Finite Group Databasebeta

← #30829460

Subgroups — #30829460

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574435C211yesmaximal, characteristic
2#22570133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#483×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864142—21no—
18#16864100—21no—
19#16864056—21no—
20#16864048—21no—
21#16864037—21no—
22#16864036—21no—
23#16864036—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16864016—21no—
26#16863992—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863984C2211yescharacteristic
29#16863976—21no—
30#16863976—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
33C2×#14524016C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863730—21no—
36#16863728—21no—
37#16863727C2211yescharacteristic
38#16863726C2211yescharacteristic
39#16863725—21no—
40#16863724C2211yescharacteristic
41#16863724C2211yescharacteristic
42#16863716—21no—
43#16863710C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic
45#16863435—21no—
46#106×D67—21no—
47#16863396—21no—
48#103×D67—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863323C2211yescharacteristic
52#16863322C2211yescharacteristic
53#16863321C2211yescharacteristic
54#16863296—21no—
55#16863274—21no—
56#16863272—21no—
57#16863260—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#543×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#483×C67C2211yescharacteristic
71#397×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C22×D268D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524032—21no—
93#14524032—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524023—21no—
107#14524023D411yescharacteristic
108#14524022C2311yescharacteristic
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019—21no—
118#14524019D411yescharacteristic
119#14524019D411yescharacteristic
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018D411yescharacteristic
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017C2311yescharacteristic
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524012—21no—
140#14524008—21no—
141#14524005—21no—
142#14524005—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148#14524001D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#106×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—42no—
209#11761629—82no—
210#11761628—82no—
211#11761628—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215Q8×D67—42no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—42no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—41no—
246C2×C4×D67—41no—
247C2×C4×D67—81no—
248C2×C4×D67—81no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253#11761611—42no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C8×D67—42no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—41no—
274Dic67⋊C4—41no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—81no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294(C2×D67)⋊C4—81no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—42no—
300C24×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—81no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67#12011yescharacteristic
345C22×D67#12011yescharacteristic
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—81no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67—81no—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388D268—41no—
389D268—42no—
390D268—42no—
391D268—81no—
392D268—81no—
393D268—81no—
394D268—81no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406C4×D67—82no—
407C4×D67—82no—
408Dic134—42no—
409Dic134—41no—
410Dic134—81no—
411C8×C67—41no—
412C8×C67—41no—
413C67⋊C8—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67#57711yescharacteristic
424C22×C67#57711yescharacteristic
425C2×D67—21no—
426C2×D67—21no—
427C2×D67—21no—
428C2×D67—21no—
429C2×D67—21no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67#45512yes—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—81no—
449C4×C67—81no—
450Dic67—21no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—81no—
456Dic67—81no—
457Dic67#45812yes—
458#18266—671nomaximal, Sylow
459C2×C67—21no—
460C2×C67—21no—
461C2×C67—81no—
462C2×C67#301011yescharacteristic
463C2×C67C2×#45511yescharacteristic
464C2×C67C2×#45811yescharacteristic
465D67—22no—
466D67—41no—
467D67—81no—
468D67—81no—
469#3536—671no—
470#3092—671no—
471C2×#483—671no—
472#2504—671no—
473#1612—671no—
474#1612—671no—
475#1612—671no—
476#1612—671no—
477#1608—671no—
478#1608—671no—
479#1608—671no—
480#1608D6711yescharacteristic, complemented
481#1508—671no—
482#1501—671no—
483#1471—671no—
484C67#1826611yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1341no—
486#562—1341no—
487#554—1341no—
488#548—1341no—
489#547—1341no—
490#546—1341no—
491#546—1341no—
492#546—1341no—
493#543—671no—
494#543C2×D6711yescharacteristic
495#542—1341no—
496#539—1341no—
497#538—671no—
498#538—671no—
499#537—1341no—
500#537—1341no—
501#525—671no—
502C2×C22⋊Q8—671no—
503C2×#121—671no—
504C22×C4⋊C4—671no—
505#484—1341no—
506#483—671no—
507#483—671no—
508#483—671no—
509#483—671no—
