Finite Group Databasebeta

← #30829593

Subgroups — #30829593

Order 17152.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574808C211yesmaximal, characteristic
2#22570334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570290C211yesmaximal, characteristic
4#22565591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559209C211yesmaximal, characteristic
8#22559208C211yesmaximal, characteristic
9#22559181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559171C211yesmaximal, characteristic
11#22559170C211yesmaximal, characteristic
12#22558733C211yesmaximal, characteristic
13#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564—21no—
17#16864145—21no—
18#16864121—21no—
19#16864100—21no—
20#16864088—21no—
21#16864079—21no—
22#16864079—21no—
23#16864078—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864023—21no—
26#16864007—21no—
27#16864005—21no—
28#16864005—21no—
29#16863995C2211yescharacteristic
30#16863993C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524033C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863727C2211yescharacteristic
36#16863724C2211yescharacteristic
37#16863724C2211yescharacteristic
38#16863710C2211yescharacteristic
39#16863705—21no—
40#16863679—21no—
41#16863620—21no—
42#16863604—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic
44#16863535C2211yescharacteristic
45#16863503—21no—
46#16863500—21no—
47Q16×Dic67—21no—
48#16863481—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863328C2211yescharacteristic
52#16863326C2211yescharacteristic
53#16863315C2211yescharacteristic
54#16863295—21no—
55#16863293—21no—
56#16863293—21no—
57#16863291—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#451×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761615—21no—
77#14524042—21no—
78#14524042D411yescharacteristic
79#14524041—21no—
80#14524041—21no—
81#14524041D411yescharacteristic
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524035—21no—
92#14524035—21no—
93#14524034—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524034D411yescharacteristic
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524032D411yescharacteristic
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524027—21no—
116#14524027—21no—
117#14524026—21no—
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524017C2311yescharacteristic
130Q8×Dic67—21no—
131Q8×Dic67—21no—
132Q8×Dic67—21no—
133Q8×Dic67—21no—
134Q8×Dic67—21no—
135Q8×Dic67D411yescharacteristic
136Q8×Dic67D411yescharacteristic
137C4×Dic134—21no—
138C4×Dic134—21no—
139#14524008—21no—
140#14524008—21no—
141#14524008D411yescharacteristic
142#14524005D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524001—21no—
147#14524001—21no—
148#14524000—21no—
149#14524000—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167#14523977—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523967—21no—
178#14523965—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67—21no—
192#125×C67—21no—
193#125×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220#11761618—42no—
221#11761615—42no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—41no—
235C4⋊Dic67—41no—
236C4⋊Dic67—81no—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239Dic67⋊C4—24no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—42no—
263Dic67⋊C4—81no—
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—41no—
283C4×Dic67—41no—
284C4×Dic67—81no—
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—42no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300Q16×C67—42no—
301Q16×C67—42no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—42no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322Q8×C67—22no—
323Q8×C67—22no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—41no—
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—81no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—41no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370D268—41no—
371C4×D67—42no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374Dic134—42no—
375Dic134—41no—
376Dic134—81no—
377C8×C67—41no—
378C8×C67—41no—
379C67⋊C8—41no—
380C67⋊C8—41no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C22×C67#57711yescharacteristic
385C22×C67#57811yescharacteristic
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—42no—
399Dic67—21no—
400Dic67—21no—
401Dic67—21no—
402Dic67—42no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—81no—
409Dic67#45612yes—
410#18279—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—21no—
412C2×C67—21no—
413C2×C67#301311yescharacteristic
414C2×C67C2×#45611yescharacteristic
415C2×C67#302511yescharacteristic
416D67—81no—
417#3563—671no—
418#3113—671no—
419#3108—671no—
420#2584—671no—
421#1611—671no—
422#1611—671no—
423#1609—671no—
424#1609—671no—
425#1605—671no—
426#1605D6711yescharacteristic, complemented
427#1603—671no—
428#1603—671no—
429#1509—671no—
430#1503—671no—
431#1470—671no—
