Finite Group Databasebeta

← #30829419

Subgroups — #30829419

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
17#16863734—21no—
18#16863729C2211yescharacteristic, complemented
19#16863724C2211yescharacteristic, complemented
20#16863717—21no—
21#16863717—21no—
22#16863717—21no—
23#16863712C2211yescharacteristic
24#16863712C2211yescharacteristic, complemented
25#16863712C2211yescharacteristic, complemented
26#16863707C2211yescharacteristic
27#16863707C2211yescharacteristic, complemented
28#16863707C2211yescharacteristic, complemented
29#16863436—21no—
30#16863432—21no—
31#16863401—21no—
32#16863392—21no—
33#16863360C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#16863335C2211yescharacteristic, complemented
36#16863332C2211yescharacteristic, complemented
37#16863326C2211yescharacteristic, complemented
38#16863321C2211yescharacteristic, complemented
39#16863284—21no—
40#16863277—21no—
41#16863276—21no—
42#16863254—21no—
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#16863133C2211yescharacteristic, complemented
45#16863133C2211yescharacteristic, complemented
46#16863130C2211yescharacteristic
47#16863130C2211yescharacteristic
48#16863130C2211yescharacteristic, complemented
49#16863130C2211yescharacteristic, complemented
50#16863130C2211yescharacteristic, complemented
51#16863130C2211yescharacteristic, complemented
52#16863122C2211yescharacteristic, complemented
53#16863122C2211yescharacteristic, complemented
54#16863120C2211yescharacteristic, complemented
55#16863120C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C67—21no—
57#560×C67—21no—
58#553×C67—21no—
59#551×C67—21no—
60#546×C67—21no—
61#546×C67—21no—
62#546×C67—21no—
63D42×C67—21no—
64#540×C67—21no—
65#539×C67—21no—
66#539×C67C2211yescharacteristic
67#538×C67—21no—
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#537×C67C2211yescharacteristic
70#534×C67—21no—
71#534×C67C2211yescharacteristic
72#525×C67C2211yescharacteristic
73C2×#123×C67C2211yescharacteristic
74C2×#121×C67C2211yescharacteristic
75C23×Dic67—21no—
76C2×#11761612—21no—
77C22×C67⋊C8—21no—
78#14524002—21no—
79#14524002—21no—
80#14524002—21no—
81#14524002—21no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C4×Dic67—21no—
90#14523976—21no—
91#14523976—21no—
92#14523976—21no—
93#14523976—21no—
94#14523974—21no—
95#14523974—21no—
96#14523974—21no—
97#14523974—21no—
98#14523967—21no—
99#14523967—21no—
100#14523964—21no—
101#14523964—21no—
102#14523964—21no—
103#14523964—21no—
104#14523964—21no—
105#14523964—21no—
106C22⋊(C67⋊C8)—21no—
107C22⋊(C67⋊C8)—21no—
108C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95C2311yescharacteristic
118C67⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67D411yescharacteristic
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67D411yescharacteristic
125C22×D4×C67D411yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127#127×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#125×C67—21no—
133#125×C67—21no—
134#124×C67—21no—
135#124×C67—21no—
136#124×C67—21no—
137#123×C67—21no—
138#123×C67—21no—
139#123×C67—21no—
140#123×C67—21no—
141#123×C67—21no—
142#123×C67—21no—
143#123×C67—21no—
144#123×C67—21no—
145#123×C67—21no—
146#123×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151C22⋊Q8×C67—21no—
152C22⋊Q8×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67—21no—
161#121×C67—21no—
162#121×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67D411yescharacteristic
174#121×C67D411yescharacteristic
175#121×C67D411yescharacteristic
176#121×C67C2311yescharacteristic
177#121×C67C2311yescharacteristic
178#121×C67C2311yescharacteristic
179#120×C67—21no—
180#120×C67—21no—
181#120×C67—21no—
182#120×C67—21no—
183#120×C67—21no—
184#120×C67—21no—
185#120×C67—21no—
186#120×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195#117×C67—21no—
196#117×C67D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67—42no—
212C22×Dic67—81no—
213#11761612—42no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—42no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223Dic67⋊C4—42no—
224Dic67⋊C4—81no—
225C22⋊Dic67—42no—
226C22⋊Dic67—41no—
227C22⋊Dic67—41no—
228C22⋊Dic67—81no—
229C4×Dic67—41no—
230C4×Dic67—41no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235#41×C67—42no—
236#41×C67—81no—
237#41×C67—81no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—42no—
258C2×D4×C67—42no—
259C2×D4×C67—81no—
260C2×D4×C67—81no—
261C2×D4×C67—81no—
262C2×D4×C67—81no—
263C2×D4×C67—82no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—42no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—42no—
342C23×C67—81no—
343C23×C67—81no—
344C23×C67—81no—
345C23×C67—81no—
346C23×C67—81no—
347C23×C67#12011yescharacteristic
348C23×C67#12011yescharacteristic
349C23×C67C22×D411yescharacteristic
350Q8×C67—41no—
351Q8×C67—81no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—42no—
362D4×C67—42no—
363D4×C67—81no—
364D4×C67—81no—
365D4×C67—81no—
366D4×C67—81no—
367D4×C67—81no—
368D4×C67—81no—
369D4×C67—81no—
370D4×C67—81no—
371D4×C67—81no—
372D4×C67—81no—
373D4×C67—81no—
374D4×C67—81no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—81no—
394C2×C4×C67—81no—
395C2×C4×C67—81no—
396C2×C4×C67—81no—
397C2×C4×C67—81no—
398C2×C4×C67—81no—
399C2×C4×C67—81no—
400C2×C4×C67#12011yescharacteristic
401C2×C4×C67#12011yescharacteristic
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—84no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—162no—
445C22×C67—162no—
446C22×C67#45812yes—
