Finite Group Databasebeta

← #30829469

Subgroups — #30829469

Order 17152.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574435C211yesmaximal, characteristic
2#22570136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864142—21no—
18#16864100—21no—
19#16864056—21no—
20#16864048—21no—
21#16864037—21no—
22#16864036—21no—
23#16864036—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16864016—21no—
26#16863992—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863984C2211yescharacteristic
29#16863976—21no—
30#16863976—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524028—21no—
33C2×#14524025—21no—
34C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35C2×#14524016C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
37#16863733—21no—
38#16863732C2211yescharacteristic
39#16863731C2211yescharacteristic
40#16863730—21no—
41#16863729C2211yescharacteristic
42#16863729C2211yescharacteristic
43#16863725—21no—
44#16863715C2211yescharacteristic
45#16863714C2211yescharacteristic
46#16863711—21no—
47#16863437—21no—
48#107×D67—21no—
49#16863396—21no—
50#103×D67—21no—
51#16863358C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863333C2211yescharacteristic
54#16863332C2211yescharacteristic
55#16863331C2211yescharacteristic
56#16863296—21no—
57#16863265—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#543×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#484×C67C2211yescharacteristic
71#399×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C22×D268D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524032—21no—
93#14524032—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—44no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—44no—
108#14524023—21no—
109#14524023D411yescharacteristic
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524019—21no—
120#14524019D411yescharacteristic
121#14524019D411yescharacteristic
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018D411yescharacteristic
127#14524017—21no—
128#14524017—21no—
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524012—21no—
142#14524008—21no—
143#14524005—21no—
144#14524005—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C2×C4×Dic67—21no—
172#14523977—21no—
173#14523976—21no—
174#14523976—21no—
175#14523976—21no—
176#14523975—21no—
177#14523974—21no—
178#14523968—21no—
179#14523967—21no—
180#14523967—21no—
181#14523966—21no—
182#14523965—21no—
183#14523963—21no—
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188C67⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#107×C67—21no—
202#107×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761629—42no—
211#11761629—82no—
212#11761628—82no—
213#11761628—82no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—42no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—42no—
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—41no—
250C2×C4×D67—41no—
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255#11761611—42no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C8×D67—42no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—42no—
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—42no—
277Dic67⋊C4—42no—
278Dic67⋊C4—41no—
279Dic67⋊C4—41no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—42no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—24no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—42no—
300(C2×D67)⋊C4—42no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—42no—
305C24×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—42no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—42no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67#12011yescharacteristic
351C22×D67#12011yescharacteristic
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—81no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67—81no—
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394D268—41no—
395D268—42no—
396D268—42no—
397D268—81no—
398D268—81no—
399D268—81no—
400D268—81no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—42no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—82no—
413C4×D67—82no—
414Dic134—42no—
415Dic134—41no—
416Dic134—81no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67C2×#12011yescharacteristic
429C22×C67#57811yescharacteristic
430C22×C67#57811yescharacteristic
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67#45312yes—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—42no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—81no—
456Dic67—21no—
457Dic67—42no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—81no—
463Dic67#45812yes—
464#18267—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—81no—
468C2×C67#301111yescharacteristic
469C2×C67C2×#45311yescharacteristic
470C2×C67C2×#45811yescharacteristic
471D67—22no—
472D67—41no—
473D67—81no—
474D67—81no—
475#3536—671no—
476#3092—671no—
477C2×#484—671no—
478#2501—671no—
479#1618—671no—
480#1618—671no—
481#1618—671no—
482#1618—671no—
483#1614—671no—
484#1614—671no—
485#1614—671no—
486#1614D6711yescharacteristic, complemented
487#1508—671no—
488#1501—671no—
489#1471—671no—
490C67#1826711yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1341no—
492#562—1341no—
493#554—1341no—
494#548—1341no—
495#547—1341no—
496#546—1341no—
497#546—1341no—
498#546—1341no—
499#543—671no—
500#543C2×D6711yescharacteristic
501#542—1341no—
502#539—1341no—
503#538—671no—
504#538—671no—
505#537—1341no—
506#537—1341no—
507#525—671no—
508C2×#123—1341no—
509C2×#123—1341no—
