Finite Group Databasebeta

← #30829619

Subgroups — #30829619

Order 17152.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574758C211yesmaximal, characteristic
2#22570375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864147—21no—
17#16864134—21no—
18#16864098—21no—
19#16864089—21no—
20#16864073—21no—
21#16864045—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864016—21no—
25#16863995—21no—
26#16863993C2211yescharacteristic
27#16863983—21no—
28#16863983C2211yescharacteristic
29#16863978—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524038C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863732C2211yescharacteristic, complemented
36#16863715C2211yescharacteristic
37#16863712C2211yescharacteristic
38#16863712C2211yescharacteristic, complemented
39#16863705—21no—
40#16863679—21no—
41#16863616—21no—
42#16863594—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic, complemented
44#16863535C2211yescharacteristic
45#16863500—21no—
46#16863497—21no—
47SD16×Dic67—21no—
48#16863481—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863335C2211yescharacteristic, complemented
52#16863333C2211yescharacteristic
53#16863307C2211yescharacteristic
54#16863295—21no—
55#16863288—21no—
56#16863286—21no—
57#16863279—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#448×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761615—21no—
79#14524042D411yescharacteristic
80#14524041—21no—
81#14524039D411yescharacteristic
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524034—21no—
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524033—21no—
94#14524032—21no—
95#14524030D411yescharacteristic
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524027—21no—
103#14524027—21no—
104#14524027—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524014—21no—
127#14524013—21no—
128#14524011—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132Q8×Dic67—21no—
133Q8×Dic67—21no—
134Q8×Dic67—21no—
135Q8×Dic67—21no—
136#14524008D411yescharacteristic
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67D411yescharacteristic
141D4×Dic67D411yescharacteristic
142#14524005D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148#14524001—21no—
149#14523999—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523975—21no—
168#14523974—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221D4×D67—81no—
222D4×D67—81no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234#11761618—42no—
235#11761615—42no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—42no—
245C4⋊Dic67—41no—
246C4⋊Dic67—41no—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—42no—
281(C2×D67)⋊C4—42no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—42no—
286C4×Dic67—41no—
287C4×Dic67—41no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292#41×C67—81no—
293#41×C67—81no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—42no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311SD16×C67—42no—
312SD16×C67—42no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—42no—
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—22no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—81no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—81no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—81no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—81no—
391C2×Dic67—81no—
392C2×Dic67—81no—
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397D268—41no—
398D268—81no—
399C4×D67—81no—
400C4×D67—81no—
401C4×D67—81no—
402Dic134—41no—
403Dic134—81no—
404C8×C67—41no—
405C8×C67—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67C2×#12011yescharacteristic
417C22×C67#57711yescharacteristic
418C22×C67#57711yescharacteristic
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—162no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—42no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—42no—
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—21no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445Dic67—81no—
446#18281—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—81no—
450C2×C67—81no—
451C2×C67#300911yescharacteristic
452C2×C67#301811yescharacteristic
453C2×C67#302511yescharacteristic
454D67—81no—
455D67—81no—
456#3560—671no—
457#3117—671no—
458#3103—671no—
459#2604—671no—
460#1618—671no—
461#1616—671no—
462#1615—671no—
463#1613—671no—
464#1606—671no—
465#1604D6711yescharacteristic, complemented
466#1603—671no—
467#1601—671no—
468#1505—671no—
469#1500—671no—
470#1473—671no—
471C67#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1341no—
473#560—1341no—
474#553—1341no—
475#553—1341no—
476#551—1341no—
477#547—1341no—
478#546—1341no—
479#546—1341no—
480#542—1341no—
481#539—671no—
482#539—1341no—
483#538—671no—
484#538—1341no—
485#538—1341no—
486#537C2×D6711yescharacteristic
487#534—671no—
488#532—671no—
489#529—671no—
490C2×#126—671no—
491C2×C4×Q8—671no—
492#484—671no—
493#481—671no—
494#481—671no—
495#481—671no—
496#479—1341no—
497#475—1341no—
498#464—1341no—
499#460—1341no—
