Finite Group Databasebeta

← #30829438

Subgroups — #30829438

Order 17152.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574422C211yesmaximal, characteristic
2#22570158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864149—21no—
17#16864143—21no—
18#16864101—21no—
19#16864083—21no—
20#16864072—21no—
21#16864072—21no—
22#16864044—21no—
23#16864040—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864022C2211yescharacteristic
26#16864014—21no—
27#16863993C2211yescharacteristic
28#16863990—21no—
29#16863989—21no—
30#16863984C2211yescharacteristic
31#16863968—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524022C2211yescharacteristic
34C2×#14524002C2211yescharacteristic
35#16863738—21no—
36#16863738—21no—
37#16863738—21no—
38#16863732C2211yescharacteristic
39#16863732C2211yescharacteristic
40#16863732C2211yescharacteristic
41#16863727C2211yescharacteristic
42#16863727C2211yescharacteristic
43#16863727C2211yescharacteristic
44#16863721—21no—
45#16863715C2211yescharacteristic
46#16863710C2211yescharacteristic
47#16863438—21no—
48#16863434—21no—
49#16863406—21no—
50#16863393—21no—
51#16863335C2211yescharacteristic
52#16863332C2211yescharacteristic
53#16863326C2211yescharacteristic
54#16863321C2211yescharacteristic
55#16863284—21no—
56#16863277—21no—
57#16863276—21no—
58#16863254—21no—
59C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863134C2211yescharacteristic
62#16863134C2211yescharacteristic
63#16863134C2211yescharacteristic
64#16863134C2211yescharacteristic
65#16863134C2211yescharacteristic
66#16863131C2211yescharacteristic
67#16863131C2211yescharacteristic
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#324×C67C2211yescharacteristic
72#324×C67C2211yescharacteristic
73#323×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C23×Dic67—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524038—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524030—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524023—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022D411yescharacteristic
113#14524022D411yescharacteristic
114#14524022D411yescharacteristic
115#14524022C2311yescharacteristic
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524017D411yescharacteristic
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524016—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524014—21no—
133#14524012—21no—
134#14524012—21no—
135#14524008—21no—
136D4×Dic67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143#14524002—21no—
144#14524002—21no—
145#14524002—21no—
146#14524002—21no—
147#14524002—21no—
148#14524002D411yescharacteristic
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164#14523977—21no—
165#14523977—21no—
166#14523977—21no—
167#14523977—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170#14523975—21no—
171#14523975—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523968—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67D411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190C22×C8×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—42no—
207#11761627—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—42no—
230C22×Dic67—42no—
231C22×Dic67—81no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—42no—
263Dic67⋊C4—81no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—42no—
276C22⋊Dic67—41no—
277C22⋊Dic67—41no—
278C22⋊Dic67—81no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—41no—
291C4×Dic67—41no—
292C24×C67C2×D411yescharacteristic
293C24×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—42no—
297C22×C4×C67—42no—
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307M16×C67—42no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—42no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67#12011yescharacteristic
333C23×C67#12011yescharacteristic
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336D4×C67—42no—
337D4×C67—81no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67#12011yescharacteristic
352C2×C4×C67#12011yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—81no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—81no—
382C2×Dic67—81no—
383C2×Dic67—81no—
384C2×Dic67—84no—
385D268—41no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394Dic134—81no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C8×C67—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67#45812yes—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67#57711yescharacteristic
416C22×C67#57811yescharacteristic
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427Dic67—42no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438#18263—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—22no—
442C2×C67—41no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67#301311yescharacteristic
445C2×C67#301811yescharacteristic
446C2×C67C2×#45811yescharacteristic
447D67—81no—
448#3535—671no—
449#3095—671no—
450#3091—671no—
451#2498—671no—
452#1618—671no—
453#1617—671no—
454#1615—671no—
455#1614—671no—
456#1612—671no—
457#1611—671no—
458#1609—671no—
459#1608—671no—
460#1504—671no—
461C2×#328—671no—
462#1468D6711yescharacteristic, complemented
463C67#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1341no—
