67D411yescharacteristic
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67D411yescharacteristic
182#121×C67D411yescharacteristic
183#121×C67C2311yescharacteristic
184#121×C67C2311yescharacteristic
185#117×C67—21no—
186#117×C67—21no—
187#117×C67—21no—
188#117×C67—21no—
189C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C67—21no—
193C2×C22⋊C4×C67—21no—
194C2×C42×C67—21no—
195#107×C67—21no—
196#107×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—42no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—82no—
228D4×D67—81no—
229D4×D67—81no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—42no—
236C22×Dic67—42no—
237C22×Dic67—81no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—42no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—42no—
262Dic67⋊C4—81no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—42no—
285(C2×D67)⋊C4—81no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67—81no—
298C2×D4×C67—81no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—42no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311M16×C67—42no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—41no—
326C22⋊C4×C67—41no—
327C42×C67—41no—
328C42×C67—41no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67—81no—
337C23×C67—81no—
338C23×C67#12011yescharacteristic
339C23×C67#12011yescharacteristic
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—81no—
357D4×C67—81no—
358D4×C67—81no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67#12011yescharacteristic
375C2×C4×C67#12011yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—81no—
407C2×Dic67—81no—
408C2×Dic67—81no—
409C2×Dic67—84no—
410D268—41no—
411D268—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415Dic134—41no—
416Dic134—81no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—162no—
437C22×C67#45812yes—
438C22×C67C2×#12011yescharacteristic
439C22×C67#57611yescharacteristic
440C22×C67#57711yescharacteristic
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—162no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—81no—
457C4×C67—81no—
458Dic67—42no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—81no—
466#18262—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—22no—
470C2×C67—41no—
471C2×C67—81no—
472C2×C67—81no—
473C2×C67#301211yescharacteristic
474C2×C67#301811yescharacteristic
475C2×C67C2×#45811yescharacteristic
476D67—81no—
477D67—81no—
478#3534—671no—
479#3094D6711yescharacteristic, complemented
480#3091—671no—
481#2498—671no—
482#1618—671no—
483#1616—671no—
484#1615—671no—
485#1613—671no—
486#1612—671no—
487#1610—671no—
488#1609—671no—
489#1607—671no—
490#1504—671no—
491C2×#327—671no—
492#1468—671no—
493C67#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1341no—
495#560—1341no—
496#553—1341no—
497#551—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500#546—1341no—
501D42—1341no—
502#540—1341no—
503#539—671no—
504#539—1341no—
505#538—671no—
506#538—1341no—
507#537—671no—
508#534—671no—
509#534—1341no—
510#525—671no—
511C2×#123—671no—
512C2×#121C2×D6711yescharacteristic
513C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#485—1341no—
515#484—671no—
516#483—671no—
517#482—21no—
518#482—21no—
519#482—1341no—
520#481—671no—
521#481C2×D6711yescharacteristic
522#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#480—671no—
524#480C2×D6711yescharacteristic
525#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#428—21no—
527#427—1341no—
528#418—21no—
529#416—1341no—
530#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—671no—
532#400—671no—
533#399—671no—
534#398—671no—
535#397—671no—
536#388—1341no—
537#387—1341no—
538#386—1341no—
539#380—1341no—
540C2×#95—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#324—671no—
550#324—671no—
551#323—671no—
552#323—671no—
553C2×#41—671no—
554C2×#41—1341no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
560C23×C4—1341no—
561C23×C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1341no—
564#127—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—671no—
598#121—671no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121C22⋊D6711yescharacteristic
613#121C22⋊D6711yescharacteristic
614#121C22×D6711yescharacteristic
615#121C22×D6711yescharacteristic
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—671no—
637#117—1341no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1341no—
658#107—1341no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677#95—671no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682#95—1341no—
683#95—1341no—
684C24—21no—
685C24—671no—
686C24—1341no—
687C24D4×D6711yescharacteristic
688#41—2682no—
689#41—5361no—
690#41—5361no—
691C2×Q8—671no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—5362no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—2682no—
726C22×C4—5361no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4D4×D6711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
743C22×C4C23×D6711yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2682no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2682no—
756C4⋊C4—5361no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—2682no—
780C22⋊C4—5361no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23#1452401111yescharacteristic
826C23#1452401111yescharacteristic
827C23C2×D4×D6711yescharacteristic
828Q8—2681no—
829Q8—5361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2681no—
840D4—2682no—
841D4—2682no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5364no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4#1452401111yescharacteristic
892C2×C4#1452401111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2681no—
898C8—2681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—162no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22—10722no—
924C22#1686358512yes—
925C22C2×#1452401111yescharacteristic
926C22#1686420011yescharacteristic
927C22#1686420611yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—2682no—
937C4—2681no—
938C4—2681no—
939C4—2681no—
940C4—2681no—
941C4—2681no—
942C4—2681no—
943C4—5361no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—5361no—
951C2—5361no—
952C2#2256951211yescharacteristic
953C2#2256955511yescharacteristic
954C2C2×#1686358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3094C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574399C2
hypercenter#3094D67
hypocenterC67#18262
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570122C2semidirect
3. #22564647C2semidirect
4. #22559254C2semidirect
5. #22559244C2semidirect
6. #22559237C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559220C2semidirect
9. #22559210C2semidirect
10. #22559203C2semidirect
11. #22559193C2semidirect
12. #22558714C2semidirect
13. C2×#16863130C2semidirect
14. #22558558C2semidirect
15. C67×#3094C2semidirect
35. #16863731C22semidirect
36. #16863726C22semidirect
38. #16863714C22semidirect
39. #16863709C22semidirect
42. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
43. #16863334C22semidirect
44. #16863331C22semidirect
45. #16863327C22semidirect
46. #16863322C22semidirect
51. C2×C67⋊#95C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863131C22semidirect
55. #16863131C22semidirect
58. #16863130C22semidirect
59. #16863130C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
62. #16863119C22semidirect
63. #16863119C22semidirect
65. C2×#117×C67C22semidirect
69. #481×C67C22semidirect
71. #480×C67C22semidirect
74. #407×C67C22semidirect
479. #3094D67semidirect
493. C67#18262semidirect
513. C2×#117C2×D67semidirect
522. #481C2×D67semidirect
525. #480C2×D67semidirect
530. #407C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743992
#225701222
#225646472
#225592542
#225592442
#225592372
#225592272
#225592202
#225592102
#225592032
#225591932
#225587142
C2×#168631302
#225585582
C67×#30942
#1826267