Finite Group Databasebeta

← #30829597

Subgroups — #30829597

Order 17152.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574817C211yesmaximal, characteristic
2#22570336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570286C211yesmaximal, characteristic
4#22565593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559203C211yesmaximal, characteristic
8#22559185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559173C211yesmaximal, characteristic
11#22559172C211yesmaximal, characteristic
12#22558731C211yesmaximal, characteristic
13#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C67⋊#564—21no—
17#16864149—21no—
18#16864123—21no—
19#16864105—21no—
20#16864086—21no—
21#16864083—21no—
22#16864083—21no—
23#16864083—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864025—21no—
26#16864025C2211yescharacteristic
27#16864006—21no—
28#16864003—21no—
29#16864003—21no—
30#16863991C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524033C2211yescharacteristic
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35#16863726C2211yescharacteristic
36#16863726C2211yescharacteristic
37#16863702—21no—
38#16863680—21no—
39#16863617—21no—
40#16863605—21no—
41#16863554C2211yescharacteristic
42#16863554C2211yescharacteristic
43#16863551C2211yescharacteristic
44#16863534C2211yescharacteristic
45#16863502—21no—
46#16863500—21no—
47#16863490—21no—
48#16863487—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863327C2211yescharacteristic
52#16863317C2211yescharacteristic
53#16863316C2211yescharacteristic
54#16863293—21no—
55#16863293—21no—
56#16863292—21no—
57#16863291—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#398×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C2×Dic268—21no—
77C2×Dic268—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761616—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524041—21no—
86#14524041D411yescharacteristic
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035—21no—
96#14524035—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034—21no—
102#14524034D411yescharacteristic
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524033—21no—
114#14524033—21no—
115#14524033—21no—
116#14524033—21no—
117#14524030D411yescharacteristic
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022C2311yescharacteristic
125#14524022C2311yescharacteristic
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133Q8×Dic67D411yescharacteristic
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138#14524008—21no—
139#14524008—21no—
140#14524008—21no—
141#14524008—21no—
142#14524008—21no—
143#14524008D411yescharacteristic
144#14524008D411yescharacteristic
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67D411yescharacteristic
148#14524002—21no—
149#14524002—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523966—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222Dic268—42no—
223Dic268—42no—
224#11761618—42no—
225#11761616—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—42no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—24no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—42no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—41no—
268Dic67⋊C4—81no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—41no—
286C4×Dic67—41no—
287C4×Dic67—81no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—81no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322Q8×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—81no—
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368Dic134—22no—
369Dic134—22no—
370Dic134—41no—
371Dic134—41no—
372Dic134—42no—
373Dic134—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—81no—
376Dic134—81no—
377C8×C67—41no—
378C8×C67—41no—
379C67⋊C8—41no—
380C67⋊C8—41no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67C2×#12011yescharacteristic
387C22×C67#57711yescharacteristic
388C22×C67#57811yescharacteristic
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—81no—
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—21no—
401Dic67—42no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—42no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67#45612yes—
410#18279—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—21no—
412C2×C67—21no—
413C2×C67—81no—
414C2×C67#301311yescharacteristic
415C2×C67C2×#45611yescharacteristic
416C2×C67#302511yescharacteristic
417#3563—671no—
418#3113—671no—
419#3108—671no—
420#2584—671no—
421#1611—671no—
422#1611—671no—
423#1609—671no—
424#1609D6711yescharacteristic
425#1605—671no—
426#1605—671no—
427#1603—671no—
428#1603—671no—
429#1509—671no—
430#1503—671no—
431#1470—671no—
432C67#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
433#564—1341no—
434#563—1341no—
435#557—1341no—
436#554—1341no—
