Finite Group Databasebeta

← #30829610

Subgroups — #30829610

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864149—21no—
17#16864135—21no—
18#16864091—21no—
19#16864089—21no—
20#16864077—21no—
21#16864046—21no—
22#16864040—21no—
23#16864040—21no—
24#16864014—21no—
25#16863991C2211yescharacteristic
26#16863989—21no—
27#16863984C2211yescharacteristic
28#16863981—21no—
29#16863981—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524036C2211yescharacteristic
34C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
35#16863726C2211yescharacteristic, complemented
36#16863709C2211yescharacteristic, complemented
37#16863699—21no—
38#16863675—21no—
39#16863610—21no—
40#16863590—21no—
41#16863549C2211yescharacteristic, complemented
42#16863532C2211yescharacteristic, complemented
43#16863529C2211yescharacteristic
44#16863529C2211yescharacteristic
45#16863505—21no—
46#16863495—21no—
47#16863478—21no—
48#16863476—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863327C2211yescharacteristic, complemented
52#16863314C2211yescharacteristic, complemented
53#16863305C2211yescharacteristic
54#16863296—21no—
55#16863285—21no—
56#16863272—21no—
57#16863270—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic
68#534×C67C2211yescharacteristic
69#480×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#397×C67C2211yescharacteristic
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042D411yescharacteristic, complemented
86#14524039D411yescharacteristic, complemented
87#14524038—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524034D411yescharacteristic, complemented
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524030—21no—
100#14524030—21no—
101#14524030D411yescharacteristic, complemented
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132#14524014—21no—
133#14524014—21no—
134#14524012—21no—
135#14524012—21no—
136#14524012—21no—
137#14524008D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
143#14524005—21no—
144#14524005—21no—
145#14524005—21no—
146#14524005—21no—
147#14524005D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
170#14523976—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523966—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14523953—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188#123×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194#120×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—42no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—81no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—41no—
241C2×C4×D67—41no—
242C2×C4×D67—81no—
243C2×C4×D67—81no—
244#11761617—42no—
245D536—42no—
246#11761613—42no—
247#11761613—42no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—81no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—42no—
289(C2×D67)⋊C4—42no—
290(C2×D67)⋊C4—41no—
291(C2×D67)⋊C4—41no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—42no—
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C24×C67—21no—
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—81no—
309C2×D4×C67—81no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—81no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—81no—
339C23×C67—81no—
340C23×C67—81no—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—22no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—81no—
357D4×C67—81no—
358D4×C67—81no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—81no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—84no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67—81no—
398C2×Dic67—81no—
399C2×Dic67—81no—
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402C2×Dic67#12011yescharacteristic
403C2×Dic67#12011yescharacteristic
404D268—22no—
405D268—22no—
406D268—41no—
407D268—41no—
408D268—41no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—82no—
411C4×D67—82no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414Dic134—41no—
415Dic134—81no—
416Dic134—81no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—162no—
435C22×C67C2×#12011yescharacteristic
436C22×C67#57611yescharacteristic
437C22×C67#57611yescharacteristic
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—81no—
454C4×C67—81no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—42no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465#18280—671nomaximal, Sylow
466C2×C67—21no—
467C2×C67—21no—
468C2×C67—81no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67#300811yescharacteristic
472C2×C67#301811yescharacteristic
473C2×C67#302511yescharacteristic
474D67—81no—
475D67—82no—
476#3560—671no—
477#3114—671no—
478#3100—671no—
479#2603—671no—
480#1612—671no—
481#1610—671no—
482#1609—671no—
483#1607D6711yescharacteristic, complemented
484#1600—671no—
485#1598—671no—
486#1597—671no—
487#1595—671no—
488#1505—671no—
489#1500—671no—
490#1473—671no—
491C67#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1341no—
493#560—1341no—
494#553—1341no—
495#553—1341no—
496#551—1341no—
497#547—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500#542—1341no—
501#539—671no—
502#539—1341no—
503#538—671no—
504#538—1341no—
505#538—1341no—
506#537—671no—
507#534C2×D6711yescharacteristic
508#532—671no—
509#529—671no—
510C2×#126—671no—
511C2×C4×D4—671no—
512#483—671no—
