Finite Group Databasebeta

← #30829417

Subgroups — #30829417

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574393C211yesmaximal, characteristic
2#22570149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864134—21no—
18#16864095—21no—
19#16864070—21no—
20#16864041—21no—
21#16864034—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16863997—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863979—21no—
29#16863973C2211yescharacteristic
30#16863957—21no—
31#16863954C2211yescharacteristic
32C2×#14524026C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34#16863720—21no—
35#16863720—21no—
36#16863714C2211yescharacteristic
37#16863714C2211yescharacteristic, complemented
38#16863709C2211yescharacteristic
39#16863709C2211yescharacteristic, complemented
40#16863439—21no—
41#16863400—21no—
42#16863360C2211yescharacteristic, complemented
43#16863334C2211yescharacteristic, complemented
44#16863331C2211yescharacteristic, complemented
45#16863327C2211yescharacteristic, complemented
46#16863322C2211yescharacteristic, complemented
47#16863287—21no—
48#16863280—21no—
49#16863273—21no—
50#16863254—21no—
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#16863133C2211yescharacteristic, complemented
53#16863133C2211yescharacteristic, complemented
54#16863131C2211yescharacteristic
55#16863131C2211yescharacteristic
56#16863131C2211yescharacteristic, complemented
57#16863131C2211yescharacteristic, complemented
58#16863130C2211yescharacteristic, complemented
59#16863130C2211yescharacteristic, complemented
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic, complemented
63#16863119C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C67—21no—
67#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#482×C67—21no—
70#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#427×C67—21no—
73#416×C67—21no—
74C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×D268D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C23×Dic67—21no—
82C2×#11761612—21no—
83#14524039—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524034—21no—
89#14524033—21no—
90#14524032—21no—
91#14524031—21no—
92#14524029—21no—
93#14524028—21no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524023—21no—
107#14524021—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524019—21no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017D411yescharacteristic
117#14524017D411yescharacteristic
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524014—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137C4×D268—21no—
138D4×Dic67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143#14524000—21no—
144C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D67—21no—
157#14523976—21no—
158#14523976—21no—
159#14523974—21no—
160#14523974—21no—
161#14523963—21no—
162#14523963—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67D411yescharacteristic
176C23×C4×C67C2311yescharacteristic
177C22×C8×C67—21no—
178#123×C67—21no—
179C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
181#121×C67D411yescharacteristic
182#121×C67C2311yescharacteristic
183#120×C67—21no—
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186#117×C67—21no—
187#117×C67—21no—
188#117×C67—21no—
189#117×C67—21no—
190#117×C67D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C67—21no—
194C2×C42×C67—21no—
195#107×C67—21no—
196#107×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—42no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232D4×D67—81no—
233D4×D67—81no—
234D4×D67—82no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—42no—
240C22×Dic67—42no—
241C22×Dic67—81no—
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249#11761612—42no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—42no—
266Dic67⋊C4—81no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288(C2×D67)⋊C4—81no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C24×C67C2×D411yescharacteristic
292#41×C67—42no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—42no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—42no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—41no—
325C22⋊C4×C67—41no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—41no—
328C42×C67—41no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67#12011yescharacteristic
335C23×C67#12011yescharacteristic
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350Q8×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—42no—
355D4×C67—81no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67#12011yescharacteristic
373C2×C4×C67#12011yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—81no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—84no—
406D268—41no—
407D268—41no—
408D268—81no—
409D268—81no—
410D268—81no—
411D268—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—81no—
416Dic134—81no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67#45812yes—
434C22×C67C2×#12011yescharacteristic
435C22×C67#57611yescharacteristic
436C22×C67#57711yescharacteristic
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—162no—
449C2×D67—162no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67—81no—
459Dic67—42no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—81no—
466#18262—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—22no—
470C2×C67—41no—
471C2×C67—81no—
472C2×C67#301211yescharacteristic
473C2×C67#301811yescharacteristic
474C2×C67C2×#45811yescharacteristic
475D67—81no—
476D67—81no—
477D67—81no—
478#3534—671no—
479#3094—671no—
480#3091D6711yescharacteristic, complemented
481#2498—671no—
482#1618—671no—
483#1616—671no—