510C2×C22⋊Q8—671no—
511C2×#121—671no—
512C22×C4⋊C4—671no—
513#484—671no—
514#484—671no—
515#484—671no—
516#484—671no—
517#484—1341no—
518#484—1341no—
519#484C2×D6711yescharacteristic
520#484C2×D6711yescharacteristic
521#483—1341no—
522#481—671no—
523#481—671no—
524#480—1341no—
525#428—1341no—
526C2×#107—1341no—
527#417—1341no—
528C2×#103—1341no—
529#407—671no—
530C2×C22⋊C8—671no—
531#399—671no—
532#399—671no—
533#399—671no—
534#399C2×D6711yescharacteristic
535#390—1341no—
536#384—1341no—
537C4×C22⋊C4—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328C2×D6711yescharacteristic
543#328C2×D6711yescharacteristic
544#327—671no—
545#327—671no—
546#323—671no—
547#323—671no—
548#323—671no—
549#323C2×D6711yescharacteristic
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C22×Q8—671no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C23×C4—671no—
559C23×C4—1341no—
560C2×M16—1341no—
561C22×C8—1341no—
562C4⋊Q8—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#125—1341no—
566#125—1341no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#123—2684no—
573#123—2684no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
603C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
604#121—671no—
605#121—671no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624C4×Q8—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632#117—671no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—671no—
635C2×C4⋊C4—671no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—1341no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—671no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
658C2×C42—1341no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—1341no—
662#107—1341no—
663#107—1341no—
664#107—1341no—
665#106—1341no—
666#106—1341no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—1341no—
670#103—1341no—
671#103—1341no—
672#103—1341no—
673#102—1341no—
674#102—1341no—
675C22⋊C8—671no—
676C22⋊C8—671no—
677C22⋊C8—1341no—
678C22⋊C8—1341no—
679C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
681#95—671no—
682#95C22×D6711yescharacteristic
683C24—671no—
684C24—671no—
685C24D4×D6711yescharacteristic
686#41—2682no—
687#41—5362no—
688#41—5362no—
689#41—5362no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—671no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
696C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—671no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2682no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—2681no—
721C22×C4—2682no—
722C22×C4—2682no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4C23×D6711yescharacteristic
740M16—2682no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2682no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—2682no—
755C4⋊C4—2681no—
756C4⋊C4—2681no—
757C4⋊C4—2682no—
758C4⋊C4—2682no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—671no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—2682no—
785C22⋊C4—2682no—
786C22⋊C4—2682no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1344no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C42—2682no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C42—1341no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—2681no—
815C23—2681no—
816C23—2681no—
817C23—671no—
818C23—671no—
819C23—1342no—
820C23—1341no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23C2×D4×D6711yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830Q8—2681no—
831Q8—2682no—
832Q8—5361no—
833D4—2681no—
834D4—2682no—
835D4—2682no—
836D4—2682no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—2682no—
840D4—5361no—
841D4—5361no—
842D4—5361no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2682no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5362no—
879C2×C4—5362no—
880C2×C4—671no—
881C2×C4—671no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4—1342no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1342no—
890C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2681no—
895C8—2681no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2682no—
904C22—2682no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—672no—
914C22—1341no—
915C22—1341no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22#120×D6711yescharacteristic
920C22#1686420911yescharacteristic
921C22#1686421211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—2682no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—5361no—
937C4—672no—
938C4—1341no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—2681no—
943C2—5361no—
944C2—5361no—
945C2—1342no—
946C2#2256949911yescharacteristic
947C2#453×D6711yescharacteristic
948C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1614C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574435C2
hypercenter#1614D67
hypocenterC67#18267
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570136C2semidirect
3. #484×D67C2semidirect
4. #22564675C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559259C2semidirect
7. #22559256C2semidirect
8. #22559255C2semidirect
9. #22559235C2semidirect
10. #22559234C2semidirect
11. #22559232C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
13. #22558699C2semidirect
14. #22558567C2semidirect
15. C67×#1614C2semidirect
486. #1614D67semidirect
490. C67#18267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744352
#225701362
#484×D672
#225646752
#225592602
#225592592
#225592562
#225592552
#225592352
#225592342
#225592322
#225587272
#225586992
#225585672
C67×#16142
#1826767