Finite Group Databasebeta

← #30829582

Subgroups — #30829582

Order 17152.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570257C211yesmaximal, characteristic
4#22565369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559137C211yesmaximal, characteristic
11#22559136C211yesmaximal, characteristic
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564—21no—
17#16864145—21no—
18#16864121—21no—
19#16864100—21no—
20#16864088—21no—
21#16864079—21no—
22#16864079—21no—
23#16864078—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864023—21no—
26#16864007—21no—
27#16864005—21no—
28#16864005—21no—
29#16863995C2211yescharacteristic
30#16863993C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524033C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863729C2211yescharacteristic
37#16863729C2211yescharacteristic
38#16863715C2211yescharacteristic
39#16863698—21no—
40#16863674—21no—
41#16863613—21no—
42#16863599—21no—
43#16863547C2211yescharacteristic
44#16863530C2211yescharacteristic
45#16863497—21no—
46#16863493—21no—
47SD16×Dic67—21no—
48#16863476—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic
52#16863335C2211yescharacteristic
53#16863310C2211yescharacteristic
54#16863289—21no—
55#16863284—21no—
56#16863254—21no—
57#16863254—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#450×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C23×Dic67—21no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761613—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042D411yescharacteristic
80#14524041—21no—
81#14524041—21no—
82#14524041D411yescharacteristic
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524035—21no—
93#14524035—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034D411yescharacteristic
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524032D411yescharacteristic
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524027—21no—
118#14524026—21no—
119#14524022C2311yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524017C2311yescharacteristic
131Q8×Dic67—21no—
132Q8×Dic67D411yescharacteristic
133Q8×Dic67D411yescharacteristic
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138#14524008D411yescharacteristic
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—21no—
143#14524005D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524001—21no—
148#14524001—21no—
149#14524000—21no—
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67—21no—
192#125×C67—21no—
193#125×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—42no—
214C22×Dic67—42no—
215C22×Dic67—41no—
216C22×Dic67—41no—
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224#11761616—42no—
225#11761613—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—42no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—42no—
265C22⋊Dic67—41no—
266C22⋊Dic67—41no—
267C22⋊Dic67—81no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—81no—
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C24×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—42no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301SD16×C67—42no—
302SD16×C67—42no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—42no—
319C22⋊C4×C67—81no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—81no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—82no—
373C2×Dic67—82no—
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378D268—41no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382Dic134—42no—
383Dic134—41no—
384Dic134—81no—
385C8×C67—41no—
386C8×C67—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67C2×#12011yescharacteristic
399C22×C67#57711yescharacteristic
400C22×C67#57811yescharacteristic
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—81no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—81no—
422Dic67—81no—
423Dic67#45412yes—
424#18278—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—21no—
426C2×C67—21no—
427C2×C67—82no—
428C2×C67#301311yescharacteristic
429C2×C67C2×#45411yescharacteristic
430C2×C67#302511yescharacteristic
431D67—81no—
432#3563—671no—
433#3110—671no—
434#3105—671no—
435#2562—671no—
436#1617—671no—
437#1617—671no—
438#1615—671no—
439#1615—671no—
440#1599—671no—
441#1599D6711yescharacteristic, complemented
442#1597—671no—
443#1597—671no—
444#1509—671no—
445#1503—671no—
446#1470—671no—
447C67#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#564—1341no—
449#563—1341no—
450#557—1341no—
451#554—1341no—
452#552—1341no—
453#552—1341no—
454#552—1341no—
455#552—1341no—
456#544—671no—
457#544—1341no—
458#544C2×D6711yescharacteristic
459#541—1341no—
460#541—1341no—
461#541—1341no—
462#539—671no—
463#539—671no—
464#533—671no—
465#529—671no—
466C2×#125—671no—
467C2×C4×D4—671no—
468#484—671no—
469#484—671no—
470#484—671no—
471#481—671no—
472#478—1341no—
473#474—1341no—
474#463—1341no—
475#461—1341no—
476#450—671no—
477#450C2×D6711yescharacteristic
478#450C2×D6711yescharacteristic
479#447—671no—
480#440—1341no—
481#440—1341no—
482C4×SD16—1341no—
483C4×D8—1341no—
484#432—671no—
485#431—671no—
486#400—671no—
487#400—671no—
488#394—671no—
489#394C2×D6711yescharacteristic
490#388—1341no—
491#388—1341no—
492#380—1341no—
493#380—1341no—
494C4×C4⋊C4—671no—
495#328—671no—
496#328—671no—
497#328—671no—
498#328—671no—
499#328C2×D6711yescharacteristic
500#328C2×D6711yescharacteristic
501#327—671no—
502#327—671no—
503#324—671no—
504#324—671no—
505#324—671no—
506#324C2×D6711yescharacteristic
507C22×D4C22×D6711yescharacteristic
508C23×C4—1341no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×D8—1341no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—671no—
516C4⋊Q8—671no—
517C4⋊Q8—1341no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—671no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#124—671no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
572#121—671no—
573C4×Q8—671no—
574C4×Q8—671no—
575C4×Q8—671no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589#117—21no—
590#117—1341no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593#117—1341no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—671no—
598C2×C4⋊C4—671no—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C42—671no—
611C2×C42—1341no—
612#107—1341no—
613#107—1341no—
614#107—1341no—
615#106—1341no—
616C4⋊C8—1341no—
617C4⋊C8—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626C22⋊C8—671no—
627C22⋊C8—671no—
628C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
630#97—1341no—
631C4×C8—1341no—
632#95—671no—
633#95—1341no—
634#95—1341no—
635#95—1341no—
636#95—1341no—
637#95C22×D6711yescharacteristic
638C24—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—671no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
644C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—671no—
649C2×D4—1341no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2681no—
652C22×C4—2681no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4C23×D6711yescharacteristic
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—2682no—
670D8—2682no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2682no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—2682no—
726C22⋊C4—2681no—
727C22⋊C4—2681no—
728C22⋊C4—5361no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—5361no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42—1341no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—1341no—
762C23C2×D4×D6711yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—2681no—
767Q8—2682no—
768Q8—5361no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5362no—
800C2×C4—5362no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2681no—
820C8—2681no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22#120×D6711yescharacteristic
834C22#1686420211yescharacteristic
835C22#1686421211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—5361no—
851C4—5361no—
852C4—672no—
853C4—1341no—
854C4—1341no—
855C4—1341no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—5361no—
860C2#2256951911yescharacteristic
861C2#454×D6711yescharacteristic
862C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1599C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863530C22
hypercenter#1599D67
hypocenterC67#18278
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574808C2semidirect
2. #22570303C2semidirect
4. #22565369C2semidirect
5. #22559252C2semidirect
6. #22559251C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559242C2semidirect
9. #22559147C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558706C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
15. C67×#1599C2semidirect
441. #1599D67semidirect
447. C67#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748082
#225703032
#225702572
#225653692
#225592522
#225592512
#225592432
#225592422
#225591472
#225591372
#225591362
#225587332
#225587062
#225585632
C67×#15992
#1827867