Finite Group Databasebeta

← #30829435

Subgroups — #30829435

Order 17152.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574423C211yesmaximal, characteristic
2#22570154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864147—21no—
17#16864142—21no—
18#16864104—21no—
19#16864080—21no—
20#16864073—21no—
21#16864072—21no—
22#16864048—21no—
23#16864036—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864019—21no—
26#16863995C2211yescharacteristic
27#16863992—21no—
28#16863992—21no—
29#16863984C2211yescharacteristic
30#16863969—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524025C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35#16863739—21no—
36#16863736—21no—
37#16863735—21no—
38#16863731C2211yescharacteristic
39#16863727C2211yescharacteristic
40#16863724C2211yescharacteristic
41#16863724C2211yescharacteristic
42#16863723—21no—
43#16863714C2211yescharacteristic
44#16863710C2211yescharacteristic
45#16863437—21no—
46#16863433—21no—
47#16863403—21no—
48#16863391—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863334C2211yescharacteristic
52#16863328C2211yescharacteristic
53#16863321C2211yescharacteristic
54#16863289—21no—
55#16863282—21no—
56#16863272—21no—
57#16863253—21no—
58#95×D67C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#543×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#484×C67C2211yescharacteristic
71#399×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761611—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524041—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524032—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023D411yescharacteristic
118#14524022—21no—
119#14524022C2311yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019D411yescharacteristic
127#14524019D411yescharacteristic
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524017—21no—
130#14524017C2311yescharacteristic
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524013—21no—
135#14524012—21no—
136Q8×Dic67—21no—
137#14524005—21no—
138#14524005—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524002—21no—
145#14524001—21no—
146#14524001—21no—
147#14524001—21no—
148#14524001—21no—
149#14524001—21no—
150#14524001D411yescharacteristic
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165#14523977—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523974—21no—
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523966—21no—
175#14523965—21no—
176#14523963—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761629—42no—
208#11761628—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212Q8×D67—42no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—81no—
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240#11761611—42no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C8×D67—42no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—81no—
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—81no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—41no—
293C4×Dic67—41no—
294C24×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—42no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—42no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67#12011yescharacteristic
335C22×D67#12011yescharacteristic
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—81no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—81no—
353C2×C4×C67—81no—
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379D268—41no—
380D268—42no—
381D268—81no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—84no—
392Dic134—41no—
393Dic134—81no—
394Dic134—81no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67C2×#12011yescharacteristic
407C22×C67#57711yescharacteristic
408C22×C67#57811yescharacteristic
409C2×D67—21no—
410C2×D67—21no—
411C2×D67—21no—
412C2×D67—21no—
413C2×D67—21no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67#45812yes—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438#18263—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67#301311yescharacteristic
443C2×C67#301811yescharacteristic
444C2×C67C2×#45811yescharacteristic
445D67—22no—
446D67—41no—
447D67—81no—
448#3535—671no—
449#3095—671no—
450#3091—671no—
451#2498—671no—
452#1618—671no—
453#1617—671no—
454#1615—671no—
455#1614D6711yescharacteristic, complemented
456#1612—671no—
457#1611—671no—
458#1609—671no—
459#1608—671no—
460#1504—671no—
461C2×#328—671no—
462#1468—671no—
463C67#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1341no—
465#562—1341no—
466#554—1341no—
467#552—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#547—1341no—
471#546—1341no—
472#544—671no—
473#543C2×D6711yescharacteristic
474#542—1341no—
475#539—671no—
476#539—1341no—
477#539—1341no—
478#538—671no—
479#536—1341no—
480#525—671no—
481C2×#123—671no—
482C2×C22⋊Q8—671no—
483C2×#117—671no—
484#485—1341no—
485#485—1341no—
486#485—1341no—
487#484—671no—
488#484C2×D6711yescharacteristic
489#484C2×D6711yescharacteristic
490#483—671no—
491#483—671no—
492#483—671no—
493#482—1341no—
494#481—671no—
495#480—671no—
496#428—1341no—
497#427—1341no—
498#419—1341no—
499#416—1341no—
500#407—671no—
501C2×C22⋊C8—671no—
502#400—671no—
503#399C2×D6711yescharacteristic
504#398—671no—
505#397—671no—
506#388—1341no—
507#387—1341no—
508#386—1341no—
509#380—1341no—
510C2×#95—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328C2×D6711yescharacteristic
516#328C2×D6711yescharacteristic
517#327—671no—
518#327—671no—
519#324—671no—
520#324—671no—
521#323—671no—
522#323C2×D6711yescharacteristic
523C2×#41—671no—
524C2×#41—1341no—
525C22×Q8—671no—
526C22×D4—671no—
527C23×C4—671no—
528C23×C4—1341no—
529C2×M16—1341no—
530C22×C8—1341no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#124—1341no—
546#124—1341no—
547#124—1341no—
548#124—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—671no—
569C22⋊Q8—671no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—671no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
583#121—671no—
584#121—671no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#120—1341no—
590#120—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599#117—671no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606#117—1341no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—671no—
619C2×C22⋊C4—671no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
624C2×C42—1341no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—1341no—
628#107—1341no—
629#106—1341no—
630#106—1341no—
631#106—1341no—
632#106—1341no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641C22⋊C8—671no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—1341no—
644C22⋊C8—1341no—
645C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
647#95—671no—
648#95—1341no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95—1341no—
652#95—1341no—
653#95C22×D6711yescharacteristic
654C24—671no—
655C24D4×D6711yescharacteristic
656#41—2682no—
657#41—5362no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—2682no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
664C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—671no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2682no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—5361no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4D4×D6711yescharacteristic
697C22×C4C23×D6711yescharacteristic
698M16—2682no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—2682no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—5361no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—2681no—
745C22⋊C4—2681no—
746C22⋊C4—5361no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C42—2681no—
765C42—2681no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—2681no—
777C23—671no—
778C23—671no—
779C23—1342no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23C2×D4×D6711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—2681no—
788Q8—5361no—
789Q8—5361no—
790D4—2681no—
791D4—2682no—
792D4—2682no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—5361no—
796D4—5361no—
797D4—5361no—
798D4—5361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5364no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—2681no—
846C8—2681no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—2682no—
855C22—2682no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—672no—
860C22—1341no—
861C22—1341no—
862C22—1341no—
863C22—1341no—
864C22—1341no—
865C22#120×D6711yescharacteristic
866C22#1686420511yescharacteristic
867C22#1686420911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—5361no—
883C4—5361no—
884C4—1341no—
885C4—1341no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—2681no—
890C2—5361no—
891C2—1342no—
892C2#2256952511yescharacteristic
893C2#2256955411yescharacteristic
894C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1614C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574423C2
hypercenter#1614D67
hypocenterC67#18263
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570154C2semidirect
3. #22570125C2semidirect
4. #22564646C2semidirect
5. #22559255C2semidirect
6. #22559249C2semidirect
7. #22559239C2semidirect
8. #22559225C2semidirect
9. #22559218C2semidirect
10. #22559209C2semidirect
11. #22559200C2semidirect
12. #22558712C2semidirect
13. #328×D67C2semidirect
14. #22558554C2semidirect
15. C67×#1614C2semidirect
455. #1614D67semidirect
463. C67#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744232
#225701542
#225701252
#225646462
#225592552
#225592492
#225592392
#225592252
#225592182
#225592092
#225592002
#225587122
#328×D672
#225585542
C67×#16142
#1826367