Finite Group Databasebeta

← #30829499

Subgroups — #30829499

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574426C211yesmaximal, characteristic
2#22570128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864141—21no—
18#16864100—21no—
19#16864052—21no—
20#16864045—21no—
21#16864035—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864021—21no—
25#16864016—21no—
26#16863993C2211yescharacteristic
27#16863991C2211yescharacteristic
28#16863978—21no—
29#16863973—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33#121×D67C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863733—21no—
36#16863727C2211yescharacteristic, complemented
37#16863726C2211yescharacteristic, complemented
38#16863713—21no—
39#16863711—21no—
40#16863710C2211yescharacteristic
41#16863709C2211yescharacteristic
42#16863708—21no—
43#16863707C2211yescharacteristic
44#16863707C2211yescharacteristic, complemented
45#16863437—21no—
46#107×D67—21no—
47#16863394—21no—
48#102×D67—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863328C2211yescharacteristic, complemented
52#16863327C2211yescharacteristic, complemented
53#16863326C2211yescharacteristic, complemented
54#16863300—21no—
55#16863270—21no—
56#16863267—21no—
57#16863265—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#480×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761611—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524041—21no—
86#14524038—21no—
87#14524036—21no—
88#14524033—21no—
89#14524033—21no—
90#14524032—21no—
91#14524030—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524026—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524025—21no—
101#14524024—21no—
102#14524024—21no—
103#14524024—21no—
104#14524023—21no—
105#14524023D411yescharacteristic
106#14524022—21no—
107#14524022C2311yescharacteristic
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524019—21no—
120#14524019—21no—
121#14524018D411yescharacteristic
122#14524017—21no—
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524014D411yescharacteristic
134#14524014D411yescharacteristic
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138#14524008—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524001D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523976—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523966—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—42no—
209#11761627—82no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—42no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—81no—
228D4×D67—81no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—41no—
242C2×C4×D67—41no—
243C2×C4×D67—81no—
244C2×C4×D67—81no—
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249#11761611—42no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C8×D67—42no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—81no—
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—41no—
273Dic67⋊C4—41no—
274Dic67⋊C4—81no—
275Dic67⋊C4—81no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283(C2×D67)⋊C4—24no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—42no—
300#41×C67—81no—
301#41×C67—81no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—81no—
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—81no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67#12011yescharacteristic
342C22×D67#12011yescharacteristic
343Q8×C67—81no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—81no—
351D4×C67—81no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—81no—
367C2×C4×C67—81no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—81no—
395C2×Dic67—81no—
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398D268—41no—
399D268—81no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—82no—
408C4×D67—82no—
409Dic134—42no—
410Dic134—41no—
411Dic134—81no—
412Dic134—81no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67#57611yescharacteristic
427C22×C67#57611yescharacteristic
428C2×D67—21no—
429C2×D67—21no—
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—162no—
439C2×D67#45612yes—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—42no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—81no—
448Dic67—21no—
449Dic67—42no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—81no—
456Dic67#45812yes—
457#18270—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—81no—
461C2×C67—81no—
462C2×C67#300811yescharacteristic
463C2×C67C2×#45611yescharacteristic
464C2×C67C2×#45811yescharacteristic
465D67—22no—
466D67—41no—
467D67—81no—
468#3536—671no—
469#3092—671no—
470C2×#480—671no—
471#2502—671no—
472#1610—671no—
473#1610—671no—
474#1610—671no—
475#1610D6711yescharacteristic, complemented
476#1609—671no—
477#1609—671no—
478#1609—671no—
479#1609—671no—
480#1507—671no—
481#1501—671no—
482#1472—671no—
483C67#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
484#562—1341no—
485#562—1341no—
486#554—1341no—
487#548—1341no—
488#547—1341no—
489#546—1341no—
490#546—1341no—
491#546—1341no—
492#543—1341no—
493#542—1341no—
494#539—671no—
495#539—671no—
496#538—1341no—
497#537—671no—
498#537—1341no—
499#537C2×D6711yescharacteristic
500#525—671no—
501C2×C22⋊Q8—671no—
502C2×#121—671no—
503C22×C4⋊C4—671no—
504#484—1341no—
505#483—671no—
506#483—671no—
507#481—1341no—
508#480—671no—
509#480—671no—
510#480—671no—
511#480—671no—
512#480—1341no—
513#480—1341no—
514#480C2×D6711yescharacteristic
515#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
516#428—1341no—
517C2×#107—1341no—
