Finite Group Databasebeta

← #30829451

Subgroups — #30829451

Order 17152.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574446C211yesmaximal, characteristic
2#22570131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864136—21no—
17#16864135—21no—
18#16864091—21no—
19#16864089—21no—
20#16864030—21no—
21D4×C22⋊D67—21no—
22D4×C22⋊D67—21no—
23#16864028—21no—
24#16863998—21no—
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863982—21no—
28#16863961—21no—
29#16863956—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524028—21no—
33C2×#14524025—21no—
34C2×#14524016C2211yescharacteristic
35#121×D67C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
37#16863732C2211yescharacteristic, complemented
38#16863731C2211yescharacteristic, complemented
39#16863728—21no—
40#16863716—21no—
41#16863715C2211yescharacteristic, complemented
42#16863714C2211yescharacteristic, complemented
43#16863713—21no—
44#16863712C2211yescharacteristic, complemented
45#16863712C2211yescharacteristic, complemented
46#16863708—21no—
47#16863435—21no—
48#106×D67—21no—
49#16863394—21no—
50#102×D67—21no—
51#16863358C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863333C2211yescharacteristic, complemented
54#16863332C2211yescharacteristic, complemented
55#16863331C2211yescharacteristic, complemented
56#16863296—21no—
57#16863265—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C67C2211yescharacteristic
69#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76C22×D268D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761611—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524039—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524033—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—44no—
101#14524027—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—44no—
107#14524024—21no—
108#14524023D411yescharacteristic
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524018—21no—
111#14524018D411yescharacteristic
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017C2311yescharacteristic
115#14524016—21no—
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524014—21no—
130#14524014—21no—
131#14524014D411yescharacteristic
132#14524014D411yescharacteristic
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524012—21no—
137#14524012—21no—
138#14524012—21no—
139#14524011—21no—
140#14524011—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67—21no—
146#14524005—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524001D411yescharacteristic
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D67—21no—
171C2×C4×Dic67—21no—
172#14523977—21no—
173#14523976—21no—
174#14523975—21no—
175#14523974—21no—
176#14523974—21no—
177#14523974—21no—
178#14523968—21no—
179#14523966—21no—
180#14523965—21no—
181#14523964—21no—
182#14523964—21no—
183#14523963—21no—
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188C67⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196#120×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#106×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67C2×D411yescharacteristic
211C23×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761627—42no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—42no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236C2×C22⋊D67—42no—
237C2×C22⋊D67—82no—
238C2×C22⋊D67—82no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—82no—
241D4×D67—81no—
242D4×D67—81no—
243D4×D67—81no—
244D4×D67—81no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—42no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67—41no—
258C2×C4×D67—41no—
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263#11761611—42no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C8×D67—42no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—42no—
272C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—42no—
281Dic67⋊C4—42no—
282Dic67⋊C4—41no—
283Dic67⋊C4—41no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—42no—
292(C2×D67)⋊C4—24no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—42no—
304(C2×D67)⋊C4—42no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—42no—
309C24×C67—21no—
310C24×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—81no—
317C2×D4×C67—81no—
318C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67C2411yescharacteristic
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—42no—
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C22⋊C4×C67—42no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—81no—
348C23×C67—81no—
349C23×C67—81no—
350C23×C67C22×D411yescharacteristic
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—21no—
357C22×D67—21no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—42no—
362C22×D67—81no—
363C22×D67—81no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67—81no—
366C22×D67—81no—
367C22×D67#12011yescharacteristic
368C22×D67#12011yescharacteristic
