Finite Group Databasebeta

← #30829558

Subgroups — #30829558

Order 17152.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864142—21no—
18#16864104—21no—
19#16864097—21no—
20#16864095—21no—
21#16864050—21no—
22#16864044—21no—
23#16864044—21no—
24#16864026—21no—
25#16863998—21no—
26#16863995C2211yescharacteristic
27#16863994—21no—
28#16863990—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524033C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863729C2211yescharacteristic
36#16863715C2211yescharacteristic
37#16863715C2211yescharacteristic
38#16863712C2211yescharacteristic
39#16863698—21no—
40#16863684—21no—
41#16863613—21no—
42#16863589—21no—
43#16863530C2211yescharacteristic
44#16863530C2211yescharacteristic
45#16863508—21no—
46#16863505—21no—
47SD16×Dic67—21no—
48#16863476—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic
52#16863335C2211yescharacteristic
53#16863310C2211yescharacteristic
54#16863289—21no—
55#16863284—21no—
56#16863254—21no—
57#16863254—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C23×Dic67—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761613—21no—
81#14524043—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524032D411yescharacteristic
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524023—21no—
111#14524023—21no—
112#14524023—21no—
113#14524023—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524019—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134Q8×Dic67D411yescharacteristic
135C4×D268—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67D411yescharacteristic
141#14524005D411yescharacteristic
142#14524005D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149#14524001—21no—
150#14524000—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523967—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761628—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—42no—
230C22×Dic67—42no—
231C22×Dic67—41no—
232C22×Dic67—41no—
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243#11761613—42no—
244#11761613—42no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—42no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—42no—
274C22⋊Dic67—41no—
275C22⋊Dic67—41no—
276C22⋊Dic67—81no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—81no—
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C24×C67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—42no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308SD16×C67—42no—
309D8×C67—42no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—42no—
326C22⋊C4×C67—81no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—81no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—81no—
369C22⋊D67—81no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—81no—
387C2×Dic67—82no—
388C2×Dic67—81no—
389C2×Dic67—82no—
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—81no—
397D268—81no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—81no—
400C4×D67—81no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404Dic134—81no—
405Dic134—81no—
406Dic134—81no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67C2×#12011yescharacteristic
424C22×C67#57611yescharacteristic
425C22×C67#57711yescharacteristic
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C4×C67—21no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—81no—
440Dic67—21no—
441Dic67—21no—
442Dic67—21no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—81no—
448Dic67—81no—
449Dic67#45412yes—
450#18276—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—21no—
452C2×C67—21no—
453C2×C67—81no—
454C2×C67—82no—
455C2×C67#301211yescharacteristic
456C2×C67C2×#45411yescharacteristic
457C2×C67#302511yescharacteristic
458D67—81no—
459D67—81no—
460#3559—671no—
461#3109—671no—
462#3105—671no—
463#2562—671no—
464#1616—671no—
465#1616—671no—
466#1615—671no—
467#1615—671no—
468#1598—671no—
469#1598—671no—
470#1597—671no—
471#1597D6711yescharacteristic, complemented
472#1509—671no—
473#1502—671no—
474#1470—671no—
475C67#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
476#563—1341no—
477#562—1341no—
478#554—1341no—
479#553—1341no—
480#553—1341no—
481#547—1341no—
482#547—1341no—
483#547—1341no—
484#544—1341no—
485#540—1341no—
486#539—671no—
487#539—1341no—
488#539—1341no—
489#539C2×D6711yescharacteristic
490#537—671no—
491#537—671no—
492#532—671no—
493#529—671no—
494C2×#125—671no—
495C2×C4×D4—671no—
496#484—671no—
497#481—671no—
498#481—671no—
499#481—671no—
500#478—1341no—
501#476—1341no—
502#463—1341no—
503#459—1341no—
504#450C2×D6711yescharacteristic
505#447—671no—
506#447—671no—
