Finite Group Databasebeta

← #30829434

Subgroups — #30829434

Order 17152.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3535C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524002C2211yescharacteristic
17#16863734—21no—
18#16863734—21no—
19#16863734—21no—
20#16863729C2211yescharacteristic
21#16863729C2211yescharacteristic
22#16863729C2211yescharacteristic
23#16863724C2211yescharacteristic
24#16863724C2211yescharacteristic
25#16863724C2211yescharacteristic
26#16863717—21no—
27#16863712C2211yescharacteristic
28#16863707C2211yescharacteristic
29#16863436—21no—
30#16863432—21no—
31#16863405—21no—
32#16863392—21no—
33#16863360C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35#16863335C2211yescharacteristic
36#16863332C2211yescharacteristic
37#16863326C2211yescharacteristic
38#16863321C2211yescharacteristic
39#16863284—21no—
40#16863277—21no—
41#16863276—21no—
42#16863254—21no—
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44#16863133C2211yescharacteristic
45#16863133C2211yescharacteristic
46#16863133C2211yescharacteristic
47#16863133C2211yescharacteristic
48#16863133C2211yescharacteristic
49#16863133C2211yescharacteristic
50#16863130C2211yescharacteristic
51#16863130C2211yescharacteristic
52#16863122C2211yescharacteristic
53#16863122C2211yescharacteristic
54#16863120C2211yescharacteristic
55#16863120C2211yescharacteristic
56#563×C67—21no—
57#562×C67—21no—
58#554×C67—21no—
59#552×C67—21no—
60#551×C67—21no—
61#551×C67—21no—
62#547×C67—21no—
63#546×C67—21no—
64#544×C67C2211yescharacteristic
65#543×C67C2211yescharacteristic
66#542×C67—21no—
67#539×C67—21no—
68#539×C67—21no—
69#539×C67C2211yescharacteristic
70#538×C67C2211yescharacteristic
71#536×C67—21no—
72#525×C67C2211yescharacteristic
73C2×#123×C67C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
75C23×Dic67—21no—
76C2×#11761612—21no—
77C22×C67⋊C8—21no—
78#14524002—21no—
79#14524002—21no—
80#14524002—21no—
81#14524002—21no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C4×Dic67—21no—
90#14523976—21no—
91#14523976—21no—
92#14523976—21no—
93#14523976—21no—
94#14523974—21no—
95#14523974—21no—
96#14523974—21no—
97#14523974—21no—
98#14523967—21no—
99#14523967—21no—
100#14523967—21no—
101#14523967—21no—
102#14523967—21no—
103#14523967—21no—
104#14523964—21no—
105#14523964—21no—
106C22⋊(C67⋊C8)—21no—
107C22⋊(C67⋊C8)—21no—
108C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95C2311yescharacteristic
118C67⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67D411yescharacteristic
121C22×Q8×C67D411yescharacteristic
122C22×D4×C67D411yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C67—21no—
125C4⋊Q8×C67—21no—
126C4⋊Q8×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#126×C67—21no—
133#125×C67—21no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67—21no—
136#125×C67—21no—
137#125×C67—21no—
138#124×C67—21no—
139#124×C67—21no—
140#124×C67—21no—
141#124×C67—21no—
142#123×C67—21no—
143#123×C67—21no—
144#123×C67—21no—
145#123×C67—21no—
146#123×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158C22⋊Q8×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
173C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
176#121×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67D411yescharacteristic
181#121×C67C2311yescharacteristic
182#120×C67—21no—
183#120×C67—21no—
184C4×Q8×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192#117×C67—21no—
193#117×C67—21no—
194#117×C67—21no—
195#117×C67D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67—42no—
212C22×Dic67—81no—
213#11761612—42no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—42no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223Dic67⋊C4—42no—
224Dic67⋊C4—81no—
225C22⋊Dic67—42no—
226C22⋊Dic67—41no—
227C22⋊Dic67—41no—
228C22⋊Dic67—81no—
229C4×Dic67—41no—
230C4×Dic67—41no—
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232C24×C67C2×D411yescharacteristic
233#41×C67—42no—
234#41×C67—82no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—42no—
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—42no—
250C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—42no—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67#12011yescharacteristic
334C23×C67#12011yescharacteristic
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—81no—
340Q8×C67—81no—
341Q8×C67—81no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—42no—
346D4×C67—42no—
347D4×C67—81no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—81no—
350D4×C67—81no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67—81no—
375C2×C4×C67—81no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67—81no—
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—84no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67#45812yes—
417C22×C67C2×#12011yescharacteristic
418C22×C67#57711yescharacteristic
419C22×C67#57811yescharacteristic
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434Dic67—42no—
