Finite Group Databasebeta

← #30829416

Subgroups — #30829416

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574400C211yesmaximal, characteristic
2#22570144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864140—21no—
17#16864136—21no—
18#16864092—21no—
19#16864069—21no—
20#16864041—21no—
21#16864039—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16863999—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863987—21no—
27#16863985—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863958C2211yescharacteristic
30#16863954—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524025C2211yescharacteristic
33#121×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
35#16863735—21no—
36#16863729C2211yescharacteristic, complemented
37#16863723—21no—
38#16863722—21no—
39#16863719—21no—
40#16863715C2211yescharacteristic
41#16863715C2211yescharacteristic, complemented
42#16863712C2211yescharacteristic, complemented
43#16863709C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic, complemented
45#16863437—21no—
46#16863431—21no—
47#16863399—21no—
48#16863391—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863336C2211yescharacteristic, complemented
52#16863332C2211yescharacteristic, complemented
53#16863327C2211yescharacteristic, complemented
54#16863290—21no—
55#16863283—21no—
56#16863272—21no—
57#16863255—21no—
58#95×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524039—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524035—21no—
91#14524034—21no—
92#14524031—21no—
93#14524029—21no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524027—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524023—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524019—21no—
112#14524019D411yescharacteristic
113#14524018—21no—
114#14524018D411yescharacteristic
115#14524018D411yescharacteristic
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524014—21no—
131#14524014D411yescharacteristic
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139C4×D268—21no—
140C4×D268—21no—
141D4×Dic67—21no—
142#14524005—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524002—21no—
147#14524001—21no—
148#14524001—21no—
149#14524001—21no—
150#14524001—21no—
151#14524001D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166#14523976—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523967—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—42no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—82no—
234D4×D67—81no—
235D4×D67—81no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—81no—
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255#11761611—42no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C8×D67—42no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—42no—
275Dic67⋊C4—81no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—42no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—41no—
300C4×Dic67—41no—
301C24×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—81no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#12011yescharacteristic
349C22×D67#12011yescharacteristic
350Q8×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—81no—
355D4×C67—81no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—81no—
398C2×Dic67—81no—
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—42no—
404D268—81no—
405D268—81no—
406D268—81no—
407C4×D67—22no—
408C4×D67—22no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—84no—
416Dic134—81no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67C2×#12011yescharacteristic
432C22×C67#57611yescharacteristic
433C22×C67#57711yescharacteristic
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—162no—
448C2×D67—162no—
449C2×D67#45812yes—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—81no—
457C4×C67—81no—
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—42no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—81no—
466#18262—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67#301211yescharacteristic
472C2×C67#301811yescharacteristic
473C2×C67C2×#45811yescharacteristic
474D67—22no—
475D67—41no—
476D67—81no—
477D67—81no—
478#3534—671no—
479#3094—671no—
480#3091—671no—
481#2498—671no—
482#1618—671no—
483#1616—671no—
484#1615—671no—
485#1613—671no—
486#1612D6711yescharacteristic, complemented
487#1610—671no—
488#1609—671no—
489#1607—671no—
490#1504—671no—
491C2×#327—671no—
492#1468—671no—
493C67#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1341no—
495#560—1341no—
496#553—1341no—
497#551—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500#546—1341no—
501D42—1341no—
502#540—1341no—
503#539—671no—
504#539—1341no—
505#538—1341no—
506#538C2×D6711yescharacteristic
507#537—671no—
508#534—671no—
509#534—1341no—
510#525—671no—
511C2×#123—671no—
512C2×#121—671no—
513C2×#117—671no—
514#485—1341no—
515#484—671no—
516#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#482—1341no—
518#482—1341no—
519#482—1341no—
520#481—671no—
521#481—671no—
522#481—671no—
523#480—671no—
524#480—671no—
525#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#428—1341no—
527#427—1341no—
528#418—1341no—
529#416—1341no—
530#407—671no—
531C2×C22⋊C8—671no—
532#400—671no—
533#399—671no—
534#398—671no—
535#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#388—1341no—
537#387—1341no—
538#386—1341no—
539#380—1341no—
540C2×#95—671no—
541#328—671no—
542#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327—671no—
548#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#324—671no—
550#324—671no—
551#323—671no—
552#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
553C2×#41—671no—
554C2×#41—1341no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C23×C4—671no—
561C23×C4—1341no—
562C2×M16—1341no—
563C22×C8—1341no—
564#127—1341no—
565#126—21no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#124—21no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#123—21no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—671no—
597#121—671no—
598#121—671no—
599#121—671no—
600#121—671no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121C22×D6711yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632#117—671no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
654C2×C42—1341no—
655#107—21no—
656#107—1341no—
657#107—1341no—
658#107—1341no—
659#106—21no—
660#106—1341no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#103—21no—
664#103—1341no—
665#102—21no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—1341no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682#95—1341no—
683#95C22×D6711yescharacteristic
684C24—671no—
685C24—1341no—
686C24—1341no—
687C24D4×D6711yescharacteristic
688#41—2682no—
689#41—5361no—
690#41—5361no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—5361no—
699C2×D4—5361no—
700C2×D4—5362no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4D4×D6711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—2682no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—2682no—
726C22×C4—5361no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4D4×D6711yescharacteristic
743C22×C4C23×D6711yescharacteristic
744M16—2682no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2682no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2682no—
755C4⋊C4—5361no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—2681no—
782C22⋊C4—2681no—
783C22⋊C4—2682no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—21no—
803C42—2681no—
804C42—2681no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2681no—
814C23—2682no—
815C23—5361no—
816C23—5361no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—671no—
821C23—671no—
822C23—1342no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23C2×D4×D6711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—5361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2682no—
838D4—2682no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5364no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—671no—
883C2×C4—671no—
884C2×C4—1342no—
885C2×C4—1342no—
886C2×C4—1342no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2681no—
898C8—2681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2682no—
910C22—2682no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—10722no—
918C22—10722no—
919C22—672no—
920C22—1341no—
921C22—1341no—
922C22—1341no—
923C22—1341no—
924C22—1341no—
925C22#120×D6711yescharacteristic
926C22#1686420011yescharacteristic
927C22#1686420311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—2682no—
937C4—2681no—
938C4—2681no—
939C4—2681no—
940C4—2681no—
941C4—5361no—
942C4—1341no—
943C4—1341no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—2681no—
949C2—5361no—
950C2—5361no—
951C2—1342no—
952C2#2256951111yescharacteristic
953C2#2256955911yescharacteristic
954C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574400C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18262
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570144C2semidirect
3. #22570123C2semidirect
4. #22564656C2semidirect
5. #22559257C2semidirect
6. #22559247C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559231C2semidirect
9. #22559210C2semidirect
10. #22559205C2semidirect
11. #22559194C2semidirect
12. #22558712C2semidirect
13. #327×D67C2semidirect
14. #22558554C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
34. C2×#14524001C22semidirect
36. #16863729C22semidirect
41. #16863715C22semidirect
42. #16863712C22semidirect
44. #16863709C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863336C22semidirect
52. #16863332C22semidirect
53. #16863327C22semidirect
58. #95×D67C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863120C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
486. #1612D67semidirect
493. C67#18262semidirect
516. #483C2×D67semidirect
525. #480C2×D67semidirect
535. #397C2×D67semidirect
542. #328C2×D67semidirect
548. #327C2×D67semidirect
552. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744002
#225701442
#225701232
#225646562
#225592572
#225592472
#225592432
#225592312
#225592102
#225592052
#225591942
#225587122
#327×D672
#225585542
C67×#16122
#1826267