507#447C2×D6711yescharacteristic
508#442—1341no—
509#442—1341no—
510C4×SD16—1341no—
511C4×D8—1341no—
512#432—671no—
513#431—671no—
514#400—671no—
515#400—671no—
516#394—671no—
517#394C2×D6711yescharacteristic
518#388—1341no—
519#388—1341no—
520#380—1341no—
521#380—1341no—
522C4×C4⋊C4—671no—
523#328—671no—
524#328C2×D6711yescharacteristic
525#327—671no—
526#327—671no—
527#327—671no—
528#327—671no—
529#327—671no—
530#327C2×D6711yescharacteristic
531#324—671no—
532#324—671no—
533#324—671no—
534#324C2×D6711yescharacteristic
535C2×#41—1341no—
536C2×#41—1341no—
537C2×#41—1341no—
538C22×D4C22×D6711yescharacteristic
539C23×C4—1341no—
540C2×SD16—21no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—1341no—
543C2×D8—1341no—
544C4⋊Q8—671no—
545C4⋊Q8—1341no—
546C4⋊Q8—1341no—
547C4⋊Q8—1341no—
548#127—671no—
549#126—21no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#125—21no—
555#125—671no—
556#125—1341no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#124—671no—
563#124—1341no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
590#121—671no—
591#121—671no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121C22×D6711yescharacteristic
604C4×Q8—671no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—671no—
624C2×C4⋊C4—671no—
625C2×C4⋊C4—671no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C42—671no—
639C2×C42—1341no—
640#107—1341no—
641#106—1341no—
642#106—1341no—
643#106—1341no—
644C4⋊C8—1341no—
645C4⋊C8—1341no—
646#103—1341no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654C22⋊C8—671no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
658#97—1341no—
659C4×C8—1341no—
660#95—671no—
661#95—1341no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95C22×D6711yescharacteristic
666C24—21no—
667#41—5361no—
668#41—5361no—
669#41—5361no—
670#41—5361no—
671#41—5361no—
672#41—5361no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—671no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4D4×D6711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—2682no—
697C22×C4—2682no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4D4×D6711yescharacteristic
714C22×C4C23×D6711yescharacteristic
715SD16—42no—
716D8—42no—
717D8—2682no—
718D8—2682no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—2682no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2681no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C42—21no—
781C42—5361no—
782C42—671no—
783C42—671no—
784C42—671no—
785C42—671no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—1341no—
797C23—1341no—
798C23C2×D4×D6711yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—5361no—
801Q8—5361no—
802Q8—5361no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2681no—
811D4—2681no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2682no—
817D4—5361no—
818D4—5361no—
819D4—5361no—
820D4—5361no—
821D4—5361no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—2682no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—5361no—
844C2×C4—5361no—
845C2×C4—5361no—
846C2×C4—5361no—
847C2×C4—5361no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—5362no—
851C2×C4—5362no—
852C2×C4—671no—
853C2×C4—671no—
854C2×C4—671no—
855C2×C4—671no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2681no—
870C8—2681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22#120×D6711yescharacteristic
890C22#1686420011yescharacteristic
891C22#1686420311yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—2681no—
901C4—2681no—
902C4—2681no—
903C4—2681no—
904C4—5361no—
905C4—5361no—
906C4—672no—
907C4—1341no—
908C4—1341no—
909C4—1341no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—81no—
914C2—5361no—
915C2—5361no—
916C2#2256951111yescharacteristic
917C2#454×D6711yescharacteristic
918C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1597C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1597D67
hypocenterC67#18276
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574745C2semidirect
2. #22570295C2semidirect
3. #22570257C2semidirect
4. #22565369C2semidirect
5. #22559248C2semidirect
6. #22559247C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559240C2semidirect
9. #22559143C2semidirect
10. #22559142C2semidirect
11. #22559137C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558702C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
15. C67×#1597C2semidirect
471. #1597D67semidirect
475. C67#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747452
#225702952
#225702572
#225653692
#225592482
#225592472
#225592432
#225592402
#225591432
#225591422
#225591372
#225587332
#225587022
#225585632
C67×#15972
#1827667