Finite Group Databasebeta

← #30829533

Subgroups — #30829533

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574730C211yesmaximal, characteristic
2#22570328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864138—21no—
18#16864128—21no—
19#16864055—21no—
20#16864041—21no—
21#16864038—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16864012—21no—
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863985—21no—
27#16863983—21no—
28#16863962—21no—
29#16863958C2211yescharacteristic
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524029C2211yescharacteristic
34C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
35#16863709C2211yescharacteristic
36#16863709C2211yescharacteristic, complemented
37#16863706—21no—
38#16863690—21no—
39#16863621—21no—
40#16863595—21no—
41#16863551C2211yescharacteristic, complemented
42#16863537C2211yescharacteristic
43#16863537C2211yescharacteristic, complemented
44#16863534C2211yescharacteristic, complemented
45#16863495—21no—
46#16863493—21no—
47#16863488—21no—
48#16863483—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863322C2211yescharacteristic, complemented
52#16863309C2211yescharacteristic, complemented
53#16863308C2211yescharacteristic, complemented
54#16863300—21no—
55#16863296—21no—
56#16863285—21no—
57#16863284—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524039—21no—
89#14524039D411yescharacteristic
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524032—21no—
94#14524032D411yescharacteristic
95#14524031—21no—
96#14524031—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524023—21no—
114#14524022—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524014—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—21no—
140Q8×Dic67D411yescharacteristic
141C4×Dic134—21no—
142#14524008—21no—
143#14524008—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008—21no—
146C4×D268—21no—
147D4×Dic67—21no—
148D4×Dic67D411yescharacteristic
149#14524005D411yescharacteristic
150#14524005D411yescharacteristic
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524001—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169#14523976—21no—
170#14523976—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761628—82no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—42no—
218C2×Dic134—42no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236C2×C22⋊D67—81no—
237C2×C22⋊D67—81no—
238D4×D67—82no—
239D4×D67—81no—
240D4×D67—81no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252#11761618—42no—
253#11761617—42no—
254#11761617—42no—
255#11761616—42no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—42no—
268Dic67⋊C4—41no—
269Dic67⋊C4—41no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—42no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—41no—
296C4×Dic67—41no—
297C4×Dic67—81no—
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—81no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350Q8×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—81no—
355D4×C67—81no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67—81no—
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—81no—
405D268—81no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408C4×D67—42no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412Dic134—22no—
413Dic134—22no—
414Dic134—41no—
415Dic134—41no—
416Dic134—42no—
417Dic134—81no—
418Dic134—81no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67#57611yescharacteristic
435C22×C67#57711yescharacteristic
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—162no—
448C2×D67—162no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—81no—
456C4×C67—81no—
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—42no—
464Dic67—81no—
465Dic67#45512yes—
466#18273—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67#301211yescharacteristic
472C2×C67C2×#45511yescharacteristic
473C2×C67#302511yescharacteristic
474D67—81no—
475D67—81no—
476D67—81no—
477#3558—671no—
478#3112—671no—
479#3108—671no—
480#2592—671no—
481#1612—671no—
482#1612D6711yescharacteristic, complemented
483#1607—671no—
484#1607—671no—
485#1606—671no—
486#1606—671no—
487#1601—671no—
488#1601—671no—
489#1509—671no—
490#1502—671no—
491#1469—671no—
492C67#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1341no—
494H(3,𝔽4)—1341no—
495#559—1341no—
496#548—1341no—
497#546—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500D42—1341no—
501#542—1341no—
502#538—671no—
503#538—1341no—
504#538—1341no—
505#538C2×D6711yescharacteristic
506#535—1341no—
507#534—671no—
508#534—671no—
509#532—671no—
510#529—671no—
511C2×#124—671no—
512C2×C4×Q8—671no—
513#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#480—671no—
515#480—671no—
516#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#479—1341no—
518#477—1341no—
519#464—1341no—
520#460—1341no—
521#451—671no—
522#448—671no—
523#448—671no—
524#448—671no—
525#440—1341no—
526#440—1341no—
527C4×Q16—1341no—
528C4×SD16—1341no—
529#432—671no—
530#431—671no—
