Finite Group Databasebeta

← #30829608

Subgroups — #30829608

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150—21no—
17#16864136—21no—
18#16864099—21no—
19#16864092—21no—
20#16864069—21no—
21#16864044—21no—
22#16864041—21no—
23#16864038—21no—
24#16864019—21no—
25#16863987—21no—
26#16863986—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863985—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524038C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863724C2211yescharacteristic, complemented
36#16863710C2211yescharacteristic
37#16863710C2211yescharacteristic, complemented
38#16863707C2211yescharacteristic
39#16863694—21no—
40#16863674—21no—
41#16863613—21no—
42#16863589—21no—
43#16863530C2211yescharacteristic
44#16863530C2211yescharacteristic, complemented
45#16863505—21no—
46#16863497—21no—
47D8×Dic67—21no—
48#16863476—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863326C2211yescharacteristic, complemented
52#16863323C2211yescharacteristic
53#16863304C2211yescharacteristic
54#16863296—21no—
55#16863289—21no—
56#16863273—21no—
57#16863268—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C23×Dic67—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042D411yescharacteristic, complemented
84#14524039D411yescharacteristic, complemented
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524035—21no—
94#14524034D411yescharacteristic, complemented
95#14524032—21no—
96#14524032D411yescharacteristic, complemented
97#14524031—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524023—21no—
111#14524023—21no—
112#14524023—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524011—21no—
135Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
143#14524005—21no—
144#14524005D411yescharacteristic, complemented
145#14524005D411yescharacteristic, complemented
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524002—21no—
151#14524001—21no—
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167#14523977—21no—
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230D4×D67—81no—
231D4×D67—81no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—41no—
236C22×Dic67—41no—
237C22×Dic67—81no—
238C22×Dic67—81no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248#11761613—42no—
249#11761613—42no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—81no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—42no—
271C22⋊Dic67—41no—
272C22⋊Dic67—41no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—81no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—42no—
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C24×C67—21no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—42no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311SD16×C67—42no—
312D8×C67—42no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—42no—
329C22⋊C4×C67—81no—
330C42×C67—21no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350Q8×C67—41no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—81no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—84no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—81no—
396C2×Dic67—82no—
397C2×Dic67—82no—
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—81no—
405D268—81no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408D268—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415Dic134—81no—
416Dic134—81no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67#57611yescharacteristic
435C22×C67#57611yescharacteristic
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—162no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—81no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—42no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—81no—
465#18280—671nomaximal, Sylow
466C2×C67—21no—
467C2×C67—21no—
468C2×C67—81no—
469C2×C67—82no—
470C2×C67#300811yescharacteristic
471C2×C67#301811yescharacteristic
472C2×C67#302511yescharacteristic
473D67—81no—
474D67—81no—
475D67—81no—
476#3560—671no—
477#3114—671no—
478#3100—671no—
479#2603—671no—
480#1612—671no—
481#1610—671no—
482#1609—671no—
483#1607—671no—
484#1600—671no—
485#1598—671no—
486#1597D6711yescharacteristic, complemented
487#1595—671no—
488#1505—671no—
489#1500—671no—
490#1473—671no—
491C67#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1341no—
493#560—1341no—
494#553—1341no—
495#553—1341no—
496#551—1341no—
497#547—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500#542—1341no—
501#539—1341no—
502#539C2×D6711yescharacteristic
503#538—671no—
504#538—1341no—
505#538—1341no—
506#537—671no—
507#534—671no—
508#532—671no—
509#529—671no—
510C2×#126—671no—
511C2×C4×D4—671no—
512#483—671no—
513#480—671no—
514#480—671no—
515#480—671no—
516#478—1341no—
517#474—1341no—
518#463—1341no—
519#459—1341no—
520#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#447—671no—
522#447—671no—
523#447C2×D6711yescharacteristic
524#442—1341no—
525#440—1341no—
526C4×D8—1341no—
527C4×D8—1341no—
528#432—671no—
529#431—671no—
530#398—671no—
531#397—671no—
532#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#392—671no—
534#390—1341no—
535#388—1341no—
536#386—1341no—
537#385—1341no—
538#376—671no—
539#328—671no—
540#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#327—671no—
542#327—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327C2×D6711yescharacteristic
547#324—671no—
548#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#323—671no—
550#323—671no—
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4C22×D6711yescharacteristic
556C23×C4—1341no—
557C2×SD16—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—1341no—
560C2×D8—1341no—
561C4⋊Q8—671no—
562C4⋊Q8—1341no—
563#127—671no—
564#126—21no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—21no—
574#125—671no—
575#125—1341no—
576#124—671no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
601#121—671no—
602#121—671no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121C22×D6711yescharacteristic
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621C4×Q8—671no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—671no—
625C4×D4—671no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C42—671no—
656C2×C42—1341no—
657#107—1341no—
658#107—1341no—
659#107—1341no—
660#106—1341no—
661C4⋊C8—1341no—
662C4⋊C8—1341no—
663#103—1341no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
675#97—1341no—
676C4×C8—1341no—
677#95—671no—
678#95—1341no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95C22×D6711yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—671no—
684C24—1341no—
685#41—5361no—
686#41—5361no—
687#41—5361no—
688#41—5361no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—5361no—
699C2×D4—5361no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—5361no—
720C22×C4—5361no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736SD16—42no—
737D8—42no—
738D8—2682no—
739D8—2682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8—1341no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—5361no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—2682no—
778C22⋊C4—5361no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C42—21no—
800C42—2682no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—671no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2681no—
816C23—2681no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—1341no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23C2×D4×D6711yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—5361no—
828Q8—5361no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—5361no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5364no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5362no—
880C2×C4—5362no—
881C2×C4—671no—
882C2×C4—671no—
883C2×C4—671no—
884C2×C4—671no—
885C2×C4—1342no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2681no—
896C8—2681no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—10722no—
921C22#120×D6711yescharacteristic
922C22#1686419811yescharacteristic
923C22#1686420011yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—2682no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—5361no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C4—1341no—
940C4—1341no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—5361no—
946C2—5361no—
947C2—5361no—
948C2#2256947411yescharacteristic
949C2#2256955611yescharacteristic
950C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1597C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1597D67
hypocenterC67#18280
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574766C2semidirect
2. #22570348C2semidirect
3. #22570204C2semidirect
4. #22565831C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559214C2semidirect
7. #22559206C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559154C2semidirect
10. #22559143C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558694C2semidirect
14. #22558577C2semidirect
15. C67×#1597C2semidirect
34. C2×D4×Dic67C22semidirect
35. #16863724C22semidirect
37. #16863710C22semidirect
44. #16863530C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
51. #16863326C22semidirect
58. #16863241C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
71. #394×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
83. #14524042D4semidirect
84. #14524039D4semidirect
94. #14524034D4semidirect
96. #14524032D4semidirect
135. Q8×Dic67D4semidirect
142. D4×Dic67D4semidirect
144. #14524005D4semidirect
145. #14524005D4semidirect
486. #1597D67semidirect
491. C67#18280semidirect
520. #450C2×D67semidirect
532. #394C2×D67semidirect
540. #328C2×D67semidirect
548. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747662
#225703482
#225702042
#225658312
#225592262
#225592142
#225592062
#225591962
#225591542
#225591432
#225591252
#225587152
#225586942
#225585772
C67×#15972
#1828067