513#480—671no—
514#480C2×D6711yescharacteristic
515#480C2×D6711yescharacteristic
516#478—1341no—
517#474—1341no—
518#463—1341no—
519#459—1341no—
520#450—671no—
521#447—671no—
522#447—671no—
523#447—671no—
524#442—1341no—
525#440—1341no—
526C4×D8—1341no—
527C4×D8—1341no—
528#432—671no—
529#431—671no—
530#398—671no—
531#397C2×D6711yescharacteristic
532#394—671no—
533#392—671no—
534#390—1341no—
535#388—1341no—
536#386—1341no—
537#385—1341no—
538#376—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#327—671no—
542#327—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327C2×D6711yescharacteristic
546#327C2×D6711yescharacteristic
547#324—671no—
548#324—671no—
549#323—671no—
550#323C2×D6711yescharacteristic
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1341no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C23×C4—1341no—
557C2×SD16—1341no—
558C2×D8—1341no—
559C2×D8—1341no—
560C2×D8—1341no—
561C4⋊Q8—671no—
562C4⋊Q8—1341no—
563#127—671no—
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—671no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#124—671no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593C22⋊Q8—671no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601#121—21no—
602#121—671no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121C22×D6711yescharacteristic
615#121C22×D6711yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621C4×Q8—671no—
622C4×D4—671no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—671no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
655C2×C42—671no—
656C2×C42—1341no—
657#107—21no—
658#107—21no—
659#107—1341no—
660#106—1341no—
661C4⋊C8—1341no—
662C4⋊C8—1341no—
663#103—1341no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
675#97—1341no—
676C4×C8—1341no—
677#95—21no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95C22×D6711yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—1341no—
684C24D4×D6711yescharacteristic
685#41—5361no—
686#41—5361no—
687#41—5361no—
688#41—5361no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4D4×D6711yescharacteristic
714C2×D4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—5361no—
721C22×C4—5361no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736SD16—2682no—
737D8—2682no—
738D8—2682no—
739D8—2682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8—1341no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—5361no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—2682no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—2681no—
778C22⋊C4—2682no—
779C22⋊C4—5361no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C42—2682no—
800C42—671no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—2681no—
818C23—2681no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—2681no—
823C23—1342no—
824C23—1341no—
825C23C2×D4×D6711yescharacteristic
826Q8—2681no—
827Q8—5361no—
828Q8—5361no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5364no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—1342no—
851D4—1342no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—5361no—
869C2×C4—5361no—
870C2×C4—5361no—
871C2×C4—5362no—
872C2×C4—5362no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—671no—
879C2×C4—671no—
880C2×C4—671no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2681no—
896C8—2681no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2682no—
911C22—2682no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2682no—
915C22—2681no—
916C22—162no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22#120×D6711yescharacteristic
922C22#1686419711yescharacteristic
923C22#1686420011yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—2682no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C4—1341no—
940C4—1341no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—5362no—
947C2—5361no—
948C2#2256947211yescharacteristic
949C2#2256955911yescharacteristic
950C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1607C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1607D67
hypocenterC67#18280
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574751C2semidirect
2. #22570344C2semidirect
3. #22570206C2semidirect
4. #22565839C2semidirect
5. #22559221C2semidirect
6. #22559210C2semidirect
7. #22559203C2semidirect
8. #22559157C2semidirect
9. #22559145C2semidirect
10. #22559139C2semidirect
11. #22559127C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558692C2semidirect
14. #22558575C2semidirect
15. C67×#1607C2semidirect
34. C2×#14524005C22semidirect
35. #16863726C22semidirect
36. #16863709C22semidirect
41. #16863549C22semidirect
42. #16863532C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
51. #16863327C22semidirect
52. #16863314C22semidirect
58. #16863241C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
85. #14524042D4semidirect
86. #14524039D4semidirect
96. #14524034D4semidirect
101. #14524030D4semidirect
137. #14524008D4semidirect
141. D4×Dic67D4semidirect
142. D4×Dic67D4semidirect
147. #14524005D4semidirect
483. #1607D67semidirect
491. C67#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747512
#225703442
#225702062
#225658392
#225592212
#225592102
#225592032
#225591572
#225591452
#225591392
#225591272
#225587152
#225586922
#225585752
C67×#16072
#1828067