484#1615—671no—
485#1613—671no—
486#1612—671no—
487#1610—671no—
488#1609—671no—
489#1607—671no—
490#1504—671no—
491C2×#327—671no—
492#1468—671no—
493C67#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1341no—
495#560—1341no—
496#553—1341no—
497#551—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500#546—1341no—
501D42—1341no—
502#540—1341no—
503#539—671no—
504#539—1341no—
505#538—671no—
506#538—1341no—
507#537—671no—
508#534—671no—
509#534—1341no—
510#525C2×D6711yescharacteristic
511C2×#123—671no—
512C2×#121—671no—
513C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#485—21no—
515#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
516#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#482—21no—
518#482—1341no—
519#482—1341no—
520#481—671no—
521#481—671no—
522#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#480—671no—
524#480—671no—
525#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#428—1341no—
527#427—21no—
528#418—1341no—
529#416—21no—
530#407—671no—
531C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#400—671no—
533#399—671no—
534#398—671no—
535#397—671no—
536#388—1341no—
537#387—1341no—
538#386—1341no—
539#380—1341no—
540C2×#95—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#324—671no—
550#324—671no—
551#323—671no—
552#323—671no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C23×C4—1341no—
561C23×C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×M16—1341no—
563C22×C8—21no—
564#127—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#123—21no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
595#121—671no—
596#121—671no—
597#121—671no—
598#121—671no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121C22⋊D6711yescharacteristic
615#121C22×D6711yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—1341no—
637#117C22⋊D6711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1341no—
658#107—1341no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677#95—671no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682#95—1341no—
683#95—1341no—
684C24—671no—
685C24—1341no—
686C24—1341no—
687C24D4×D6711yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—5361no—
690#41—5361no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—5362no—
699C2×D4—5361no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—2682no—
726C22×C4—5361no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4D4×D6711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
743C22×C4C23×D6711yescharacteristic
744M16—2682no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2682no—
757C4⋊C4—5361no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—2682no—
781C22⋊C4—5361no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—21no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—2682no—
815C23—5361no—
816C23—5361no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—1341no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23#1452401111yescharacteristic
826C23#1452401111yescharacteristic
827C23C2×D4×D6711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—5361no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2682no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—5361no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5364no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4#1452401111yescharacteristic
892C2×C4#1452401111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2681no—
898C8—2681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—10722no—
923C22—10722no—
924C22#1686358512yes—
925C22C2×#1452401111yescharacteristic
926C22#1686419811yescharacteristic
927C22#1686420311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—2682no—
938C4—2681no—
939C4—2681no—
940C4—2681no—
941C4—2681no—
942C4—2681no—
943C4—5361no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—5361no—
950C2—5361no—
951C2—5361no—
952C2#2256950911yescharacteristic
953C2#2256955511yescharacteristic
954C2C2×#1686358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3091C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574393C2
hypercenter#3091D67
hypocenterC67#18262
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570149C2semidirect
3. #22564647C2semidirect
4. #22559256C2semidirect
5. #22559244C2semidirect
6. #22559239C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559222C2semidirect
9. #22559210C2semidirect
10. #22559205C2semidirect
11. #22559193C2semidirect
12. #22558713C2semidirect
13. C2×#16863131C2semidirect
14. #22558555C2semidirect
15. C67×#3091C2semidirect
37. #16863714C22semidirect
39. #16863709C22semidirect
42. #16863360C22semidirect
43. #16863334C22semidirect
44. #16863331C22semidirect
45. #16863327C22semidirect
46. #16863322C22semidirect
51. C2×C67⋊#95C22semidirect
52. #16863133C22semidirect
53. #16863133C22semidirect
56. #16863131C22semidirect
57. #16863131C22semidirect
58. #16863130C22semidirect
59. #16863130C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
62. #16863119C22semidirect
63. #16863119C22semidirect
65. C2×#117×C67C22semidirect
67. #484×C67C22semidirect
68. #483×C67C22semidirect
70. #481×C67C22semidirect
71. #480×C67C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
480. #3091D67semidirect
493. C67#18262semidirect
513. C2×#117C2×D67semidirect
515. #484C2×D67semidirect
516. #483C2×D67semidirect
522. #481C2×D67semidirect
525. #480C2×D67semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743932
#225701492
#225646472
#225592562
#225592442
#225592392
#225592272
#225592222
#225592102
#225592052
#225591932
#225587132
C2×#168631312
#225585552
C67×#30912
#1826267