Finite Group Databasebeta

← #30829525

Subgroups — #30829525

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574721C211yesmaximal, characteristic
2#22570326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864139—21no—
18#16864130—21no—
19#16864052—21no—
20#16864040—21no—
21#16864035—21no—
22#16864033—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16864014—21no—
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863982—21no—
28#16863981—21no—
29#16863961—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524029C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863727C2211yescharacteristic, complemented
36#16863710C2211yescharacteristic, complemented
37#16863707C2211yescharacteristic
38#16863707C2211yescharacteristic, complemented
39#16863701—21no—
40#16863689—21no—
41#16863616—21no—
42#16863594—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic, complemented
44#16863535C2211yescharacteristic, complemented
45#16863499—21no—
46#16863497—21no—
47#16863488—21no—
48SD16×Dic67—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863323C2211yescharacteristic, complemented
52#16863321C2211yescharacteristic, complemented
53#16863307C2211yescharacteristic, complemented
54#16863300—21no—
55#16863296—21no—
56#16863289—21no—
57#16863288—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C67C2211yescharacteristic
69#448×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761615—21no—
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524039—21no—
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524038—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524034D411yescharacteristic
90#14524030—21no—
91#14524030—21no—
92#14524030D411yescharacteristic
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524023—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014—21no—
128#14524013—21no—
129#14524012—21no—
130#14524012—21no—
131#14524012—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136Q8×Dic67—21no—
137Q8×Dic67—21no—
138Q8×Dic67—21no—
139Q8×Dic67—21no—
140#14524008—21no—
141#14524008D411yescharacteristic
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67D411yescharacteristic
145D4×Dic67D411yescharacteristic
146#14524005D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197#120×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—82no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—42no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—82no—
231D4×D67—81no—
232D4×D67—81no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244#11761618—42no—
245#11761615—42no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—41no—
253C4⋊Dic67—41no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—42no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—81no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286(C2×D67)⋊C4—81no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—41no—
291C4×Dic67—41no—
292C4×Dic67—81no—
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C24×C67—21no—
298C24×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—42no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—81no—
308C2×D4×C67—81no—
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316SD16×C67—42no—
317SD16×C67—42no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—42no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—81no—
338C23×C67—81no—
339C23×C67—81no—
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—22no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—81no—
361D4×C67—81no—
362D4×C67—81no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—81no—
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—42no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—81no—
406C2×Dic67#12011yescharacteristic
407C2×Dic67#12011yescharacteristic
408C2×Dic67#12011yescharacteristic
409C2×Dic67#12011yescharacteristic
410D268—41no—
411D268—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415Dic134—42no—
416Dic134—41no—
417Dic134—81no—
418Dic134—81no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—162no—
437C22×C67C2×#12011yescharacteristic
438C22×C67#57611yescharacteristic
439C22×C67#57711yescharacteristic
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—162no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—81no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—81no—
464Dic67—81no—
465Dic67#45512yes—
466#18273—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67—81no—
472C2×C67#301211yescharacteristic
473C2×C67C2×#45511yescharacteristic
474C2×C67#302511yescharacteristic
475D67—81no—
476D67—81no—
477#3558—671no—
478#3112—671no—
479#3108—671no—
480#2592—671no—
481#1612—671no—
482#1612—671no—
483#1607—671no—
484#1607—671no—
485#1606—671no—
486#1606—671no—
487#1601—671no—
488#1601D6711yescharacteristic, complemented
489#1509—671no—
490#1502—671no—
491#1469—671no—
492C67#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1341no—
494H(3,𝔽4)—1341no—
495#559—1341no—
496#548—1341no—
497#546—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500D42—1341no—
501#542—1341no—
502#538—671no—
503#538—671no—
504#538—1341no—
505#538—1341no—
506#535—1341no—
507#534—671no—
508#534C2×D6711yescharacteristic
509#532—671no—
510#529—671no—
511C2×#124—671no—
512C2×C4×Q8—671no—
513#483—671no—
514#480—671no—
515#480—671no—
516#480—671no—
517#479—1341no—
