Finite Group Databasebeta

← #30829481

Subgroups — #30829481

Order 17152.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574451C211yesmaximal, characteristic
2#22570133C211yesmaximal, characteristic
3#483×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558699C211yesmaximal, characteristic
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150—21no—
17#16864145—21no—
18#16864079—21no—
19#16864078—21no—
20#16864073—21no—
21#16864070—21no—
22#16864061—21no—
23#16864059—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864023—21no—
26#16864005—21no—
27#16863995C2211yescharacteristic
28#16863994—21no—
29#16863993C2211yescharacteristic
30#16863971—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863730—21no—
36#16863728—21no—
37#16863727C2211yescharacteristic
38#16863726C2211yescharacteristic
39#16863725—21no—
40#16863724C2211yescharacteristic
41#16863724C2211yescharacteristic
42#16863716—21no—
43#16863710C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic
45#16863435—21no—
46#106×D67—21no—
47#16863396—21no—
48#103×D67—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863328C2211yescharacteristic
52#16863327C2211yescharacteristic
53#16863326C2211yescharacteristic
54#16863300—21no—
55#16863270—21no—
56#16863267—21no—
57#16863265—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#483×C67C2211yescharacteristic
71#398×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761611—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524041—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524037—21no—
96#14524035—21no—
97#14524034—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524032—21no—
104#14524031—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524027—21no—
113#14524026—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019D411yescharacteristic
132#14524019D411yescharacteristic
133#14524018D411yescharacteristic
134#14524017C2311yescharacteristic
135#14524013—21no—
136C4×Dic134—21no—
137#14524008—21no—
138C4×D268—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524001—21no—
145#14524001D411yescharacteristic
146#14524000—21no—
147#14524000—21no—
148#14523999—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#125×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#117×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#106×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761629—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—42no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214Q8×D67—42no—
215Q8×D67—82no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67—41no—
232C2×C4×D67—41no—
233C2×C4×D67—81no—
234C2×C4×D67—81no—
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239#11761611—42no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C8×D67—42no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—81no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—41no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—81no—
271Dic67⋊C4—81no—
272C22⋊Dic67—21no—
273(C2×D67)⋊C4—24no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—42no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—81no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67#12011yescharacteristic
331C22×D67#12011yescharacteristic
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—81no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372D268—41no—
373D268—42no—
374D268—81no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—81no—
382C4×D67—81no—
383C4×D67—81no—
384C4×D67—82no—
385C4×D67—82no—
386Dic134—42no—
387Dic134—42no—
388Dic134—41no—
389Dic134—81no—
390Dic134—81no—
391C8×C67—41no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—41no—
394C67⋊C8—41no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—21no—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C22×C67#57711yescharacteristic
399C22×C67#57711yescharacteristic
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—21no—
403C2×D67—21no—
404C2×D67—21no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67#45612yes—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—81no—
421Dic67—21no—
422Dic67—42no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—81no—
429Dic67#45812yes—
430#18268—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67#301011yescharacteristic
434C2×C67C2×#45611yescharacteristic
435C2×C67C2×#45811yescharacteristic
436D67—22no—
437D67—41no—
438D67—81no—
439#3538—671no—
440#3092—671no—
441C2×#483—671no—
442#2502—671no—
443#1611—671no—
444#1611—671no—
445#1611—671no—
446#1611D6711yescharacteristic, complemented
447#1609—671no—
448#1609—671no—
449#1609—671no—
450#1609—671no—
451#1508—671no—
452#1501—671no—
453#1472—671no—
454C67#1826811yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1341no—
456#563—1341no—
457#552—1341no—
458#552—1341no—
459#551—1341no—
460#551—1341no—
461D4×Q8—1341no—
462D4×Q8—1341no—
463#544—671no—
464#544—1341no—
465#544C2×D6711yescharacteristic