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—81no—
376D4×C67—81no—
377D4×C67—81no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—81no—
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—42no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—81no—
403C22⋊D67—81no—
404C22⋊D67—81no—
405C22⋊D67—81no—
406C22⋊D67—81no—
407C22⋊D67—81no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—42no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—81no—
422C2×Dic67#12011yescharacteristic
423C2×Dic67#12011yescharacteristic
424D268—41no—
425D268—42no—
426D268—81no—
427D268—81no—
428D268—81no—
429C4×D67—22no—
430C4×D67—22no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435C4×D67—81no—
436C4×D67—82no—
437C4×D67—82no—
438Dic134—41no—
439C8×C67—41no—
440C8×C67—41no—
441C67⋊C8—41no—
442C67⋊C8—41no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67—81no—
456C22×C67—162no—
457C22×C67C2×#12011yescharacteristic
458C22×C67#57711yescharacteristic
459C22×C67#57711yescharacteristic
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—42no—
466C2×D67—42no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—162no—
476C2×D67—162no—
477C2×D67#45312yes—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—21no—
480C4×C67—42no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—41no—
484C4×C67—81no—
485Dic67—21no—
486Dic67—42no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—81no—
492Dic67#45812yes—
493#18265—671nomaximal, Sylow
494C2×C67—21no—
495C2×C67—21no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67—81no—
499C2×C67#300911yescharacteristic
500C2×C67C2×#45311yescharacteristic
501C2×C67C2×#45811yescharacteristic
502D67—22no—
503D67—41no—
504D67—81no—
505D67—81no—
506#3537—671no—
507#3092—671no—
508C2×#481—671no—
509#2501—671no—
510#1618—671no—
511#1618—671no—
512#1618—671no—
513#1618—671no—
514#1613—671no—
515#1613—671no—
516#1613—671no—
517#1613D6711yescharacteristic, complemented
518#1507—671no—
519#1501—671no—
520#1471—671no—
521C67#1826511yescharacteristic, complemented, Sylow
522#560—1341no—
523#560—1341no—
524#553—1341no—
525#553—1341no—
526D42—1341no—
527D42—1341no—
528D42—1341no—
529D42—1341no—
530#540—1341no—
531#538—671no—
532#538—671no—
533#538—1341no—
534#535—1341no—
535#534—671no—
536#534—1341no—
537#534C2×D6711yescharacteristic
538#525—671no—
539C2×#123—1341no—
540C2×#123—1341no—
541C2×#121—671no—
542C2×#121—671no—
543C22×C4⋊C4—671no—
544#484—671no—
545#484—671no—
546#483—1341no—
547#481—671no—
548#481—671no—
549#481—671no—
550#481—671no—
551#481—1341no—
552#481—1341no—
553#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#480—1341no—
556#428—1341no—
557C2×#106—1341no—
558#417—1341no—
559C2×#102—1341no—
560#407—671no—
561C2×C22⋊C8—671no—
562#399—671no—
563#399—671no—
564#399—671no—
565#399C2×D6711yescharacteristic, complemented
566#390—1341no—
567#384—1341no—
568C4×C22⋊C4—671no—
569#328—671no—
570#328—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327—671no—
575#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
576#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
577#323—671no—
578#323—671no—
579#323—671no—
580#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
581C2×#41—671no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—671no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—671no—
586C22×D4—671no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4—1341no—
590C22×D4—1341no—
591C22×D4—1341no—
592C23×C4—671no—
593C23×C4—1341no—
594C2×M16—1341no—
595C22×C8—1341no—
596#127—1341no—
597#127—1341no—
598#127—1341no—
599#126—1341no—
600#126—1341no—
601#126—1341no—
602#126—1341no—
603#125—1341no—
604#124—1341no—
605#124—1341no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—2684no—
609#123—2684no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617C22⋊Q8—671no—
618C22⋊Q8—671no—
619#121—21no—
620#121—671no—
621#121—671no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121C22×D6711yescharacteristic
644#121C22×D6711yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—21no—
647#120—1341no—
648#120—1341no—
649#120—1341no—
650#120—1341no—
651#120—1341no—
652#120—1341no—
653#120—1341no—
654#120—1341no—
655#120—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658C4×D4—1341no—
659C4×D4—1341no—
660C4×D4—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666#117—671no—
667#117—1341no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—671no—
670C2×C4⋊C4—671no—
671C2×C4⋊C4—671no—
672C2×C4⋊C4—1341no—
673C2×C4⋊C4—1341no—
674C2×C4⋊C4—1341no—
675C2×C4⋊C4—1341no—
676C2×C4⋊C4—1341no—
677C2×C4⋊C4—1341no—
678C2×C4⋊C4—1341no—
679C2×C4⋊C4—1341no—
680C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—671no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
689C2×C42—1341no—
690#107—1341no—
691#107—1341no—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106—1341no—
695#106—1341no—
696#106—1341no—
697#106—1341no—
698#103—1341no—