510#483—1341no—
511#483—1341no—
512#483C2×D6711yescharacteristic
513#483C2×D6711yescharacteristic
514#481—1341no—
515#480—671no—
516#480—671no—
517#428—1341no—
518C2×#106—1341no—
519#417—1341no—
520C2×#103—1341no—
521#407—671no—
522C2×C22⋊C8—671no—
523#397—671no—
524#397—671no—
525#397—671no—
526#397C2×D6711yescharacteristic
527#390—1341no—
528#386—1341no—
529#386—1341no—
530#382—1341no—
531C4×C22⋊C4—671no—
532#328—671no—
533#328—671no—
534#328—671no—
535#328—671no—
536#328C2×D6711yescharacteristic
537#328C2×D6711yescharacteristic
538#327—671no—
539#327—671no—
540#323—671no—
541#323—671no—
542#323—671no—
543#323C2×D6711yescharacteristic
544C2×#41—671no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C22×Q8—671no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—671no—
552C23×C4—671no—
553C23×C4—1341no—
554C2×M16—1341no—
555C22×C8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557#126—1341no—
558#126—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—671no—
581C22⋊Q8—671no—
582C22⋊Q8—671no—
583C22⋊Q8—671no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
595C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
596#121—671no—
597#121—671no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616C4×Q8—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624#117—671no—
625C2×C4⋊C4—671no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—671no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
646C2×C42—1341no—
647#107—1341no—
648#107—1341no—
649#106—21no—
650#106—21no—
651#106—1341no—
652#106—1341no—
653#106—1341no—
654#106—1341no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—1341no—
658#103—1341no—
659#103—1341no—
660#103—1341no—
661#102—1341no—
662#102—1341no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—671no—
671#95—1341no—
672#95—1341no—
673#95—1341no—
674#95C22×D6711yescharacteristic
675C24—671no—
676C24—671no—
677C24D4×D6711yescharacteristic
678#41—2682no—
679#41—5362no—
680#41—5362no—
681#41—5362no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—2682no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8—1341no—
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—2681no—
712C22×C4—2681no—
713C22×C4—5361no—
714C22×C4—5361no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732M16—2682no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—2682no—
736C2×C8—1341no—
737C2×C8—1341no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2681no—
746C4⋊C4—2681no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—2682no—
773C22⋊C4—5361no—
774C22⋊C4—5361no—
775C22⋊C4—5361no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C42—2682no—
794C42—1341no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—671no—
806C23—671no—
807C23—1342no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23—1341no—
814C23C2×D4×D6711yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—81no—
818Q8—2681no—
819Q8—2682no—
820Q8—5361no—
821D4—2681no—
822D4—2682no—
823D4—2682no—
824D4—2682no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2682no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831D4—5361no—
832D4—5361no—
833D4—5361no—
834D4—5361no—
835D4—5361no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2682no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—5361no—
863C2×C4—5361no—
864C2×C4—5361no—
865C2×C4—5361no—
866C2×C4—5361no—
867C2×C4—5362no—
868C2×C4—5362no—
869C2×C4—671no—
870C2×C4—671no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—2681no—
883C8—2681no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—2682no—
892C22—2682no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22—2681no—
898C22—2681no—
899C22—5361no—
900C22—5361no—
901C22—672no—
902C22—1341no—
903C22—1341no—
904C22—1341no—
905C22—1341no—
906C22—1341no—
907C22#120×D6711yescharacteristic
908C22#1686420211yescharacteristic
909C22#1686420511yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2681no—
920C4—2681no—
921C4—2681no—
922C4—2681no—
923C4—5361no—
924C4—5361no—
925C4—672no—
926C4—1341no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—2681no—
931C2—5361no—
932C2—5361no—
933C2—1342no—
934C2#2256949011yescharacteristic
935C2#455×D6711yescharacteristic
936C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1608C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574435C2
hypercenter#1608D67
hypocenterC67#18266
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570133C2semidirect
3. #483×D67C2semidirect
4. #22564696C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559225C2semidirect
7. #22559222C2semidirect
8. #22559221C2semidirect
9. #22559201C2semidirect
10. #22559200C2semidirect
11. #22559198C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
13. #22558699C2semidirect
14. #22558567C2semidirect
15. C67×#1608C2semidirect
480. #1608D67semidirect
484. C67#18266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744352
#225701332
#483×D672
#225646962
#225592262
#225592252
#225592222
#225592212
#225592012
#225592002
#225591982
#225587272
#225586992
#225585672
C67×#16082
#1826667