Finite Group Databasebeta

← #30829415

Subgroups — #30829415

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574403C211yesmaximal, characteristic
2#22570149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864136—21no—
18#16864094—21no—
19#16864069—21no—
20#16864038—21no—
21#16864036—21no—
22#16864036—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863998—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863984C2211yescharacteristic
28#16863982—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863958C2211yescharacteristic
31#16863957—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34#16863737—21no—
35#16863731C2211yescharacteristic, complemented
36#16863726C2211yescharacteristic, complemented
37#16863720—21no—
38#16863720—21no—
39#16863720—21no—
40#16863714C2211yescharacteristic
41#16863714C2211yescharacteristic, complemented
42#16863714C2211yescharacteristic, complemented
43#16863709C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic, complemented
45#16863709C2211yescharacteristic, complemented
46#16863439—21no—
47#16863432—21no—
48#16863400—21no—
49#16863390—21no—
50#16863360C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16863132C2211yescharacteristic, complemented
53#16863132C2211yescharacteristic, complemented
54#16863129C2211yescharacteristic
55#16863129C2211yescharacteristic
56#16863129C2211yescharacteristic, complemented
57#16863129C2211yescharacteristic, complemented
58#16863129C2211yescharacteristic, complemented
59#16863129C2211yescharacteristic, complemented
60#16863122C2211yescharacteristic, complemented
61#16863122C2211yescharacteristic, complemented
62#16863120C2211yescharacteristic, complemented
63#16863120C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C67C2211yescharacteristic
65C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#398×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#388×C67—21no—
71#387×C67—21no—
72#386×C67—21no—
73#380×C67—21no—
74C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C22×D268D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×#11761612—21no—
82C22×C67⋊C8—21no—
83#14524039—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524036—21no—
88#14524034—21no—
89#14524033—21no—
90#14524029—21no—
91#14524029—21no—
92#14524029—21no—
93#14524028—21no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524027—21no—
97#14524027—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524023—21no—
104#14524023—21no—
105#14524022D411yescharacteristic
106#14524022C2311yescharacteristic
107#14524021—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017D411yescharacteristic
118#14524017D411yescharacteristic
119#14524017D411yescharacteristic
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524014—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524012—21no—
136#14524012—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139D4×Dic67—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524002D411yescharacteristic
148#14524001—21no—
149C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C22⋊C4×D67—21no—
152C22⋊C4×D67—21no—
153#14523976—21no—
154#14523976—21no—
155#14523976—21no—
156#14523976—21no—
157#14523974—21no—
158#14523974—21no—
159#14523974—21no—
160#14523974—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165#14523963—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)—21no—
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67D411yescharacteristic
176C23×C4×C67—21no—
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178#123×C67—21no—
179#123×C67—21no—
180#123×C67—21no—
181#123×C67—21no—
182#117×C67—21no—
183#117×C67—21no—
184#117×C67—21no—
185#117×C67—21no—
186C2×C4⋊C4×C67—21no—
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C67—21no—
193C2×C22⋊C4×C67—21no—
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C42×C67—21no—
199#95×C67—21no—
200#95×C67—21no—
201#95×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—42no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234C2×C22⋊D67—81no—
235C2×C22⋊D67—81no—
236D4×D67—82no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244#11761612—42no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—42no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C24×C67C2×D411yescharacteristic
286C24×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—42no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—42no—
295C22×C4×C67—42no—
296C22×C4×C67—42no—
297C22×C4×C67—81no—
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—42no—
316C4⋊C4×C67—81no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—42no—
324C22⋊C4×C67—41no—
325C22⋊C4×C67—41no—
326C22⋊C4×C67—81no—
327C42×C67—41no—
328C42×C67—41no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67#12011yescharacteristic
339C23×C67#12011yescharacteristic
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350D4×C67—42no—
351D4×C67—81no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—84no—
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—81no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—81no—
402C2×Dic67—81no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405D268—41no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408D268—81no—
409D268—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415Dic134—41no—
416Dic134—81no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67#45812yes—
436C22×C67C2×#12011yescharacteristic
437C22×C67#57611yescharacteristic
438C22×C67#57711yescharacteristic
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—162no—
449C2×D67—162no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—81no—
459C4×C67—81no—
460C4×C67—81no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—41no—
466#18262—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—22no—
469C2×C67—21no—
470C2×C67—41no—
471C2×C67—81no—
