Finite Group Databasebeta

← #30829423

Subgroups — #30829423

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574403C211yesmaximal, characteristic
2#22570150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864136—21no—
18#16864094—21no—
19#16864069—21no—
20#16864038—21no—
21#16864036—21no—
22#16864036—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863998—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863984C2211yescharacteristic
28#16863982—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863958C2211yescharacteristic
31#16863957—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
35#16863738—21no—
36#16863732C2211yescharacteristic, complemented
37#16863727C2211yescharacteristic, complemented
38#16863721—21no—
39#16863721—21no—
40#16863721—21no—
41#16863715C2211yescharacteristic
42#16863715C2211yescharacteristic, complemented
43#16863715C2211yescharacteristic, complemented
44#16863710C2211yescharacteristic
45#16863710C2211yescharacteristic, complemented
46#16863710C2211yescharacteristic, complemented
47#16863438—21no—
48#16863434—21no—
49#16863402—21no—
50#16863393—21no—
51#16863335C2211yescharacteristic, complemented
52#16863332C2211yescharacteristic, complemented
53#16863326C2211yescharacteristic, complemented
54#16863321C2211yescharacteristic, complemented
55#16863284—21no—
56#16863277—21no—
57#16863276—21no—
58#16863254—21no—
59C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60#16863134C2211yescharacteristic, complemented
61#16863134C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863131C2211yescharacteristic, complemented
65#16863131C2211yescharacteristic, complemented
66#16863131C2211yescharacteristic, complemented
67#16863131C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C22×D268D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C23×Dic67—21no—
82#14524039—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524036—21no—
87#14524034—21no—
88#14524033—21no—
89#14524029—21no—
90#14524029—21no—
91#14524029—21no—
92#14524028—21no—
93#14524028—21no—
94#14524028—21no—
95#14524027—21no—
96#14524027—21no—
97#14524026—21no—
98#14524026—21no—
99#14524025—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524023—21no—
103#14524023—21no—
104#14524022D411yescharacteristic
105#14524022C2311yescharacteristic
106#14524021—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017D411yescharacteristic
117#14524017D411yescharacteristic
118#14524017D411yescharacteristic
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524014—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524012—21no—
135#14524012—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138D4×Dic67—21no—
139#14524005—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524002—21no—
147#14524002—21no—
148#14524002—21no—
149#14524002—21no—
150#14524002D411yescharacteristic
151#14524001—21no—
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164#14523977—21no—
165#14523977—21no—
166#14523977—21no—
167#14523977—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170#14523975—21no—
171#14523975—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67D411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190C22×C8×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—42no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234C2×C22⋊D67—81no—
235C2×C22⋊D67—81no—
236D4×D67—82no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—42no—
244C22×Dic67—42no—
245C22×Dic67—81no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—42no—
269Dic67⋊C4—81no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—42no—
276C22⋊Dic67—41no—
277C22⋊Dic67—41no—
278C22⋊Dic67—81no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—41no—
297C4×Dic67—41no—
298C24×C67C2×D411yescharacteristic
299C24×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—42no—
303C22×C4×C67—42no—
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313M16×C67—42no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—42no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67#12011yescharacteristic
339C23×C67#12011yescharacteristic
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350D4×C67—42no—
351D4×C67—81no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67#12011yescharacteristic
366C2×C4×C67#12011yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—81no—
401C2×Dic67—81no—
402C2×Dic67—84no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405D268—41no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408D268—81no—
409D268—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415Dic134—41no—
416Dic134—81no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67#45812yes—
436C22×C67C2×#12011yescharacteristic
437C22×C67#57611yescharacteristic
438C22×C67#57711yescharacteristic
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—162no—
449C2×D67—162no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457Dic67—42no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—81no—
464Dic67—81no—
465Dic67—81no—
466#18262—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—22no—
469C2×C67—21no—
470C2×C67—41no—
471C2×C67—81no—
472C2×C67#301211yescharacteristic
473C2×C67#301811yescharacteristic
474C2×C67C2×#45811yescharacteristic
475D67—81no—
476D67—81no—
477D67—81no—
478#3534—671no—
479#3094—671no—
480#3091—671no—
481#2498—671no—
482#1618—671no—
483#1616—671no—
484#1615—671no—
485#1613—671no—
486#1612—671no—
487#1610—671no—
488#1609—671no—
489#1607—671no—
490#1504—671no—
491C2×#327—671no—
492#1468D6711yescharacteristic, complemented