432C67#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
433#564—1341no—
434#563—1341no—
435#557—1341no—
436#554—1341no—
437#552—1341no—
438#552—1341no—
439#552—1341no—
440#552—1341no—
441#544—671no—
442#544—1341no—
443#544C2×D6711yescharacteristic
444#541—1341no—
445#541—1341no—
446#541—1341no—
447#539—671no—
448#539—671no—
449#533—671no—
450#529—671no—
451C2×#125—671no—
452C2×C4×Q8—671no—
453#483—671no—
454#483—671no—
455#483—671no—
456#480—671no—
457#479—1341no—
458#475—1341no—
459#464—1341no—
460#462—1341no—
461#451—671no—
462#451C2×D6711yescharacteristic
463#451C2×D6711yescharacteristic
464#448—671no—
465#441—1341no—
466#441—1341no—
467C4×Q16—1341no—
468C4×SD16—1341no—
469#432—671no—
470#431—671no—
471#398—671no—
472#398—671no—
473#395—671no—
474#395C2×D6711yescharacteristic
475#389—1341no—
476#389—1341no—
477#389—1341no—
478#389—1341no—
479C4×C4⋊C4—671no—
480#328—671no—
481#328—671no—
482#328—671no—
483#328—671no—
484#328C2×D6711yescharacteristic
485#328C2×D6711yescharacteristic
486#327—671no—
487#327—671no—
488#324—671no—
489#324—671no—
490#324—671no—
491#324C2×D6711yescharacteristic
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#126—1341no—
511#126—1341no—
512#126—1341no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—671no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#124—671no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—671no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
555C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
556#121—671no—
557C4×Q8—671no—
558C4×Q8—671no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—1341no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×D4—671no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573#117—21no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576#117—1341no—
577#117—1341no—
578#117—1341no—
579#117—1341no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—671no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C42—671no—
595C2×C42—1341no—
596C2×C42—1341no—
597#107—1341no—
598#106—1341no—
599#106—1341no—
600#106—1341no—
601C4⋊C8—1341no—
602C4⋊C8—1341no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1341no—
606#103—1341no—
607#103—1341no—
608#103—1341no—
609#103—1341no—
610#102—1341no—
611C22⋊C8—671no—
612C22⋊C8—671no—
613C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
615#97—1341no—
616C4×C8—1341no—
617#95—21no—
618#95—671no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621#95—1341no—
622#95C22×D6711yescharacteristic
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—671no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
631C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
632C2×D4—671no—
633C2×D4—1341no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4C23×D6711yescharacteristic
648Q16—42no—
649Q16—42no—
650Q16—2682no—
651SD16—2682no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—2682no—
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—2681no—
669C4⋊C4—5361no—
670C4⋊C4—5361no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—671no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1344no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—2681no—
724C42—2681no—
725C42—5361no—
726C42—671no—
727C42—671no—
728C42—671no—
729C42—671no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C42—1341no—
736C42—1341no—
737C23—1341no—
738C23C2×D4×D6711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—81no—
746Q8—2681no—
747Q8—2682no—
748Q8—5361no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—5361no—
776C2×C4—5361no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—671no—
779C2×C4—671no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2681no—
797C8—2681no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22#120×D6711yescharacteristic
804C22#1686420511yescharacteristic
805C22#1686420911yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—2682no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—2681no—
821C4—2681no—
822C4—5361no—
823C4—672no—
824C4—1341no—
825C4—1341no—
826C4—1341no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—5361no—
830C2#2256952511yescharacteristic
831C2#456×D6711yescharacteristic
832C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1605C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#14524017C23
hypercenter#1605D67
hypocenterC67#18279
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570334C2semidirect
4. #22565591C2semidirect
5. #22559218C2semidirect
6. #22559217C2semidirect
9. #22559181C2semidirect
13. #22558706C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
15. C67×#1605C2semidirect
426. #1605D67semidirect
432. C67#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748082
#225703342
#225702902
#225655912
#225592182
#225592172
#225592092
#225592082
#225591812
#225591712
#225591702
#225587332
#225587062
#225585632
C67×#16052
#1827967