Finite Group Databasebeta

← #30829490

Subgroups — #30829490

Order 17152.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574451C211yesmaximal, characteristic
2#22570136C211yesmaximal, characteristic
3#484×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558699C211yesmaximal, characteristic
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150—21no—
17#16864145—21no—
18#16864079—21no—
19#16864078—21no—
20#16864073—21no—
21#16864070—21no—
22#16864061—21no—
23#16864059—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864023—21no—
26#16864005—21no—
27#16863995C2211yescharacteristic
28#16863994—21no—
29#16863993C2211yescharacteristic
30#16863971—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863733—21no—
36#16863732C2211yescharacteristic
37#16863731C2211yescharacteristic
38#16863730—21no—
39#16863729C2211yescharacteristic
40#16863729C2211yescharacteristic
41#16863725—21no—
42#16863715C2211yescharacteristic
43#16863714C2211yescharacteristic
44#16863711—21no—
45#16863437—21no—
46#107×D67—21no—
47#16863396—21no—
48#103×D67—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic
52#16863335C2211yescharacteristic
53#16863334C2211yescharacteristic
54#16863300—21no—
55#16863260—21no—
56#16863258—21no—
57#16863258—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#484×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761611—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524041—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524037—21no—
96#14524035—21no—
97#14524034—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524032—21no—
104#14524031—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524027—21no—
113#14524026—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019D411yescharacteristic
132#14524019D411yescharacteristic
133#14524018D411yescharacteristic
134#14524017C2311yescharacteristic
135#14524013—21no—
136C4×Dic134—21no—
137#14524008—21no—
138C4×D268—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524001—21no—
145#14524001D411yescharacteristic
146#14524000—21no—
147#14524000—21no—
148#14523999—21no—
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170#14523968—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523966—21no—
174#14523965—21no—
175#14523963—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#125×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#117×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#107×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761629—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—42no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214Q8×D67—42no—
215Q8×D67—82no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67—44no—
232C2×C4×D67—41no—
233C2×C4×D67—41no—
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238#11761611—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C8×D67—42no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—41no—
268C22⋊Dic67—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—42no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67#12011yescharacteristic
326C22×D67#12011yescharacteristic
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—81no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—41no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365D268—41no—
366D268—42no—
367D268—81no—
368C4×D67—22no—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—42no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377C4×D67—82no—
378C4×D67—82no—
379Dic134—42no—
380Dic134—42no—
381Dic134—41no—
382Dic134—81no—
383Dic134—81no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67C2×#12011yescharacteristic
391C22×C67#57811yescharacteristic
392C22×C67#57811yescharacteristic
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67#45412yes—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—81no—
413C4×C67—81no—
414Dic67—21no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—81no—
421Dic67—81no—
422Dic67#45812yes—
423#18269—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—21no—
425C2×C67—21no—
426C2×C67#301111yescharacteristic
427C2×C67C2×#45411yescharacteristic
428C2×C67C2×#45811yescharacteristic
429D67—22no—
430D67—41no—
431D67—81no—
432#3538—671no—
433#3092—671no—
434C2×#484—671no—
435#2503—671no—
436#1617—671no—
437#1617—671no—
438#1617—671no—
439#1617D6711yescharacteristic, complemented
440#1615—671no—
441#1615—671no—
442#1615—671no—
443#1615—671no—
444#1508—671no—
445#1501—671no—
446#1472—671no—
447C67#1826911yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1341no—
449#563—1341no—
450#552—1341no—
451#552—1341no—
452#551—1341no—
453#551—1341no—
454D4×Q8—1341no—
455D4×Q8—1341no—
456#544—671no—
457#544—1341no—
458#544C2×D6711yescharacteristic
459#541—1341no—
460#539—671no—
461#539—671no—
462#539—1341no—
463#536—1341no—
464#525—671no—
465C2×C22⋊Q8—671no—
466C2×C22⋊Q8—671no—
467C22×C4⋊C4—671no—
468#484—671no—
469#484—671no—
470#484—671no—
471#484—671no—
472#484—1341no—
473#484—1341no—
474#484C2×D6711yescharacteristic
475#484C2×D6711yescharacteristic
476#483—1341no—
477#481—671no—
478#481—671no—
479#480—1341no—
480#428—1341no—
481C2×#107—1341no—
482#417—1341no—
483C2×#103—1341no—
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486#400—671no—
487#400—671no—
488#400—671no—
489#400C2×D6711yescharacteristic
490#391—1341no—
491#382—1341no—
492#381—1341no—
493#381—1341no—
494C4×C22⋊C4—671no—
495#328—671no—
496#328—671no—
497#328—671no—
498#328—671no—
499#328C2×D6711yescharacteristic
500#328C2×D6711yescharacteristic
501#327—671no—
502#327—671no—
503#324—671no—
504#324—671no—
505#324—671no—
506#324C2×D6711yescharacteristic
507C2×#41—671no—
508C22×Q8—671no—
509C22×Q8—671no—
510C22×Q8—1341no—
511C23×C4—671no—
512C23×C4—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C22×C8—1341no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—1341no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—671no—
552C22⋊Q8—671no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
572#121—671no—
573#121—671no—
574#120—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583#117—21no—
584#117—671no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C42—1341no—
606#107—21no—
607#107—21no—
608#107—1341no—
609#107—1341no—
610#107—1341no—
611#107—1341no—
612#106—1341no—
613#106—1341no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622C22⋊C8—671no—
623C22⋊C8—671no—
624C22⋊C8—1341no—
625C22⋊C8—1341no—
626C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—671no—
631#95—1341no—
632#95—1341no—
633#95—1341no—
634#95—1341no—
635#95—1341no—
636#95—1341no—
637#95C22×D6711yescharacteristic
638C24—671no—
639#41—2682no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—2682no—
642C2×Q8—2682no—
643C2×Q8—5362no—
644C2×Q8—671no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
650C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
651C2×D4—671no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—2681no—
659C22×C4—2681no—
660C22×C4—2684no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4D4×D6711yescharacteristic
677C22×C4C23×D6711yescharacteristic
678M16—2682no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—2682no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2681no—
696C4⋊C4—2681no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—2682no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—2682no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C23—2681no—
752C23—671no—
753C23—671no—
754C23—1342no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23C2×D4×D6711yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2681no—
763Q8—2682no—
764Q8—2682no—
765Q8—5361no—
766Q8—5361no—
767D4—2681no—
768D4—2682no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—5361no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5362no—
801C2×C4—5362no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2681no—
819C8—2681no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—2682no—
823C22—2682no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—672no—
828C22—1341no—
829C22—1341no—
830C22—1341no—
831C22—1341no—
832C22—1341no—
833C22#120×D6711yescharacteristic
834C22#1686420911yescharacteristic
835C22#1686421211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—5361no—
852C4—5361no—
853C4—672no—
854C4—1341no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—2681no—
858C2—5361no—
859C2—1342no—
860C2#2256949911yescharacteristic
861C2#454×D6711yescharacteristic
862C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1617C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863909C22
hypercenter#1617D67
hypocenterC67#18269
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #484×D67C2semidirect
4. #22564689C2semidirect
5. #22559252C2semidirect
6. #22559251C2semidirect
7. #22559249C2semidirect
8. #22559243C2semidirect
9. #22559242C2semidirect
10. #22559239C2semidirect
11. #22559238C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1617C2semidirect
439. #1617D67semidirect
447. C67#18269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744512
#225701362
#484×D672
#225646892
#225592522
#225592512
#225592492
#225592432
#225592422
#225592392
#225592382
#225587272
#225586992
#225585712
C67×#16172
#1826967