500#451—671no—
501#448—671no—
502#448C2×D6711yescharacteristic
503#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#441—1341no—
505#440—1341no—
506C4×SD16—1341no—
507C4×SD16—1341no—
508#432—671no—
509#431—671no—
510#400—671no—
511#399—671no—
512#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#393—671no—
514#389—1341no—
515#388—1341no—
516#388—1341no—
517#387—1341no—
518#376—671no—
519#328—671no—
520#328—671no—
521#327—671no—
522#327—671no—
523#327—671no—
524#327—671no—
525#327C2×D6711yescharacteristic
526#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#324—671no—
528#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#323—671no—
530#323—671no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—1341no—
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C22×D4—1341no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1341no—
539C4⋊Q8—671no—
540C4⋊Q8—1341no—
541#127—671no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#125—671no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#124—671no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—671no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121C22×D6711yescharacteristic
593#121C22×D6711yescharacteristic
594#120—1341no—
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599C4×Q8—671no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—671no—
626C2×C22⋊C4—671no—
627C2×C22⋊C4—671no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C42—671no—
633C2×C42—1341no—
634C2×C42—1341no—
635#107—1341no—
636#106—1341no—
637#106—1341no—
638#106—1341no—
639C4⋊C8—1341no—
640C4⋊C8—1341no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
653#97—1341no—
654C4×C8—1341no—
655#95—21no—
656#95—671no—
657#95—1341no—
658#95—1341no—
659#95—1341no—
660#95—1341no—
661#95C22×D6711yescharacteristic
662C24—671no—
663C24—1341no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—5361no—
667#41—5361no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—5361no—
679C2×D4—5361no—
680C2×D4—671no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4D4×D6711yescharacteristic
690C2×D4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4D4×D6711yescharacteristic
708C22×C4C23×D6711yescharacteristic
709Q16—2682no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—2682no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—2682no—
722C4⋊C4—2681no—
723C4⋊C4—2681no—
724C4⋊C4—671no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—2682no—
749C22⋊C4—2682no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C42—2682no—
772C42—2681no—
773C42—2681no—
774C42—671no—
775C42—671no—
776C42—671no—
777C42—671no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—5361no—
786C23—5361no—
787C23—5361no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23C2×D4×D6711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—2681no—
799Q8—5361no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—5361no—
812D4—5361no—
813D4—5361no—
814D4—5361no—
815D4—5361no—
816D4—5361no—
817D4—5361no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—5361no—
843C2×C4—5361no—
844C2×C4—5361no—
845C2×C4—5361no—
846C2×C4—5361no—
847C2×C4—5361no—
848C2×C4—671no—
849C2×C4—671no—
850C2×C4—671no—
851C2×C4—671no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2681no—
863C8—2681no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—5361no—
879C22—5361no—
880C22—10722no—
881C22#120×D6711yescharacteristic
882C22#1686420211yescharacteristic
883C22#1686420611yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—2681no—
893C4—2681no—
894C4—2681no—
895C4—2681no—
896C4—5361no—
897C4—5361no—
898C4—1341no—
899C4—1341no—
900C4—1341no—
901C4—1341no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—5361no—
907C2—5361no—
908C2#2256948111yescharacteristic
909C2#2256956111yescharacteristic
910C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1604C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574758C2
hypercenter#1604D67
hypocenterC67#18281
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570375C2semidirect
3. #22570235C2semidirect
4. #22565840C2semidirect
5. #22559258C2semidirect
6. #22559246C2semidirect
7. #22559242C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22559186C2semidirect
10. #22559170C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558692C2semidirect
14. #22558577C2semidirect
15. C67×#1604C2semidirect
34. C2×Q8×Dic67C22semidirect
35. #16863732C22semidirect
38. #16863712C22semidirect
43. #16863552C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
51. #16863335C22semidirect
58. #16863241C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #395×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
465. #1604D67semidirect
471. C67#18281semidirect
503. #448C2×D67semidirect
512. #395C2×D67semidirect
526. #327C2×D67semidirect
528. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747582
#225703752
#225702352
#225658402
#225592582
#225592462
#225592422
#225592302
#225591862
#225591702
#225591592
#225587152
#225586922
#225585772
C67×#16042
#1828167