466#541—1341no—
467#539—671no—
468#539—671no—
469#539—1341no—
470#536—1341no—
471#525—671no—
472C2×C22⋊Q8—671no—
473C2×C22⋊Q8—671no—
474C22×C4⋊C4—671no—
475#484—1341no—
476#483—671no—
477#483—671no—
478#483—671no—
479#483—671no—
480#483—1341no—
481#483—1341no—
482#483C2×D6711yescharacteristic
483#483C2×D6711yescharacteristic
484#481—1341no—
485#480—671no—
486#480—671no—
487#428—1341no—
488C2×#106—1341no—
489#417—1341no—
490C2×#103—1341no—
491#407—671no—
492C2×C22⋊C8—671no—
493#398—671no—
494#398—671no—
495#398—671no—
496#398C2×D6711yescharacteristic
497#391—1341no—
498#385—1341no—
499#385—1341no—
500#384—1341no—
501C4×C22⋊C4—671no—
502#328—671no—
503#328—671no—
504#328—671no—
505#328—671no—
506#328C2×D6711yescharacteristic
507#328C2×D6711yescharacteristic
508#327—671no—
509#327—671no—
510#324—671no—
511#324—671no—
512#324—671no—
513#324C2×D6711yescharacteristic
514C2×#41—671no—
515C22×Q8—671no—
516C22×Q8—671no—
517C22×Q8—1341no—
518C23×C4—671no—
519C23×C4—1341no—
520C2×M16—1341no—
521C22×C8—1341no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—1341no—
525C4⋊Q8—1341no—
526C4⋊Q8—1341no—
527C4⋊Q8—1341no—
528C4⋊Q8—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#124—1341no—
547#124—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—671no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—671no—
561C22⋊Q8—671no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
578C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
579#121—671no—
580#121—671no—
581#120—1341no—
582C4×Q8—1341no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590#117—21no—
591#117—671no—
592#117—1341no—
593#117—1341no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—671no—
598C2×C4⋊C4—671no—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—671no—
613C2×C22⋊C4—671no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C42—1341no—
617#107—1341no—
618#107—1341no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#106—1341no—
622#106—1341no—
623#106—1341no—
624#106—1341no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633C22⋊C8—671no—
634C22⋊C8—671no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
639#95—21no—
640#95—671no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643#95—1341no—
644#95C22×D6711yescharacteristic
645C24—671no—
646#41—2682no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—2682no—
649C2×Q8—2682no—
650C2×Q8—5362no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
657C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
658C2×D4—671no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2681no—
666C22×C4—2681no—
667C22×C4—5361no—
668C22×C4—5361no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4C23×D6711yescharacteristic
686M16—2682no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2682no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—2681no—
705C4⋊C4—2681no—
706C4⋊C4—5361no—
707C4⋊C4—5361no—
708C4⋊C4—5361no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—2682no—
758C42—1341no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C23—2681no—
764C23—671no—
765C23—671no—
766C23—1342no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23C2×D4×D6711yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—81no—
774Q8—2681no—
775Q8—2682no—
776Q8—2682no—
777Q8—5361no—
778Q8—5361no—
779D4—2681no—
780D4—2682no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—5361no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5362no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—2681no—
833C8—2681no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—2682no—
837C22—2682no—
838C22—2681no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—672no—
842C22—1341no—
843C22—1341no—
844C22—1341no—
845C22—1341no—
846C22—1341no—
847C22#120×D6711yescharacteristic
848C22#1686420211yescharacteristic
849C22#1686420511yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—2682no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C4—2681no—
866C4—5361no—
867C4—672no—
868C4—1341no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—2681no—
872C2—5361no—
873C2—1342no—
874C2#2256949011yescharacteristic
875C2#456×D6711yescharacteristic
876C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1611C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863909C22
hypercenter#1611D67
hypocenterC67#18268
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #483×D67C2semidirect
4. #22564682C2semidirect
5. #22559218C2semidirect
6. #22559217C2semidirect
7. #22559215C2semidirect
8. #22559209C2semidirect
9. #22559208C2semidirect
10. #22559205C2semidirect
11. #22559204C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1611C2semidirect
446. #1611D67semidirect
454. C67#18268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744512
#225701332
#483×D672
#225646822
#225592182
#225592172
#225592152
#225592092
#225592082
#225592052
#225592042
#225587272
#225586992
#225585712
C67×#16112
#1826867