518#417—1341no—
519C2×#102—1341no—
520#407—671no—
521C2×C22⋊C8—671no—
522#398—671no—
523#398—671no—
524#398—671no—
525#398C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#391—1341no—
527#385—1341no—
528#385—1341no—
529#384—1341no—
530C4×C22⋊C4—671no—
531#328—671no—
532#328—671no—
533#327—671no—
534#327—671no—
535#327—671no—
536#327—671no—
537#327C2×D6711yescharacteristic
538#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#324—671no—
540#324—671no—
541#324—671no—
542#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
543C2×#41—21no—
544C2×#41—671no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41—1341no—
547C22×Q8—671no—
548C22×D4—671no—
549C22×D4—1341no—
550C23×C4—671no—
551C23×C4—1341no—
552C2×M16—1341no—
553C22×C8—1341no—
554C4⋊Q8—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—671no—
576C22⋊Q8—671no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—671no—
596#121—671no—
597#121—671no—
598#121—671no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121C22×D6711yescharacteristic
610#121C22×D6711yescharacteristic
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614C4×Q8—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622#117—671no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—671no—
625C2×C4⋊C4—671no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—671no—
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C42—1341no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—1341no—
649#107—1341no—
650#107—1341no—
651#107—1341no—
652#106—1341no—
653#106—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—1341no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661#102—1341no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8—1341no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—671no—
670#95—1341no—
671#95—1341no—
672#95—1341no—
673#95C22×D6711yescharacteristic
674C24—671no—
675C24—1341no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678#41—2682no—
679#41—5362no—
680#41—5361no—
681#41—5361no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—2682no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8—1341no—
687C2×Q8—1341no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—5361no—
695C2×D4—671no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4D4×D6711yescharacteristic
705C2×D4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—2681no—
712C22×C4—2681no—
713C22×C4—5361no—
714C22×C4—5361no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733M16—2682no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—2682no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—2681no—
746C4⋊C4—2681no—
747C4⋊C4—5361no—
748C4⋊C4—5361no—
749C4⋊C4—5361no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1344no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C42—2682no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C42—1341no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—2681no—
801C23—2682no—
802C23—5361no—
803C23—5361no—
804C23—671no—
805C23—671no—
806C23—1342no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23C2×D4×D6711yescharacteristic
811Q8—81no—
812Q8—2681no—
813Q8—2682no—
814Q8—5361no—
815Q8—5361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—2681no—
825D4—2682no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—2682no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831D4—5361no—
832D4—5361no—
833D4—5361no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—5362no—
863C2×C4—5362no—
864C2×C4—5361no—
865C2×C4—5361no—
866C2×C4—671no—
867C2×C4—671no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—2681no—
884C8—2681no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—2682no—
894C22—2682no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22—2681no—
898C22—10722no—
899C22—672no—
900C22—1341no—
901C22—1341no—
902C22—1341no—
903C22—1341no—
904C22—1341no—
905C22#120×D6711yescharacteristic
906C22#1686419711yescharacteristic
907C22#1686420011yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—2682no—
917C4—2681no—
918C4—2681no—
919C4—2681no—
920C4—2681no—
921C4—2681no—
922C4—5361no—
923C4—672no—
924C4—1341no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—2681no—
930C2—5361no—
931C2—1342no—
932C2#2256947211yescharacteristic
933C2#456×D6711yescharacteristic
934C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1610C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574426C2
hypercenter#1610D67
hypocenterC67#18270
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570128C2semidirect
3. #480×D67C2semidirect
4. #22564682C2semidirect
5. #22559213C2semidirect
6. #22559212C2semidirect
7. #22559210C2semidirect
8. #22559208C2semidirect
9. #22559207C2semidirect
10. #22559204C2semidirect
11. #22559203C2semidirect
12. #22558723C2semidirect
13. #22558697C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1610C2semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863726C22semidirect
44. #16863707C22semidirect
51. #16863328C22semidirect
52. #16863327C22semidirect
53. #16863326C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #398×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
475. #1610D67semidirect
483. C67#18270semidirect
515. #480C2×D67semidirect
525. #398C2×D67semidirect
538. #327C2×D67semidirect
542. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744262
#225701282
#480×D672
#225646822
#225592132
#225592122
#225592102
#225592082
#225592072
#225592042
#225592032
#225587232
#225586972
#225585712
C67×#16102
#1827067