465#562—1341no—
466#554—1341no—
467#552—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#547—1341no—
471#546—1341no—
472#544—671no—
473#543—671no—
474#542—1341no—
475#539—671no—
476#539—1341no—
477#539—1341no—
478#538—671no—
479#536—1341no—
480#525—671no—
481C2×#123C2×D6711yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—671no—
483C2×#117—671no—
484#485—1341no—
485#485—1341no—
486#485—1341no—
487#484—671no—
488#484—671no—
489#484—671no—
490#483—671no—
491#483—671no—
492#483—671no—
493#482—1341no—
494#481—671no—
495#480—671no—
496#428—1341no—
497#427—1341no—
498#419—1341no—
499#416—1341no—
500#407C2×D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
502#400—671no—
503#399—671no—
504#398—671no—
505#397—671no—
506#388—1341no—
507#387—1341no—
508#386—1341no—
509#380—1341no—
510C2×#95—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328—671no—
516#328—671no—
517#327—671no—
518#327—671no—
519#324C2×D6711yescharacteristic
520#324C2×D6711yescharacteristic
521#323C2×D6711yescharacteristic
522#323C2×D6711yescharacteristic
523C2×#41—671no—
524C2×#41—1341no—
525C22×Q8—671no—
526C22×D4D26811yescharacteristic
527C23×C4—1341no—
528C23×C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C22×C8—21no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#124—1341no—
546#124—1341no—
547#124—1341no—
548#124—1341no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563C22⋊Q8—671no—
564C22⋊Q8—671no—
565C22⋊Q8—671no—
566C22⋊Q8—671no—
567C22⋊Q8—671no—
568C22⋊Q8—671no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583#121—671no—
584#121—671no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#120—1341no—
590#120—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599#117—671no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606#117—1341no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
622C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
624C2×C42—1341no—
625#107—1341no—
626#107—1341no—
627#107—1341no—
628#107—1341no—
629#106—1341no—
630#106—1341no—
631#106—1341no—
632#106—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
647#95—671no—
648#95—671no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95—1341no—
652#95—1341no—
653#95—1341no—
654C24C2×D26811yescharacteristic
655C24C2×D26811yescharacteristic
656#41—2682no—
657#41—5362no—
658C2×Q8—2682no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—671no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—2682no—
676C22×C4—2682no—
677C22×C4—5361no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4D4×D6711yescharacteristic
690C22×C4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4D4×D6711yescharacteristic
692C22×C4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4C2×D26811yescharacteristic
694C22×C4C2×D26811yescharacteristic
695C22×C4C2×D26811yescharacteristic
696C22×C4C2×D26811yescharacteristic
697C22×C4C23×D6711yescharacteristic
698M16—42no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—42no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2682no—
709C4⋊C4—5361no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—671no—
712C4⋊C4—671no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2681no—
744C22⋊C4—2681no—
745C22⋊C4—2682no—
746C22⋊C4—5361no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C42—2681no—
765C42—2681no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—1341no—
781C23#1452401311yescharacteristic
782C23#1452401311yescharacteristic
783C23C22×D26811yescharacteristic
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787Q8—5361no—
788Q8—5361no—
789Q8—5361no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—2681no—
793D4—2682no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—5361no—
797D4—5361no—
798D4—5361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5364no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4#1452401311yescharacteristic
840C2×C4#1452401311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22#1686358712yes—
865C22C2×#1452401311yescharacteristic
866C22#1686420811yescharacteristic
867C22#1686421311yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—2682no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—5361no—
884C4—5361no—
885C4—5361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—5361no—
892C2#2256952711yescharacteristic
893C2#2256956211yescharacteristic
894C2C2×#1686358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1468C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574422C2
hypercenter#1468D67
hypocenterC67#18263
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570158C2semidirect
3. #22570124C2semidirect
4. #22564655C2semidirect
5. #22559259C2semidirect
6. #22559253C2semidirect
7. #22559242C2semidirect
8. #22559236C2semidirect
9. #22559225C2semidirect
10. #22559219C2semidirect
11. #22559208C2semidirect
12. #22559202C2semidirect
13. #22558714C2semidirect
14. C2×#16863134C2semidirect
15. C67×#1468C2semidirect
462. #1468D67semidirect
463. C67#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744222
#225701582
#225701242
#225646552
#225592592
#225592532
#225592422
#225592362
#225592252
#225592192
#225592082
#225592022
#225587142
C2×#168631342
C67×#14682
#1826367