Finite Group Databasebeta

← #30829575

Subgroups — #30829575

Order 17152.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574745C211yesmaximal, characteristic
2#22570328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864142—21no—
18#16864104—21no—
19#16864097—21no—
20#16864095—21no—
21#16864050—21no—
22#16864044—21no—
23#16864044—21no—
24#16864026—21no—
25#16863998—21no—
26#16863995C2211yescharacteristic
27#16863994—21no—
28#16863990—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524033C2211yescharacteristic
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35#16863709C2211yescharacteristic
36#16863709C2211yescharacteristic
37#16863706—21no—
38#16863690—21no—
39#16863621—21no—
40#16863595—21no—
41#16863551C2211yescharacteristic
42#16863537C2211yescharacteristic
43#16863537C2211yescharacteristic
44#16863534C2211yescharacteristic
45#16863495—21no—
46#16863493—21no—
47#16863488—21no—
48#16863483—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863327C2211yescharacteristic
52#16863317C2211yescharacteristic
53#16863316C2211yescharacteristic
54#16863293—21no—
55#16863293—21no—
56#16863292—21no—
57#16863291—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#398×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83#14524043—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524039D411yescharacteristic
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034D411yescharacteristic
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524032D411yescharacteristic
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524023—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524019—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017C2311yescharacteristic
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136Q8×Dic67D411yescharacteristic
137#14524008—21no—
138#14524008—21no—
139#14524008—21no—
140#14524008—21no—
141C4×D268—21no—
142D4×Dic67D411yescharacteristic
143#14524005D411yescharacteristic
144#14524005D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524001—21no—
152#14524000—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169#14523976—21no—
170#14523976—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761628—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—42no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242#11761618—42no—
243#11761617—42no—
244#11761617—42no—
245#11761616—42no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—42no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—24no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—42no—
272Dic67⋊C4—41no—
273Dic67⋊C4—41no—
274Dic67⋊C4—81no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—41no—
292C4×Dic67—41no—
293C4×Dic67—81no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—81no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—81no—
377C2×Dic67—81no—
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268—81no—
385D268—81no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—81no—
392Dic134—22no—
393Dic134—22no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—81no—
397Dic134—81no—
398Dic134—81no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67C2×#12011yescharacteristic
409C22×C67#57611yescharacteristic
410C22×C67#57711yescharacteristic
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—42no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—81no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—42no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—42no—
434Dic67—41no—
435Dic67#45612yes—
436#18277—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67#301211yescharacteristic
441C2×C67C2×#45611yescharacteristic
442C2×C67#302511yescharacteristic
443D67—81no—
444D67—81no—
445#3559—671no—
446#3112—671no—
447#3108—671no—
448#2584—671no—
449#1610—671no—
450#1610—671no—
451#1609—671no—
452#1609D6711yescharacteristic, complemented
453#1604—671no—
454#1604—671no—
455#1603—671no—
456#1603—671no—
457#1509—671no—
458#1502—671no—
459#1470—671no—
460C67#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—1341no—
462#562—1341no—
463#554—1341no—
464#553—1341no—
465#553—1341no—
466#547—1341no—
467#547—1341no—
468#547—1341no—
469#544—1341no—
470#540—1341no—
471#539—671no—
472#539—1341no—
473#539—1341no—
474#539C2×D6711yescharacteristic
475#537—671no—
476#537—671no—
477#532—671no—
478#529—671no—
479C2×#125—671no—
480C2×C4×Q8—671no—
481#483C2×D6711yescharacteristic
482#480—671no—
483#480—671no—
484#480C2×D6711yescharacteristic
485#479—1341no—
486#477—1341no—
487#464—1341no—
488#460—1341no—
489#451—671no—
490#448—671no—
491#448—671no—
492#448—671no—
493#440—1341no—
494#440—1341no—
495C4×Q16—1341no—
496C4×SD16—1341no—
497#432—671no—
498#431—671no—
499#398—671no—
500#398C2×D6711yescharacteristic
501#395—671no—
502#395—671no—
503#389—1341no—
504#389—1341no—
505#389—1341no—
506#389—1341no—
507C4×C4⋊C4—671no—
508#328—671no—
509#328C2×D6711yescharacteristic
510#327—671no—
511#327—671no—
512#327—671no—
513#327—671no—
514#327—671no—
515#327C2×D6711yescharacteristic
516#324—671no—
517#324—671no—
518#324—671no—
519#324C2×D6711yescharacteristic
520C2×#41—1341no—
521C2×#41—1341no—
522C2×#41—1341no—
523C22×Q8—671no—
524C2×Q16—1341no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C4⋊Q8—671no—
529C4⋊Q8—1341no—
530C4⋊Q8—1341no—
531C4⋊Q8—1341no—
532#127—671no—
533#126—21no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#125—21no—
539#125—671no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#124—671no—
547#124—1341no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
574#121—671no—
575#121—671no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121C22×D6711yescharacteristic
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
622C2×C42—671no—
623C2×C42—1341no—
624C2×C42—1341no—
625#107—21no—
626#107—1341no—
627#107—1341no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631#103—21no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#102—21no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639C22⋊C8—671no—
640C22⋊C8—671no—
641C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
643#97—1341no—
644C4×C8—1341no—
645#95—21no—
646#95—671no—
647#95—1341no—
648#95—1341no—
649#95—1341no—
650#95C22×D6711yescharacteristic
651#41—5361no—
652#41—5361no—
653#41—5361no—
654#41—5361no—
655#41—5361no—
656#41—5361no—
657C2×Q8—2682no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—671no—
666C2×D4—671no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4C23×D6711yescharacteristic
696Q16—2682no—
697SD16—2682no—
698SD16—2682no—
699SD16—2682no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—2681no—
714C4⋊C4—2681no—
715C4⋊C4—2682no—
716C4⋊C4—2682no—
717C4⋊C4—5361no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1344no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C42—21no—
762C42—2681no—
763C42—2681no—
764C42—5361no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—671no—
768C42—671no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C23—21no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23C2×D4×D6711yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—2681no—
777Q8—2681no—
778Q8—5361no—
779Q8—5361no—
780Q8—5361no—
781Q8—1342no—
782Q8—1342no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2681no—
787D4—2681no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—2682no—
793D4—5361no—
794D4—5361no—
795D4—5361no—
796D4—5361no—
797D4—5361no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—2682no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—5361no—
821C2×C4—5361no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—671no—
829C2×C4—671no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2681no—
847C8—2681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22#120×D6711yescharacteristic
860C22#1686420011yescharacteristic
861C22#1686420311yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—2682no—
872C4—2681no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2682no—
876C4—2681no—
877C4—672no—
878C4—1341no—
879C4—1341no—
880C4—1341no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—5361no—
885C2—5361no—
886C2#2256951111yescharacteristic
887C2#456×D6711yescharacteristic
888C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1609C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574745C2
hypercenter#1609D67
hypocenterC67#18277
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570328C2semidirect
3. #22570292C2semidirect
4. #22565593C2semidirect
5. #22559211C2semidirect
6. #22559210C2semidirect
7. #22559205C2semidirect
8. #22559180C2semidirect
9. #22559179C2semidirect
10. #22559175C2semidirect
11. #22559172C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558702C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
15. C67×#1609C2semidirect
452. #1609D67semidirect
460. C67#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747452
#225703282
#225702922
#225655932
#225592112
#225592102
#225592052
#225591802
#225591792
#225591752
#225591722
#225587332
#225587022
#225585632
C67×#16092
#1827767