435Dic67—81no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438#18263—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—22no—
442C2×C67—41no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67—81no—
445C2×C67#301311yescharacteristic
446C2×C67#301811yescharacteristic
447C2×C67C2×#45811yescharacteristic
448#3535D6711yescharacteristic
449#3095—671no—
450#3091—671no—
451#2498—671no—
452#1618—671no—
453#1617—671no—
454#1615—671no—
455#1614—671no—
456#1612—671no—
457#1611—671no—
458#1609—671no—
459#1608—671no—
460#1504—671no—
461C2×#328—671no—
462#1468—671no—
463C67#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—21no—
465#562—21no—
466#554—21no—
467#552—21no—
468#551—21no—
469#551—21no—
470#547—21no—
471#546—21no—
472#544C2×D6711yescharacteristic
473#543C2×D6711yescharacteristic
474#542—21no—
475#539—21no—
476#539—21no—
477#539C2×D6711yescharacteristic
478#538C2×D6711yescharacteristic
479#536—21no—
480#525C2×D6711yescharacteristic
481C2×#123C2×D6711yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
483C2×#117—671no—
484#485—1341no—
485#485—1341no—
486#485—1341no—
487#484—671no—
488#484—671no—
489#484—671no—
490#483—671no—
491#483—671no—
492#483—671no—
493#482—1341no—
494#481—671no—
495#480—671no—
496#428—1341no—
497#427—1341no—
498#419—1341no—
499#416—1341no—
500#407—671no—
501C2×C22⋊C8—671no—
502#400—671no—
503#399—671no—
504#398—671no—
505#397—671no—
506#388—1341no—
507#387—1341no—
508#386—1341no—
509#380—1341no—
510C2×#95—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328—671no—
516#328—671no—
517#327—671no—
518#327—671no—
519#324—671no—
520#324—671no—
521#323—671no—
522#323—671no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
525C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
526C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
527C23×C4—1341no—
528C23×C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×M16—1341no—
530C22×C8—1341no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
578C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
579C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
580C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
581C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121C22⋊D6711yescharacteristic
588#121C22×D6711yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606#117C22⋊D6711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
624C2×C42—1341no—
625#107—1341no—
626#107—1341no—
627#107—1341no—
628#107—1341no—
629#106—1341no—
630#106—1341no—
631#106—1341no—
632#106—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641C22⋊C8—671no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—671no—
644C22⋊C8—671no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647#95—671no—
648#95—671no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95—1341no—
652#95—1341no—
653#95—1341no—
654C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656#41—42no—
657#41—82no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—2682no—
683C22×C4—2682no—
684C22×C4—5361no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C22×C4C23×D6711yescharacteristic
698M16—2682no—
699C2×C8—2682no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—2682no—
728C4⋊C4—5361no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—2681no—
761C22⋊C4—2681no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—5361no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—2681no—
770C42—2681no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23#1452401211yescharacteristic
782C23#1452401211yescharacteristic
783C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—5364no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4#1452401211yescharacteristic
840C2×C4#1452401211yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C8—2681no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22#1686358612yes—
865C22C2×#1452401211yescharacteristic
866C22#1686420411yescharacteristic
867C22#1686421111yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2682no—
883C4—5361no—
884C4—5361no—
885C4—5361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2256952411yescharacteristic
893C2#2256955811yescharacteristic
894C2C2×#1686358611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3535C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3535D67
hypocenterC67#18263
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570153C2semidirect
2. #22570118C2semidirect
3. #22564655C2semidirect
4. #22559257C2semidirect
5. #22559251C2semidirect
6. #22559240C2semidirect
7. #22559234C2semidirect
8. #22559223C2semidirect
9. #22559217C2semidirect
10. #22559206C2semidirect
11. #22559200C2semidirect
12. #22558713C2semidirect
13. C2×#16863133C2semidirect
14. #22558557C2semidirect
463. C67#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225701532
#225701182
#225646552
#225592572
#225592512
#225592402
#225592342
#225592232
#225592172
#225592062
#225592002
#225587132
C2×#168631332
#225585572
C67×#35352
#1826367