447C22×C67C2×#12011yescharacteristic
448C22×C67#57611yescharacteristic
449C22×C67#57711yescharacteristic
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462Dic67—42no—
463Dic67—81no—
464Dic67—81no—
465Dic67—81no—
466#18262—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—22no—
470C2×C67—41no—
471C2×C67—81no—
472C2×C67—81no—
473C2×C67—81no—
474C2×C67—81no—
475C2×C67#301211yescharacteristic
476C2×C67#301811yescharacteristic
477C2×C67C2×#45811yescharacteristic
478#3534D6711yescharacteristic
479#3094—671no—
480#3091—671no—
481#2498—671no—
482#1618—671no—
483#1616—671no—
484#1615—671no—
485#1613—671no—
486#1612—671no—
487#1610—671no—
488#1609—671no—
489#1607—671no—
490#1504—671no—
491C2×#327—671no—
492#1468—671no—
493C67#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—21no—
495#560—21no—
496#553—21no—
497#551—21no—
498#546—21no—
499#546—21no—
500#546—21no—
501D42—21no—
502#540—21no—
503#539—21no—
504#539C2×D6711yescharacteristic
505#538—21no—
506#538C2×D6711yescharacteristic
507#537C2×D6711yescharacteristic
508#534—21no—
509#534C2×D6711yescharacteristic
510#525C2×D6711yescharacteristic
511C2×#123C2×D6711yescharacteristic
512C2×#121C2×D6711yescharacteristic
513C2×#117—671no—
514#485—1341no—
515#484—671no—
516#483—671no—
517#482—1341no—
518#482—1341no—
519#482—1341no—
520#481—671no—
521#481—671no—
522#481—671no—
523#480—671no—
524#480—671no—
525#480—671no—
526#428—1341no—
527#427—1341no—
528#418—1341no—
529#416—1341no—
530#407—671no—
531C2×C22⋊C8—671no—
532#400—671no—
533#399—671no—
534#398—671no—
535#397—671no—
536#388—1341no—
537#387—1341no—
538#386—1341no—
539#380—1341no—
540C2×#95—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#324—671no—
550#324—671no—
551#323—671no—
552#323—671no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
559C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
560C23×C4—1341no—
561C23×C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×M16—1341no—
563C22×C8—1341no—
564#127—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121C22⋊D6711yescharacteristic
611#121C22⋊D6711yescharacteristic
612#121C22⋊D6711yescharacteristic
613#121C22×D6711yescharacteristic
614#121C22×D6711yescharacteristic
615#121C22×D6711yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—21no—
623#120—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632#117—21no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117C22⋊D6711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
654C2×C42—1341no—
655#107—1341no—
656#107—1341no—
657#107—1341no—
658#107—1341no—
659#106—1341no—
660#106—1341no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—671no—
675C22⋊C8—1341no—
676C22⋊C8—1341no—
677#95—671no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682#95—1341no—
683#95—1341no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—2682no—
729C22×C4—2682no—
730C22×C4—5361no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
743C22×C4C23×D6711yescharacteristic
744M16—2682no—
745C2×C8—2682no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2682no—
764C4⋊C4—5361no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—2681no—
799C22⋊C4—2681no—
800C22⋊C4—2682no—
801C22⋊C4—5361no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—2681no—
806C42—2681no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#1452401211yescharacteristic
826C23#1452401211yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—5364no—
890C2×C4—1342no—
891C2×C4#1452401211yescharacteristic
892C2×C4#1452401211yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
895C8—2681no—
896C8—2681no—
897C8—2681no—
898C8—2681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#1686358612yes—
925C22C2×#1452401211yescharacteristic
926C22#1686419911yescharacteristic
927C22#1686420711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—2682no—
941C4—5361no—
942C4—5361no—
943C4—5361no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2#2256951311yescharacteristic
953C2#2256955811yescharacteristic
954C2C2×#1686358611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3534C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3534D67
hypocenterC67#18262
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570145C2semidirect
2. #22570118C2semidirect
3. #22564655C2semidirect
4. #22559257C2semidirect
5. #22559246C2semidirect
6. #22559240C2semidirect
7. #22559229C2semidirect
8. #22559223C2semidirect
9. #22559212C2semidirect
10. #22559206C2semidirect
11. #22559195C2semidirect
12. #22558713C2semidirect
13. C2×#16863130C2semidirect
14. #22558557C2semidirect
16. C2×#14524002C22semidirect
18. #16863729C22semidirect
19. #16863724C22semidirect
24. #16863712C22semidirect
25. #16863712C22semidirect
27. #16863707C22semidirect
28. #16863707C22semidirect
33. #16863360C22semidirect
34. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
35. #16863335C22semidirect
36. #16863332C22semidirect
37. #16863326C22semidirect
38. #16863321C22semidirect
43. C2×C67⋊#95C22semidirect
44. #16863133C22semidirect
45. #16863133C22semidirect
48. #16863130C22semidirect
49. #16863130C22semidirect
50. #16863130C22semidirect
51. #16863130C22semidirect
52. #16863122C22semidirect
53. #16863122C22semidirect
54. #16863120C22semidirect
55. #16863120C22semidirect
493. C67#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225701452
#225701182
#225646552
#225592572
#225592462
#225592402
#225592292
#225592232
#225592122
#225592062
#225591952
#225587132
C2×#168631302
#225585572
C67×#35342
#1826267