Finite Group Databasebeta

← #30829430

Subgroups — #30829430

Order 17152.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574422C211yesmaximal, characteristic
2#22570157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864149—21no—
17#16864143—21no—
18#16864101—21no—
19#16864083—21no—
20#16864072—21no—
21#16864072—21no—
22#16864044—21no—
23#16864040—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864022C2211yescharacteristic
26#16864014—21no—
27#16863993C2211yescharacteristic
28#16863990—21no—
29#16863989—21no—
30#16863984C2211yescharacteristic
31#16863968—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524022C2211yescharacteristic
34#16863737—21no—
35#16863737—21no—
36#16863737—21no—
37#16863731C2211yescharacteristic
38#16863731C2211yescharacteristic
39#16863731C2211yescharacteristic
40#16863726C2211yescharacteristic
41#16863726C2211yescharacteristic
42#16863726C2211yescharacteristic
43#16863720—21no—
44#16863714C2211yescharacteristic
45#16863709C2211yescharacteristic
46#16863439—21no—
47#16863432—21no—
48#16863404—21no—
49#16863390—21no—
50#16863360C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16863132C2211yescharacteristic
53#16863132C2211yescharacteristic
54#16863132C2211yescharacteristic
55#16863132C2211yescharacteristic
56#16863132C2211yescharacteristic
57#16863132C2211yescharacteristic
58#16863129C2211yescharacteristic
59#16863129C2211yescharacteristic
60#16863122C2211yescharacteristic
61#16863122C2211yescharacteristic
62#16863120C2211yescharacteristic
63#16863120C2211yescharacteristic
64C2×#123×C67C2211yescharacteristic
65C2×#117×C67C2211yescharacteristic
66#400×C67C2211yescharacteristic
67#399×C67C2211yescharacteristic
68#398×C67C2211yescharacteristic
69#397×C67C2211yescharacteristic
70#388×C67—21no—
71#387×C67—21no—
72#386×C67—21no—
73#380×C67—21no—
74C2×#95×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C2×#11761612—21no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524038—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524034—21no—
90#14524034—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524030—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022D411yescharacteristic
114#14524022D411yescharacteristic
115#14524022D411yescharacteristic
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524017D411yescharacteristic
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524014—21no—
134#14524012—21no—
135#14524012—21no—
136#14524008—21no—
137D4×Dic67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524002—21no—
145#14524002D411yescharacteristic
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153#14523976—21no—
154#14523976—21no—
155#14523976—21no—
156#14523976—21no—
157#14523974—21no—
158#14523974—21no—
159#14523974—21no—
160#14523974—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523966—21no—
166#14523966—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)—21no—
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67D411yescharacteristic
176C23×C4×C67—21no—
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178#123×C67—21no—
179#123×C67—21no—
180#123×C67—21no—
181#123×C67—21no—
182#117×C67—21no—
183#117×C67—21no—
184#117×C67—21no—
185#117×C67—21no—
186C2×C4⋊C4×C67—21no—
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C67—21no—
193C2×C22⋊C4×C67—21no—
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C42×C67—21no—
199#95×C67—21no—
200#95×C67—21no—
201#95×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—42no—
207#11761627—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228#11761612—42no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—42no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C24×C67C2×D411yescharacteristic
280C24×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—42no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—42no—
289C22×C4×C67—42no—
290C22×C4×C67—42no—
291C22×C4×C67—81no—
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—42no—
310C4⋊C4×C67—81no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—42no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C22⋊C4×C67—41no—
320C22⋊C4×C67—81no—
321C42×C67—41no—
322C42×C67—41no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67#12011yescharacteristic
333C23×C67#12011yescharacteristic
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336D4×C67—42no—
337D4×C67—81no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—84no—
364C2×C4×C67#12011yescharacteristic
365C2×C4×C67#12011yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67—81no—
383C2×Dic67—81no—
384C2×Dic67—81no—
385D268—41no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394Dic134—81no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67#45812yes—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67#57711yescharacteristic
416C22×C67#57811yescharacteristic
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—42no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67—81no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438#18263—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—22no—