472C2×C67#301211yescharacteristic
473C2×C67#301811yescharacteristic
474C2×C67C2×#45811yescharacteristic
475D67—81no—
476D67—81no—
477D67—81no—
478#3534—671no—
479#3094—671no—
480#3091—671no—
481#2498D6711yescharacteristic, complemented
482#1618—671no—
483#1616—671no—
484#1615—671no—
485#1613—671no—
486#1612—671no—
487#1610—671no—
488#1609—671no—
489#1607—671no—
490#1504—671no—
491C2×#327—671no—
492#1468—671no—
493C67#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1341no—
495#560—1341no—
496#553—1341no—
497#551—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500#546—1341no—
501D42—1341no—
502#540—1341no—
503#539—671no—
504#539—1341no—
505#538—671no—
506#538—1341no—
507#537—671no—
508#534—671no—
509#534—1341no—
510#525—671no—
511C2×#123C2×D6711yescharacteristic
512C2×#121—671no—
513C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#485—1341no—
515#484—671no—
516#483—671no—
517#482—1341no—
518#482—1341no—
519#482—1341no—
520#481—671no—
521#481—671no—
522#481—671no—
523#480—671no—
524#480—671no—
525#480—671no—
526#428—1341no—
527#427—1341no—
528#418—1341no—
529#416—1341no—
530#407—671no—
531C2×C22⋊C8—671no—
532#400C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#399C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#398C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#388—21no—
537#387—21no—
538#386—21no—
539#380—21no—
540C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#328—671no—
542#328—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#324—671no—
550#324—671no—
551#323—671no—
552#323—671no—
553C2×#41—671no—
554C2×#41—1341no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×M16—1341no—
563C22×C8—1341no—
564#127—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595#121—671no—
596#121—671no—
597#121—671no—
598#121—671no—
599#121—671no—
600#121—671no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—671no—
637#117—1341no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
654C2×C42—21no—
655#107—1341no—
656#107—1341no—
657#107—1341no—
658#107—1341no—
659#106—1341no—
660#106—1341no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—671no—
675C22⋊C8—1341no—
676C22⋊C8—1341no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95C22×D6711yescharacteristic
683#95C22×D6711yescharacteristic
684C24—1341no—
685C24—1341no—
686C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
688#41—2682no—
689#41—5361no—
690#41—5361no—
691C2×Q8—671no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—5362no—
698C2×D4—5361no—
699C2×D4—5361no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4D4×D6711yescharacteristic
736C22×C4D4×D6711yescharacteristic
737C22×C4D4×D6711yescharacteristic
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
743C22×C4C23×D6711yescharacteristic
744M16—2682no—
745C2×C8—2682no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—671no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—671no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2682no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—5361no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23#1452401111yescharacteristic
826C23#1452401111yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
828Q8—2681no—
829Q8—5361no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2682no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—5361no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—5361no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—5361no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4#1452401111yescharacteristic
892C2×C4#1452401111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
895C8—2681no—
896C8—2681no—
897C8—2681no—
898C8—2681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—10722no—
923C22—10722no—
924C22#1686358512yes—
925C22C2×#1452401111yescharacteristic
926C22#1686419911yescharacteristic
927C22#1686420411yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—2681no—
940C4—2681no—
941C4—2681no—
942C4—2681no—
943C4—2681no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—5361no—
950C2—5361no—
951C2—5361no—
952C2#2256951011yescharacteristic
953C2#2256955711yescharacteristic
954C2C2×#1686358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2498C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574403C2
hypercenter#2498D67
hypocenterC67#18262
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570149C2semidirect
3. #22570122C2semidirect
4. #22559255C2semidirect
5. #22559245C2semidirect
6. #22559238C2semidirect
7. #22559228C2semidirect
8. #22559221C2semidirect
9. #22559211C2semidirect
10. #22559204C2semidirect
11. #22559194C2semidirect
12. #22558711C2semidirect
13. C2×#16863129C2semidirect
14. #22558557C2semidirect
15. C67×#2498C2semidirect
35. #16863731C22semidirect
36. #16863726C22semidirect
41. #16863714C22semidirect
42. #16863714C22semidirect
44. #16863709C22semidirect
45. #16863709C22semidirect
50. #16863360C22semidirect
51. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
52. #16863132C22semidirect
53. #16863132C22semidirect
56. #16863129C22semidirect
57. #16863129C22semidirect
58. #16863129C22semidirect
59. #16863129C22semidirect
60. #16863122C22semidirect
61. #16863122C22semidirect
62. #16863120C22semidirect
63. #16863120C22semidirect
65. C2×#117×C67C22semidirect
66. #400×C67C22semidirect
67. #399×C67C22semidirect
68. #398×C67C22semidirect
69. #397×C67C22semidirect
74. C2×#95×C67C22semidirect
481. #2498D67semidirect
493. C67#18262semidirect
513. C2×#117C2×D67semidirect
532. #400C2×D67semidirect
533. #399C2×D67semidirect
534. #398C2×D67semidirect
535. #397C2×D67semidirect
540. C2×#95C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744032
#225701492
#225701222
#225592552
#225592452
#225592382
#225592282
#225592212
#225592112
#225592042
#225591942
#225587112
C2×#168631292
#225585572
C67×#24982
#1826267