493C67#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1341no—
495#560—1341no—
496#553—1341no—
497#551—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500#546—1341no—
501D42—1341no—
502#540—1341no—
503#539—671no—
504#539—1341no—
505#538—671no—
506#538—1341no—
507#537—671no—
508#534—671no—
509#534—1341no—
510#525—671no—
511C2×#123C2×D6711yescharacteristic
512C2×#121—671no—
513C2×#117—671no—
514#485—1341no—
515#484—671no—
516#483—671no—
517#482—1341no—
518#482—1341no—
519#482—1341no—
520#481—671no—
521#481—671no—
522#481—671no—
523#480—671no—
524#480—671no—
525#480—671no—
526#428—1341no—
527#427—1341no—
528#418—1341no—
529#416—1341no—
530#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#400—671no—
533#399—671no—
534#398—671no—
535#397—671no—
536#388—1341no—
537#387—1341no—
538#386—1341no—
539#380—1341no—
540C2×#95—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
553C2×#41—671no—
554C2×#41—1341no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4D26811yescharacteristic
560C23×C4—1341no—
561C23×C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564#127—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595#121—671no—
596#121—671no—
597#121—671no—
598#121—671no—
599#121—671no—
600#121—671no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632#117—671no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
652C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
654C2×C42—1341no—
655#107—1341no—
656#107—1341no—
657#107—1341no—
658#107—1341no—
659#106—1341no—
660#106—1341no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677#95—671no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682#95—1341no—
683#95—1341no—
684C24—1341no—
685C24—1341no—
686C24C2×D26811yescharacteristic
687C24C2×D26811yescharacteristic
688#41—2682no—
689#41—5361no—
690#41—5361no—
691C2×Q8—671no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—5362no—
698C2×D4—5361no—
699C2×D4—5361no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—2682no—
722C22×C4—2682no—
723C22×C4—5361no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4D4×D6711yescharacteristic
736C22×C4D4×D6711yescharacteristic
737C22×C4D4×D6711yescharacteristic
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4C2×D26811yescharacteristic
740C22×C4C2×D26811yescharacteristic
741C22×C4C2×D26811yescharacteristic
742C22×C4C2×D26811yescharacteristic
743C22×C4C23×D6711yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—42no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2682no—
755C4⋊C4—5361no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—2681no—
780C22⋊C4—2681no—
781C22⋊C4—2682no—
782C22⋊C4—5361no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—2681no—
803C42—2681no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2682no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—5361no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23#1452401311yescharacteristic
826C23#1452401311yescharacteristic
827C23C22×D26811yescharacteristic
828Q8—2681no—
829Q8—5361no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2682no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—5361no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—5361no—
884C2×C4—5364no—
885C2×C4—1342no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4#1452401311yescharacteristic
892C2×C4#1452401311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—10722no—
923C22—10722no—
924C22#1686358712yes—
925C22C2×#1452401311yescharacteristic
926C22#1686420111yescharacteristic
927C22#1686420811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—2682no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—2681no—
939C4—2681no—
940C4—2681no—
941C4—5361no—
942C4—5361no—
943C4—5361no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—5361no—
950C2—5361no—
951C2—5361no—
952C2#2256951611yescharacteristic
953C2#2256956211yescharacteristic
954C2C2×#1686358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1468C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574403C2
hypercenter#1468D67
hypocenterC67#18262
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570150C2semidirect
3. #22570124C2semidirect
4. #22564655C2semidirect
5. #22559259C2semidirect
6. #22559248C2semidirect
7. #22559242C2semidirect
8. #22559231C2semidirect
9. #22559225C2semidirect
10. #22559214C2semidirect
11. #22559208C2semidirect
12. #22559197C2semidirect
13. #22558714C2semidirect
14. C2×#16863131C2semidirect
15. C67×#1468C2semidirect
34. C2×#14524002C22semidirect
36. #16863732C22semidirect
37. #16863727C22semidirect
42. #16863715C22semidirect
43. #16863715C22semidirect
45. #16863710C22semidirect
46. #16863710C22semidirect
51. #16863335C22semidirect
52. #16863332C22semidirect
53. #16863326C22semidirect
54. #16863321C22semidirect
59. C2×C67⋊#95C22semidirect
60. #16863134C22semidirect
61. #16863134C22semidirect
64. #16863131C22semidirect
65. #16863131C22semidirect
66. #16863131C22semidirect
67. #16863131C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
71. #324×C67C22semidirect
72. #324×C67C22semidirect
73. #323×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
492. #1468D67semidirect
493. C67#18262semidirect
530. #407C2×D67semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
549. #324C2×D67semidirect
550. #324C2×D67semidirect
551. #323C2×D67semidirect
552. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744032
#225701502
#225701242
#225646552
#225592592
#225592482
#225592422
#225592312
#225592252
#225592142
#225592082
#225591972
#225587142
C2×#168631312
C67×#14682
#1826267