Finite Group Databasebeta

← #30829421

Subgroups — #30829421

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574399C211yesmaximal, characteristic
2#22570145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864141—21no—
17#16864134—21no—
18#16864089—21no—
19#16864072—21no—
20#16864040—21no—
21#16864036—21no—
22#16864035—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863996—21no—
25#16863993—21no—
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863983C2211yescharacteristic
28#16863978—21no—
29#16863973C2211yescharacteristic
30#16863955—21no—
31#16863954C2211yescharacteristic
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524026C2211yescharacteristic
34C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
35#16863738—21no—
36#16863732C2211yescharacteristic, complemented
37#16863727C2211yescharacteristic, complemented
38#16863721—21no—
39#16863717—21no—
40#16863717—21no—
41#16863715C2211yescharacteristic, complemented
42#16863712C2211yescharacteristic
43#16863712C2211yescharacteristic, complemented
44#16863710C2211yescharacteristic, complemented
45#16863707C2211yescharacteristic
46#16863707C2211yescharacteristic, complemented
47#16863436—21no—
48#16863434—21no—
49#16863401—21no—
50#16863393—21no—
51#16863360C2211yescharacteristic, complemented
52#16863336C2211yescharacteristic, complemented
53#16863333C2211yescharacteristic, complemented
54#16863328C2211yescharacteristic, complemented
55#16863323C2211yescharacteristic, complemented
56#16863288—21no—
57#16863281—21no—
58#16863275—21no—
59#16863256—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863121C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C67C2211yescharacteristic
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×#11761612—21no—
81#14524039—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524033—21no—
87#14524033—21no—
88#14524030—21no—
89#14524029—21no—
90#14524029—21no—
91#14524028—21no—
92#14524028—21no—
93#14524027—21no—
94#14524026—21no—
95#14524026—21no—
96#14524026—21no—
97#14524026—21no—
98#14524026—21no—
99#14524025—21no—
100#14524025—21no—
101#14524024—21no—
102#14524024—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524022—21no—
106#14524022D411yescharacteristic
107#14524022C2311yescharacteristic
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017D411yescharacteristic
114#14524017C2311yescharacteristic
115#14524016—21no—
116#14524016—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014—21no—
127#14524013—21no—
128#14524012—21no—
129#14524012—21no—
130#14524012—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134#14524011—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143#14524002—21no—
144#14524002—21no—
145#14524002—21no—
146#14524002—21no—
147#14524002D411yescharacteristic
148#14523999—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164#14523977—21no—
165#14523977—21no—
166#14523976—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67D411yescharacteristic
189C23×C4×C67—21no—
190C23×C4×C67C2311yescharacteristic
191C22×C8×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67D411yescharacteristic
195#121×C67D411yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—42no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—82no—
228D4×D67—81no—
229D4×D67—81no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241#11761612—42no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—42no—
251C4⋊Dic67—81no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—41no—
276C22⋊Dic67—41no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288(C2×D67)⋊C4—81no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—41no—
293C4×Dic67—41no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—42no—
302C2×D4×C67—81no—
303C2×D4×C67—81no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—42no—
310C22×C4×C67—42no—
311C22×C4×C67—42no—
312C22×C4×C67—81no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—42no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67—81no—
337C23×C67—81no—
338C23×C67#12011yescharacteristic
339C23×C67#12011yescharacteristic
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—81no—
357D4×C67—81no—
358D4×C67—81no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67—84no—
375C2×C4×C67#12011yescharacteristic
376C2×C4×C67#12011yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—81no—
408C2×Dic67—81no—
409C2×Dic67—81no—
410D268—41no—
411D268—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415Dic134—41no—
416Dic134—81no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—162no—
437C22×C67#45812yes—
438C22×C67C2×#12011yescharacteristic
439C22×C67#57611yescharacteristic
440C22×C67#57711yescharacteristic
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—162no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—81no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—81no—
465Dic67—81no—
466#18262—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—22no—
470C2×C67—41no—
471C2×C67—81no—
472C2×C67—81no—
473C2×C67#301211yescharacteristic
474C2×C67#301811yescharacteristic
475C2×C67C2×#45811yescharacteristic
476D67—81no—
477D67—81no—
478#3534—671no—
479#3094—671no—
480#3091—671no—
481#2498—671no—
482#1618—671no—
483#1616—671no—
484#1615—671no—
485#1613—671no—
486#1612—671no—
487#1610—671no—
488#1609—671no—
489#1607—671no—
490#1504—671no—
491C2×#327D6711yescharacteristic, complemented
492#1468—671no—