699#103—1341no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—1341no—
703#102—1341no—
704#102—1341no—
705#102—1341no—
706C22⋊C8—671no—
707C22⋊C8—671no—
708C22⋊C8—1341no—
709C22⋊C8—1341no—
710C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
711C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
712#95—671no—
713#95C22×D6711yescharacteristic
714C24—21no—
715C24—671no—
716C24—671no—
717C24—1341no—
718C24—1341no—
719C24D4×D6711yescharacteristic
720#41—2682no—
721C2×Q8—671no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—5362no—
734C2×D4—5361no—
735C2×D4—5361no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—5362no—
739C2×D4—5362no—
740C2×D4—671no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4D4×D6711yescharacteristic
761C2×D4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—2682no—
766C22×C4—2681no—
767C22×C4—2681no—
768C22×C4—2682no—
769C22×C4—2682no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4D4×D6711yescharacteristic
784C22×C4C23×D6711yescharacteristic
785M16—2682no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—2682no—
789C2×C8—1341no—
790C2×C8—1341no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—2682no—
796C4⋊C4—2681no—
797C4⋊C4—2681no—
798C4⋊C4—2682no—
799C4⋊C4—2682no—
800C4⋊C4—671no—
801C4⋊C4—671no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4—1341no—
809C4⋊C4—1341no—
810C4⋊C4—1341no—
811C4⋊C4—1341no—
812C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—2682no—
822C22⋊C4—2682no—
823C22⋊C4—2682no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1344no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C42—2682no—
843C42—1341no—
844C42—1341no—
845C42—1341no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—2681no—
859C23—2682no—
860C23—5361no—
861C23—5361no—
862C23—5361no—
863C23—5361no—
864C23—5361no—
865C23—671no—
866C23—671no—
867C23—1342no—
868C23—1341no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23—1341no—
872C23—1341no—
873C23—1341no—
874C23C2×D4×D6711yescharacteristic
875Q8—2681no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—2681no—
886D4—2682no—
887D4—2682no—
888D4—2682no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2682no—
892D4—2682no—
893D4—5361no—
894D4—5361no—
895D4—5361no—
896D4—5361no—
897D4—5361no—
898D4—5361no—
899D4—5361no—
900D4—5361no—
901D4—5361no—
902D4—5361no—
903D4—5361no—
904D4—5361no—
905D4—5361no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2682no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—5362no—
931C2×C4—5362no—
932C2×C4—5361no—
933C2×C4—671no—
934C2×C4—671no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—2681no—
948C8—2681no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—2682no—
963C22—2682no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—2681no—
969C22—2681no—
970C22—162no—
971C22—5361no—
972C22—5361no—
973C22—10722no—
974C22—10722no—
975C22—672no—
976C22—1341no—
977C22—1341no—
978C22—1341no—
979C22—1341no—
980C22—1341no—
981C22#120×D6711yescharacteristic
982C22#1686420211yescharacteristic
983C22#1686420611yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—2682no—
992C4—2681no—
993C4—2681no—
994C4—2681no—
995C4—2681no—
996C4—5361no—
997C4—672no—
998C4—1341no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—2681no—
1005C2—5361no—
1006C2—5361no—
1007C2—1342no—
1008C2#2256948111yescharacteristic
1009C2#453×D6711yescharacteristic
1010C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1613C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574446C2
hypercenter#1613D67
hypocenterC67#18265
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570131C2semidirect
3. #481×D67C2semidirect
4. #22564675C2semidirect
5. #22559259C2semidirect
6. #22559258C2semidirect
7. #22559255C2semidirect
8. #22559254C2semidirect
9. #22559230C2semidirect
10. #22559229C2semidirect
11. #22559227C2semidirect
12. #22558723C2semidirect
13. #22558697C2semidirect
14. #22558567C2semidirect
15. C67×#1613C2semidirect
36. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
37. #16863732C22semidirect
38. #16863731C22semidirect
41. #16863715C22semidirect
42. #16863714C22semidirect
44. #16863712C22semidirect
45. #16863712C22semidirect
51. #16863358C22semidirect
52. C22⋊C8×D67C22semidirect
53. #16863333C22semidirect
54. #16863332C22semidirect
55. #16863331C22semidirect
58. #16863243C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #481×C67C22semidirect
70. #481×C67C22semidirect
71. #399×C67C22semidirect
72. #327×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
517. #1613D67semidirect
521. C67#18265semidirect
553. #481C2×D67semidirect
554. #481C2×D67semidirect
565. #399C2×D67semidirect
575. #327C2×D67semidirect
576. #327C2×D67semidirect
580. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744462
#225701312
#481×D672
#225646752
#225592592
#225592582
#225592552
#225592542
#225592302
#225592292
#225592272
#225587232
#225586972
#225585672
C67×#16132
#1826567