437#552—1341no—
438#552—1341no—
439#552—1341no—
440#552—1341no—
441#544—671no—
442#544—671no—
443#544—1341no—
444#541—1341no—
445#541—1341no—
446#541—1341no—
447#539—671no—
448#539C2×D6711yescharacteristic
449#533—671no—
450#529—671no—
451C2×#125—671no—
452C2×C4×Q8—671no—
453#483—671no—
454#483—671no—
455#483C2×D6711yescharacteristic
456#480C2×D6711yescharacteristic
457#479—1341no—
458#475—1341no—
459#464—1341no—
460#462—1341no—
461#451—671no—
462#451—671no—
463#451—671no—
464#448—671no—
465#441—1341no—
466#441—1341no—
467C4×Q16—1341no—
468C4×SD16—1341no—
469#432—671no—
470#431—671no—
471#398—671no—
472#398C2×D6711yescharacteristic
473#395—671no—
474#395—671no—
475#389—1341no—
476#389—1341no—
477#389—1341no—
478#389—1341no—
479C4×C4⋊C4—671no—
480#328—671no—
481#328—671no—
482#328—671no—
483#328—671no—
484#328—671no—
485#328C2×D6711yescharacteristic
486#327—671no—
487#327C2×D6711yescharacteristic
488#324—671no—
489#324—671no—
490#324—671no—
491#324C2×D6711yescharacteristic
492C22×Q8—671no—
493C2×Q16—1341no—
494C2×Q16—1341no—
495C2×Q16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C4⋊Q8—671no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504#126—21no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#126—1341no—
511#126—1341no—
512#126—1341no—
513#125—21no—
514#125—671no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#124—671no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—671no—
544C22⋊Q8—671no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
556#121C22×D6711yescharacteristic
557C4×Q8—671no—
558C4×Q8—671no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—1341no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—671no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573#117—1341no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576#117—1341no—
577#117—1341no—
578#117—1341no—
579#117—1341no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—671no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C42—671no—
595C2×C42—1341no—
596C2×C42—1341no—
597#107—21no—
598#106—21no—
599#106—1341no—
600#106—1341no—
601C4⋊C8—1341no—
602C4⋊C8—1341no—
603#103—21no—
604#103—1341no—
605#103—1341no—
606#103—1341no—
607#103—1341no—
608#103—1341no—
609#103—1341no—
610#102—21no—
611C22⋊C8—671no—
612C22⋊C8—671no—
613C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
615#97—1341no—
616C4×C8—1341no—
617#95—21no—
618#95—671no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621#95—1341no—
622#95C22×D6711yescharacteristic
623C2×Q8—2682no—
624C2×Q8—671no—
625C2×Q8—671no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D6711yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4C23×D6711yescharacteristic
648Q16—2682no—
649Q16—2682no—
650Q16—2682no—
651SD16—2682no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—2681no—
666C4⋊C4—2681no—
667C4⋊C4—2682no—
668C4⋊C4—2682no—
669C4⋊C4—5361no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1344no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C42—21no—
722C42—2681no—
723C42—2681no—
724C42—5361no—
725C42—671no—
726C42—671no—
727C42—671no—
728C42—671no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C42—1341no—
736C42—1341no—
737C23—21no—
738C23C2×D4×D6711yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—2681no—
741Q8—2681no—
742Q8—2681no—
743Q8—2681no—
744Q8—2682no—
745Q8—5361no—
746Q8—5361no—
747Q8—1342no—
748Q8—1342no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—5361no—
775C2×C4—671no—
776C2×C4—671no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—671no—
779C2×C4—1342no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2681no—
797C8—2681no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22#120×D6711yescharacteristic
804C22#1686420611yescharacteristic
805C22#1686421011yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—2682no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—2682no—
820C4—2681no—
821C4—2681no—
822C4—2681no—
823C4—672no—
824C4—1341no—
825C4—1341no—
826C4—1341no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2#2256952211yescharacteristic
831C2#456×D6711yescharacteristic
832C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1609C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#121×C67C23
hypercenter#1609D67
hypocenterC67#18279
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570336C2semidirect
4. #22565593C2semidirect
5. #22559216C2semidirect
6. #22559215C2semidirect
8. #22559185C2semidirect
9. #22559184C2semidirect
13. #22558706C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
432. C67#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748172
#225703362
#225702862
#225655932
#225592162
#225592152
#225592032
#225591852
#225591842
#225591732
#225591722
#225587312
#225587062
#225585632
C67×#16092
#1827967