Finite Group Databasebeta

← #30829620

Subgroups — #30829620

Order 17152.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574761C211yesmaximal, characteristic
2#22570380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864137—21no—
18#16864097—21no—
19#16864094—21no—
20#16864071—21no—
21#16864047—21no—
22#16864036—21no—
23#16864036—21no—
24#16864012—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863987—21no—
27#16863985—21no—
28#16863985—21no—
29#16863984C2211yescharacteristic
30#16863977C2211yescharacteristic
31#16863958C2211yescharacteristic
32#16863946C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863731C2211yescharacteristic, complemented
35#16863714C2211yescharacteristic
36#16863714C2211yescharacteristic
37#16863714C2211yescharacteristic, complemented
38#16863703—21no—
39#16863681—21no—
40#16863618—21no—
41#16863596—21no—
42#16863552C2211yescharacteristic, complemented
43#16863535C2211yescharacteristic
44#16863535C2211yescharacteristic
45#16863535C2211yescharacteristic, complemented
46#16863501—21no—
47#16863494—21no—
48C4×#11761615—21no—
49C4×#11761615—21no—
50#16863453C2211yescharacteristic, complemented
51#16863449C2211yescharacteristic, complemented
52#16863132C2211yescharacteristic, complemented
53#16863132C2211yescharacteristic, complemented
54#16863129C2211yescharacteristic
55#16863129C2211yescharacteristic
56#16863129C2211yescharacteristic
57#16863129C2211yescharacteristic
58#16863129C2211yescharacteristic, complemented
59#16863129C2211yescharacteristic, complemented
60#16863122C2211yescharacteristic, complemented
61#16863122C2211yescharacteristic, complemented
62#16863120C2211yescharacteristic
63#16863120C2211yescharacteristic
64C2×#126×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C67C2211yescharacteristic
68#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#393×C67C2211yescharacteristic
70#389×C67—21no—
71#388×C67—21no—
72#388×C67—21no—
73#387×C67—21no—
74#376×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615—21no—
82#14524043D411yescharacteristic
83#14524042—21no—
84#14524040D411yescharacteristic
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524035D411yescharacteristic
91#14524034—21no—
92#14524033—21no—
93#14524031—21no—
94#14524031D411yescharacteristic
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524027—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524023—21no—
111#14524023—21no—
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524017C2311yescharacteristic
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524012—21no—
138C4×Dic134D411yescharacteristic
139C4×D268—21no—
140C4×D268D411yescharacteristic
141C4×D268D411yescharacteristic
142C4×D268D411yescharacteristic
143#14524005—21no—
144#14524005—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151#14524000—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C22⋊C4×D67—21no—
154C22⋊C4×D67—21no—
155#14523976—21no—
156#14523974—21no—
157#14523974—21no—
158#14523974—21no—
159C4⋊(C67⋊C8)—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523966—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14523954—21no—
174C4×C67⋊C8—21no—
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176#126×C67—21no—
177#126×C67—21no—
178#126×C67—21no—
179#126×C67—21no—
180C4×Q8×C67—21no—
181C4×Q8×C67—21no—
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×Q8×C67—21no—
184C2×C4⋊C4×C67—21no—
185C2×C4⋊C4×C67—21no—
186C2×C4⋊C4×C67—21no—
187C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C67—21no—
192C2×C22⋊C4×C67—21no—
193C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C42×C67—21no—
197C2×C42×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199#95×C67—21no—
200#95×C67—21no—
201#95×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—81no—
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C22×Dic67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239#11761618—42no—
240#11761615—42no—
241#11761615—42no—
242#11761615—42no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C24×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—42no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2411yescharacteristic
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—42no—
307C4⋊C4×C67—42no—
308C4⋊C4×C67—41no—
309C4⋊C4×C67—41no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—42no—
317C22⋊C4×C67—42no—
318C42×C67—42no—
319C42×C67—41no—
320C42×C67—41no—
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—22no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67#12011yescharacteristic
365C2×C4×C67#12011yescharacteristic
366C2×C4×C67#12011yescharacteristic
367C2×C4×C67#12011yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—81no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—81no—
390D268—81no—
391D268—81no—
392D268—81no—
393D268—81no—
394C4×D67—81no—
395C4×D67—81no—
396C4×D67—81no—
397C4×D67—81no—
398C4×D67—81no—
399C4×D67—81no—
400C4×D67—81no—
401Dic134—41no—
402Dic134—81no—
403Dic134—81no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C22×C67#57711yescharacteristic
417C22×C67#57711yescharacteristic
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—162no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—21no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—42no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67—81no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446#18281—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—81no—
450C2×C67#300911yescharacteristic
451C2×C67#301811yescharacteristic
452C2×C67#302511yescharacteristic
453D67—81no—
454D67—81no—
455D67—81no—
456#3560—671no—
457#3117—671no—
458#3103—671no—
459#2604D6711yescharacteristic, complemented
460#1618—671no—
461#1616—671no—