518#477—1341no—
519#464—1341no—
520#460—1341no—
521#451—671no—
522#448—671no—
523#448C2×D6711yescharacteristic
524#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#440—1341no—
526#440—1341no—
527C4×Q16—1341no—
528C4×SD16—1341no—
529#432—671no—
530#431—671no—
531#397—671no—
532#397—671no—
533#393—671no—
534#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#391—1341no—
536#390—1341no—
537#388—1341no—
538#388—1341no—
539C4×C4⋊C4—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#327—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327C2×D6711yescharacteristic
547#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#323—671no—
549#323—671no—
550#323—671no—
551#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1341no—
564C4⋊Q8—671no—
565#127—671no—
566#127—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#125—671no—
571#124—671no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593C22⋊Q8—671no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599#121—21no—
600#121—671no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121C22×D6711yescharacteristic
613#121C22×D6711yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624C4×Q8—671no—
625C4×Q8—1341no—
626C4×Q8—1341no—
627C4×Q8—1341no—
628C4×Q8—1341no—
629C4×Q8—1341no—
630C4×D4—671no—
631C4×D4—671no—
632C4×D4—671no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640#117—1341no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—671no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
654C2×C42—671no—
655C2×C42—1341no—
656C2×C42—1341no—
657#107—1341no—
658#107—1341no—
659#107—1341no—
660#106—1341no—
661C4⋊C8—1341no—
662C4⋊C8—1341no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1341no—
666#103—1341no—
667#103—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
675#97—1341no—
676C4×C8—1341no—
677#95—21no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682#95C22×D6711yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—671no—
685C24—1341no—
686C24D4×D6711yescharacteristic
687#41—5362no—
688#41—5361no—
689#41—5361no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—2682no—
694C2×Q8—671no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—5362no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—671no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4D4×D6711yescharacteristic
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4C23×D6711yescharacteristic
740Q16—2682no—
741SD16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—2682no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—2681no—
750C4⋊C4—2681no—
751C4⋊C4—2682no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—671no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—2682no—
774C22⋊C4—5361no—
775C22⋊C4—5361no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C42—2681no—
798C42—2681no—
799C42—5361no—
800C42—671no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—2681no—
818C23—2681no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—5361no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23C2×D4×D6711yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—2681no—
832Q8—2682no—
833Q8—5361no—
834Q8—5361no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—2682no—
848D4—2682no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853D4—5361no—
854D4—5361no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2682no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—671no—
884C2×C4—671no—
885C2×C4—671no—
886C2×C4—671no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2681no—
899C8—2681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—162no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—10722no—
923C22#120×D6711yescharacteristic
924C22#1686420011yescharacteristic
925C22#1686420211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—5361no—
938C4—5361no—
939C4—672no—
940C4—1341no—
941C4—1341no—
942C4—1341no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—5361no—
949C2—5361no—
950C2#2256951411yescharacteristic
951C2#455×D6711yescharacteristic
952C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1601C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574721C2
hypercenter#1601D67
hypocenterC67#18273
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570326C2semidirect
3. #22570284C2semidirect
4. #22565691C2semidirect
5. #22559225C2semidirect
6. #22559224C2semidirect
7. #22559196C2semidirect
8. #22559195C2semidirect
9. #22559187C2semidirect
10. #22559186C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558731C2semidirect
13. #22558702C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1601C2semidirect
34. C2×Q8×Dic67C22semidirect
35. #16863727C22semidirect
36. #16863710C22semidirect
38. #16863707C22semidirect
43. #16863552C22semidirect
44. #16863535C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
51. #16863323C22semidirect
52. #16863321C22semidirect
53. #16863307C22semidirect
58. #16863247C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
488. #1601D67semidirect
492. C67#18273semidirect
524. #448C2×D67semidirect
534. #393C2×D67semidirect
547. #327C2×D67semidirect
551. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747212
#225703262
#225702842
#225656912
#225592252
#225592242
#225591962
#225591952
#225591872
#225591862
#225591592
#225587312
#225587022
#225585592
C67×#16012
#1827367