531#397—671no—
532#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#393—671no—
534#393—671no—
535#391—1341no—
536#390—1341no—
537#388—1341no—
538#388—1341no—
539C4×C4⋊C4—671no—
540#328—671no—
541#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#327—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#323—671no—
549#323—671no—
550#323—671no—
551#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×SD16—1341no—
562C2×SD16—1341no—
563C2×SD16—1341no—
564C4⋊Q8—671no—
565#127—671no—
566#127—1341no—
567#126—21no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#125—671no—
571#124—21no—
572#124—671no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#123—21no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—671no—
601#121—671no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121C22×D6711yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624C4×Q8—671no—
625C4×Q8—1341no—
626C4×Q8—1341no—
627C4×Q8—1341no—
628C4×Q8—1341no—
629C4×Q8—1341no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—671no—
632C4×D4—671no—
633C4×D4—671no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640#117—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—671no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
654C2×C42—671no—
655C2×C42—1341no—
656C2×C42—1341no—
657#107—21no—
658#107—1341no—
659#107—1341no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—1341no—
662C4⋊C8—1341no—
663#103—21no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#103—1341no—
667#103—1341no—
668#102—21no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
675#97—1341no—
676C4×C8—1341no—
677#95—21no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682#95C22×D6711yescharacteristic
683C24—671no—
684C24—1341no—
685C24—1341no—
686C24D4×D6711yescharacteristic
687#41—5362no—
688#41—5361no—
689#41—5361no—
690C2×Q8—2682no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—5362no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—5361no—
705C2×D4—5361no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—671no—
708C2×D4—671no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4C23×D6711yescharacteristic
740Q16—2682no—
741SD16—2682no—
742SD16—2682no—
743SD16—2682no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2681no—
753C4⋊C4—2681no—
754C4⋊C4—2682no—
755C4⋊C4—671no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—2682no—
775C22⋊C4—2682no—
776C22⋊C4—5361no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C42—21no—
798C42—2681no—
799C42—2681no—
800C42—5361no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—671no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—5361no—
816C23—5361no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23C2×D4×D6711yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—2681no—
829Q8—2681no—
830Q8—2682no—
831Q8—5361no—
832Q8—5361no—
833Q8—1342no—
834Q8—1342no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2682no—
847D4—2682no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853D4—5361no—
854D4—5361no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—2682no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—671no—
884C2×C4—671no—
885C2×C4—671no—
886C2×C4—671no—
887C2×C4—1342no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2681no—
899C8—2681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—10722no—
922C22—10722no—
923C22#120×D6711yescharacteristic
924C22#1686420011yescharacteristic
925C22#1686420311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2682no—
938C4—5361no—
939C4—672no—
940C4—1341no—
941C4—1341no—
942C4—1341no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—5361no—
948C2—5361no—
949C2—5361no—
950C2#2256951111yescharacteristic
951C2#455×D6711yescharacteristic
952C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574730C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18273
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570328C2semidirect
3. #22570292C2semidirect
4. #22565693C2semidirect
5. #22559222C2semidirect
6. #22559194C2semidirect
7. #22559193C2semidirect
8. #22559192C2semidirect
9. #22559189C2semidirect
10. #22559163C2semidirect
11. #22559162C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558702C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
34. C2×#14524008C22semidirect
36. #16863709C22semidirect
41. #16863551C22semidirect
43. #16863537C22semidirect
44. #16863534C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
51. #16863322C22semidirect
52. #16863309C22semidirect
53. #16863308C22semidirect
58. #16863247C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
482. #1612D67semidirect
492. C67#18273semidirect
513. #483C2×D67semidirect
516. #480C2×D67semidirect
532. #397C2×D67semidirect
541. #328C2×D67semidirect
547. #327C2×D67semidirect
551. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747302
#225703282
#225702922
#225656932
#225592222
#225591942
#225591932
#225591922
#225591892
#225591632
#225591622
#225587332
#225587022
#225585592
C67×#16122
#1827367