442C2×C67—41no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67#301311yescharacteristic
445C2×C67#301811yescharacteristic
446C2×C67C2×#45811yescharacteristic
447D67—81no—
448#3535—671no—
449#3095—671no—
450#3091—671no—
451#2498D6711yescharacteristic, complemented
452#1618—671no—
453#1617—671no—
454#1615—671no—
455#1614—671no—
456#1612—671no—
457#1611—671no—
458#1609—671no—
459#1608—671no—
460#1504—671no—
461C2×#328—671no—
462#1468—671no—
463C67#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1341no—
465#562—1341no—
466#554—1341no—
467#552—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#547—1341no—
471#546—1341no—
472#544—671no—
473#543—671no—
474#542—1341no—
475#539—671no—
476#539—1341no—
477#539—1341no—
478#538—671no—
479#536—1341no—
480#525—671no—
481C2×#123C2×D6711yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—671no—
483C2×#117C2×D6711yescharacteristic
484#485—1341no—
485#485—1341no—
486#485—1341no—
487#484—671no—
488#484—671no—
489#484—671no—
490#483—671no—
491#483—671no—
492#483—671no—
493#482—1341no—
494#481—671no—
495#480—671no—
496#428—1341no—
497#427—1341no—
498#419—1341no—
499#416—1341no—
500#407—671no—
501C2×C22⋊C8—671no—
502#400C2×D6711yescharacteristic
503#399C2×D6711yescharacteristic
504#398C2×D6711yescharacteristic
505#397C2×D6711yescharacteristic
506#388—21no—
507#387—21no—
508#386—21no—
509#380—21no—
510C2×#95C2×D6711yescharacteristic
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328—671no—
516#328—671no—
517#327—671no—
518#327—671no—
519#324—671no—
520#324—671no—
521#323—671no—
522#323—671no—
523C2×#41—671no—
524C2×#41—1341no—
525C22×Q8—671no—
526C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×M16—1341no—
530C22×C8—1341no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#124—1341no—
546#124—1341no—
547#124—1341no—
548#124—1341no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563C22⋊Q8—671no—
564C22⋊Q8—671no—
565C22⋊Q8—671no—
566C22⋊Q8—671no—
567C22⋊Q8—671no—
568C22⋊Q8—671no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583#121—671no—
584#121—671no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#120—1341no—
590#120—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—671no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606#117—1341no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
624C2×C42—21no—
625#107—1341no—
626#107—1341no—
627#107—1341no—
628#107—1341no—
629#106—1341no—
630#106—1341no—
631#106—1341no—
632#106—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641C22⋊C8—671no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—671no—
644C22⋊C8—671no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95C22×D6711yescharacteristic
653#95C22×D6711yescharacteristic
654C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656#41—2682no—
657#41—5362no—
658C2×Q8—2682no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—671no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4D4×D6711yescharacteristic
690C22×C4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4D4×D6711yescharacteristic
692C22×C4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C22×C4C23×D6711yescharacteristic
698M16—2682no—
699C2×C8—2682no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—671no—
717C4⋊C4—671no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—1341no—
781C23#1452401111yescharacteristic
782C23#1452401111yescharacteristic
783C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787Q8—5361no—
788Q8—5361no—
789Q8—5361no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—2681no—
793D4—2682no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—5361no—
797D4—5361no—
798D4—5361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—5361no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4#1452401111yescharacteristic
840C2×C4#1452401111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C8—2681no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22#1686358512yes—
865C22C2×#1452401111yescharacteristic
866C22#1686420711yescharacteristic
867C22#1686421111yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—2681no—
885C4—2681no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—5361no—
892C2#2256952111yescharacteristic
893C2#2256955711yescharacteristic
894C2C2×#1686358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2498C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574422C2
hypercenter#2498D67
hypocenterC67#18263
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570157C2semidirect
3. #22570122C2semidirect
4. #22559255C2semidirect
5. #22559250C2semidirect
6. #22559238C2semidirect
7. #22559233C2semidirect
8. #22559221C2semidirect
9. #22559216C2semidirect
10. #22559204C2semidirect
11. #22559199C2semidirect
12. #22558711C2semidirect
13. C2×#16863132C2semidirect
14. #22558557C2semidirect
15. C67×#2498C2semidirect
451. #2498D67semidirect
463. C67#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744222
#225701572
#225701222
#225592552
#225592502
#225592382
#225592332
#225592212
#225592162
#225592042
#225591992
#225587112
C2×#168631322
#225585572
C67×#24982
#1826367