493C67#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1341no—
495#560—1341no—
496#553—1341no—
497#551—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500#546—1341no—
501D42—1341no—
502#540—1341no—
503#539—671no—
504#539—1341no—
505#538—671no—
506#538—1341no—
507#537—671no—
508#534—671no—
509#534—1341no—
510#525—671no—
511C2×#123—671no—
512C2×#121C2×D6711yescharacteristic
513C2×#117—671no—
514#485—1341no—
515#484—671no—
516#483—671no—
517#482—1341no—
518#482—1341no—
519#482—1341no—
520#481—671no—
521#481—671no—
522#481—671no—
523#480—671no—
524#480—671no—
525#480—671no—
526#428—1341no—
527#427—1341no—
528#418—1341no—
529#416—1341no—
530#407—671no—
531C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#400—671no—
533#399—671no—
534#398—671no—
535#397—671no—
536#388—1341no—
537#387—1341no—
538#386—1341no—
539#380—1341no—
540C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#328—671no—
542#328—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327C2×D6711yescharacteristic
546#327C2×D6711yescharacteristic
547#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#324—671no—
550#324—671no—
551#323—671no—
552#323—671no—
553C2×#41—671no—
554C2×#41—1341no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4D26811yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×M16—1341no—
563C22×C8—21no—
564#127—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—671no—
598#121—671no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121D26811yescharacteristic
613#121D26811yescharacteristic
614#121C22×D6711yescharacteristic
615#121C22×D6711yescharacteristic
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632#117—671no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C42—1341no—
655#107—1341no—
656#107—1341no—
657#107—1341no—
658#107—1341no—
659#106—1341no—
660#106—1341no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—1341no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682#95C22×D6711yescharacteristic
683#95C22×D6711yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—671no—
686C24—1341no—
687C24D4×D6711yescharacteristic
688#41—2682no—
689#41—5361no—
690#41—5361no—
691C2×Q8—671no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—5362no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4C2×D26811yescharacteristic
719C2×D4C2×D26811yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4D4×D6711yescharacteristic
741C22×C4C2×D26811yescharacteristic
742C22×C4C2×D26811yescharacteristic
743C22×C4C23×D6711yescharacteristic
744M16—2682no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2682no—
752C4⋊C4—5361no—
753C4⋊C4—671no—
754C4⋊C4—671no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—2682no—
778C22⋊C4—2681no—
779C22⋊C4—2681no—
780C22⋊C4—5361no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—2681no—
803C42—2681no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23#1452401311yescharacteristic
826C23#1452401311yescharacteristic
827C23C2×D4×D6711yescharacteristic
828Q8—2681no—
829Q8—5361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2681no—
840D4—2682no—
841D4—2682no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4#1452401311yescharacteristic
892C2×C4#1452401311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
894C2×C4C22×D26811yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2681no—
898C8—2681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—162no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22—10722no—
924C22#1686358712yes—
925C22C2×#1452401311yescharacteristic
926C22#1686419711yescharacteristic
927C22#1686420211yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—2681no—
939C4—2681no—
940C4—2681no—
941C4—2681no—
942C4—5361no—
943C4—5361no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—5361no—
951C2—5361no—
952C2#2256951811yescharacteristic
953C2#2256956011yescharacteristic
954C2C2×#1686358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#327×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574399C2
hypercenterC2×#327D67
hypocenterC67#18262
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570145C2semidirect
3. #22570124C2semidirect
4. #22564653C2semidirect
5. #22559258C2semidirect
6. #22559247C2semidirect
7. #22559241C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22559224C2semidirect
10. #22559213C2semidirect
11. #22559207C2semidirect
12. #22559196C2semidirect
13. #22558711C2semidirect
14. #22558555C2semidirect
15. C2×#327×C67C2semidirect
34. C2×#14524002C22semidirect
36. #16863732C22semidirect
37. #16863727C22semidirect
41. #16863715C22semidirect
43. #16863712C22semidirect
44. #16863710C22semidirect
46. #16863707C22semidirect
51. #16863360C22semidirect
52. #16863336C22semidirect
53. #16863333C22semidirect
54. #16863328C22semidirect
55. #16863323C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863129C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
64. #16863121C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
70. C2×#95×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
491. C2×#327D67semidirect
493. C67#18262semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
540. C2×#95C2×D67semidirect
547. #327C2×D67semidirect
548. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743992
#225701452
#225701242
#225646532
#225592582
#225592472
#225592412
#225592302
#225592242
#225592132
#225592072
#225591962
#225587112
#225585552
C2×#327×C672
#1826267