462#1615—671no—
463#1613—671no—
464#1606—671no—
465#1604—671no—
466#1603—671no—
467#1601—671no—
468#1505—671no—
469#1500—671no—
470#1473—671no—
471C67#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1341no—
473#560—1341no—
474#553—1341no—
475#553—1341no—
476#551—1341no—
477#547—1341no—
478#546—1341no—
479#546—1341no—
480#542—1341no—
481#539—671no—
482#539—1341no—
483#538—671no—
484#538—1341no—
485#538—1341no—
486#537—671no—
487#534—671no—
488#532—671no—
489#529—671no—
490C2×#126C2×D6711yescharacteristic
491C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#484—671no—
493#481—671no—
494#481—671no—
495#481—671no—
496#479—1341no—
497#475—1341no—
498#464—1341no—
499#460—1341no—
500#451—671no—
501#448—671no—
502#448—671no—
503#448—671no—
504#441—1341no—
505#440—1341no—
506C4×SD16—1341no—
507C4×SD16—1341no—
508#432—671no—
509#431—671no—
510#400C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#399C2×D6711yescharacteristic
512#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#393C2×D6711yescharacteristic
514#389—21no—
515#388—21no—
516#388—21no—
517#387—21no—
518#376C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#328—671no—
520#328—671no—
521#327—671no—
522#327—671no—
523#327—671no—
524#327—671no—
525#327—671no—
526#327—671no—
527#324—671no—
528#324—671no—
529#323—671no—
530#323—671no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41—1341no—
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C22×D4—1341no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×SD16—1341no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×SD16—1341no—
539C4⋊Q8—671no—
540C4⋊Q8—1341no—
541#127—671no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#125—671no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#124—671no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571C22⋊Q8—671no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579#121—671no—
580#121—671no—
581#121—671no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#120—1341no—
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—671no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42C22×D6711yescharacteristic
635#107—1341no—
636#106—1341no—
637#106—1341no—
638#106—1341no—
639C4⋊C8—1341no—
640C4⋊C8—1341no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8—671no—
652C22⋊C8—671no—
653#97—1341no—
654C4×C8—1341no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95C22×D6711yescharacteristic
661#95C22×D6711yescharacteristic
662C24—1341no—
663C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664#41—5361no—
665#41—5361no—
666#41—5361no—
667#41—5361no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×D4—5361no—
675C2×D4—5361no—
676C2×D4—671no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—671no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C22×C4C23×D6711yescharacteristic
709Q16—2682no—
710SD16—2682no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C42—42no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C42—1341no—
777C42D4×D6711yescharacteristic
778C42D4×D6711yescharacteristic
779C42D4×D6711yescharacteristic
780C42D4×D6711yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—5361no—
787C23—5361no—
788C23—5361no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2681no—
798Q8—5361no—
799Q8—5361no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—5361no—
812D4—5361no—
813D4—5361no—
814D4—5361no—
815D4—5361no—
816D4—5361no—
817D4—5361no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—5361no—
842C2×C4—5361no—
843C2×C4—5361no—
844C2×C4—5361no—
845C2×C4—5361no—
846C2×C4—5361no—
847C2×C4—5361no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4#1452401111yescharacteristic
855C2×C4#1452401111yescharacteristic
856C2×C4#1452401111yescharacteristic
857C2×C4#1452401111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C8—2681no—
861C8—2681no—
862C8—2681no—
863C8—2681no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—10722no—
881C22C2×#1452401111yescharacteristic
882C22#1686420411yescharacteristic
883C22#1686420411yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2681no—
898C4—2681no—
899C4—2681no—
900C4—2681no—
901C4—2681no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—5361no—
906C2—5361no—
907C2—5361no—
908C2#2256948411yescharacteristic
909C2#2256955711yescharacteristic
910C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2604C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574761C2
hypercenter#2604D67
hypocenterC67#18281
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570380C2semidirect
3. #22570240C2semidirect
4. #22559255C2semidirect
5. #22559245C2semidirect
6. #22559238C2semidirect
7. #22559228C2semidirect
8. #22559187C2semidirect
9. #22559177C2semidirect
10. #22559170C2semidirect
11. #22559160C2semidirect
12. #22558716C2semidirect
13. #22558693C2semidirect
14. #22558578C2semidirect
15. C67×#2604C2semidirect
34. #16863731C22semidirect
37. #16863714C22semidirect
42. #16863552C22semidirect
45. #16863535C22semidirect
50. #16863453C22semidirect
51. #16863449C22semidirect
52. #16863132C22semidirect
53. #16863132C22semidirect
58. #16863129C22semidirect
59. #16863129C22semidirect
60. #16863122C22semidirect
61. #16863122C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C67C22semidirect
66. #400×C67C22semidirect
68. #395×C67C22semidirect
74. #376×C67C22semidirect
459. #2604D67semidirect
471. C67#18281semidirect
491. C2×C4×Q8C2×D67semidirect
510. #400C2×D67semidirect
512. #395C2×D67semidirect
518. #376C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747612
#225703802
#225702402
#225592552
#225592452
#225592382
#225592282
#225591872
#225591772
#225591702
#225591602
#225587162
#225586932
#225585782
C67×#26042
#1828167