Finite Group Databasebeta

← #30829622

Subgroups — #30829622

Order 17152.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574765C211yesmaximal, characteristic
2#22570380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864145—21no—
17#16864133—21no—
18#16864095—21no—
19#16864089—21no—
20#16864075—21no—
21#16864045—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864010—21no—
25#16863991C2211yescharacteristic
26#16863988—21no—
27#16863983C2211yescharacteristic
28#16863980—21no—
29#16863979—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863954C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33C2×#14524037C2211yescharacteristic
34#16863731C2211yescharacteristic, complemented
35#16863714C2211yescharacteristic
36#16863703—21no—
37#16863618—21no—
38#16863552C2211yescharacteristic, complemented
39#16863535C2211yescharacteristic
40#16863501—21no—
41#16863494—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic, complemented
43#16863334C2211yescharacteristic, complemented
44#16863331C2211yescharacteristic
45#16863315C2211yescharacteristic, complemented
46#16863307C2211yescharacteristic
47#16863291—21no—
48#16863287—21no—
49#16863286—21no—
50#16863280—21no—
51#16863242C2211yescharacteristic, complemented
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863131C2211yescharacteristic
55#16863131C2211yescharacteristic
56#16863130C2211yescharacteristic
57#16863130C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic, complemented
59#16863130C2211yescharacteristic, complemented
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#532×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#481×C67C2211yescharacteristic
67#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#475×C67—21no—
69#460×C67—21no—
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C4×SD16×C67—21no—
73C4×SD16×C67—21no—
74#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761615—21no—
79#14524041—21no—
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524037—21no—
83#14524037—21no—
84#14524037—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035D411yescharacteristic
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524032—21no—
93#14524031D411yescharacteristic
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524027—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524013—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—21no—
133C4×Dic134D411yescharacteristic
134C4×D268D411yescharacteristic
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524000—21no—
143#14523999—21no—
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D67—21no—
157C2×C4×Dic67—21no—
158#14523976—21no—
159#14523974—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523963—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
167#14523954—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67—21no—
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
180#127×C67D411yescharacteristic
181#124×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#121×C67C2311yescharacteristic
184#121×C67C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C67—21no—
186C4×Q8×C67—21no—
187C4×Q8×C67—21no—
188C4×Q8×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67D411yescharacteristic
191C4×D4×C67D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C67—21no—
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C42×C67—21no—
195C2×C42×C67C2311yescharacteristic
196#106×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198C4⋊C8×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221D4×D67—81no—
222D4×D67—81no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234#11761618—42no—
235#11761615—42no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—42no—
257Dic67⋊C4—42no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—42no—
280(C2×D67)⋊C4—42no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—42no—
285#41×C67—81no—
286#41×C67—81no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—42no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304SD16×C67—42no—
305SD16×C67—42no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—41no—
312C4⋊C4×C67—41no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—41no—
320C42×C67—41no—
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—22no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—81no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—81no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67—81no—
364C2×C4×C67#12011yescharacteristic
365C2×C4×C67#12011yescharacteristic
366C2×C4×C67#12011yescharacteristic
367C2×C4×C67#12011yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—81no—
395C2×Dic67—81no—
396C2×Dic67—81no—
397D268—41no—
398D268—81no—
399C4×D67—81no—
400C4×D67—81no—
401C4×D67—81no—
402Dic134—41no—
403Dic134—81no—
404C8×C67—41no—
405C8×C67—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67C2×#12011yescharacteristic
417C22×C67#57711yescharacteristic
418C22×C67#57711yescharacteristic
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—162no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—21no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—42no—
437C4×C67—81no—
438Dic67—42no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445Dic67—81no—
446#18281—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—81no—
450C2×C67—81no—
451C2×C67#300911yescharacteristic
452C2×C67#301811yescharacteristic
453C2×C67#302511yescharacteristic
454D67—81no—
455D67—81no—
456#3560—671no—
457#3117—671no—
458#3103D6711yescharacteristic, complemented
459#2604—671no—
460#1618—671no—
461#1616—671no—
462#1615—671no—
463#1613—671no—
464#1606—671no—
465#1604—671no—
466#1603—671no—
467#1601—671no—
468#1505—671no—
469#1500—671no—
470#1473—671no—
471C67#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1341no—
473#560—1341no—
474#553—1341no—
475#553—1341no—
476#551—1341no—
477#547—1341no—
478#546—1341no—
479#546—1341no—
480#542—1341no—
481#539—671no—
482#539—1341no—
483#538—671no—
484#538—1341no—
485#538—1341no—
486#537—671no—
487#534—671no—
488#532C2×D6711yescharacteristic
489#529—671no—
490C2×#126—671no—
491C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#484—671no—
493#481—671no—
494#481C2×D6711yescharacteristic
495#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#479—1341no—
497#475—21no—
498#464—1341no—
499#460—21no—
500#451—671no—
501#448—671no—
502#448C2×D6711yescharacteristic
503#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#441—1341no—
505#440—1341no—
506C4×SD16—21no—
507C4×SD16—21no—
508#432—671no—
509#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
510#400—671no—
511#399—671no—
512#395—671no—
513#393—671no—
514#389—1341no—
515#388—1341no—
516#388—1341no—
517#387—1341no—
518#376—671no—
519#328—671no—
520#328—671no—
521#327—671no—
522#327—671no—
523#327—671no—
524#327—671no—
525#327—671no—
526#327—671no—
527#324—671no—
528#324—671no—
529#323—671no—
530#323—671no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—1341no—
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C22×D4—1341no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1341no—
539C4⋊Q8—1341no—
540C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
541#127C22⋊D6711yescharacteristic
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#125—671no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#124—21no—
555#124—671no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571C22⋊Q8—671no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579#121—21no—
580#121—671no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121C22×D6711yescharacteristic
593#121C22×D6711yescharacteristic
594#120—1341no—
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—671no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
614C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—671no—
626C2×C22⋊C4—671no—
627C2×C22⋊C4—671no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—1341no—
634C2×C42C22×D6711yescharacteristic
635#107—1341no—
636#106—21no—
637#106—21no—
638#106—1341no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1341no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1341no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
653#97—1341no—
654C4×C8—21no—
655#95—671no—
656#95—671no—
657#95—1341no—
658#95—1341no—
659#95—1341no—
660#95—1341no—
661#95—1341no—
662C24—671no—
663C24—1341no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—5361no—
667#41—5361no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—5361no—
679C2×D4—5361no—
680C2×D4—671no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4D4×D6711yescharacteristic
708C22×C4C23×D6711yescharacteristic
709Q16—2682no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—2682no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—2682no—
723C4⋊C4—2682no—
724C4⋊C4—671no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—2682no—
749C22⋊C4—2682no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—2682no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C42—1341no—
777C42D4×D6711yescharacteristic
778C42D4×D6711yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—5361no—
786C23—5361no—
787C23—5361no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23C2×D4×D6711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—2681no—
799Q8—5361no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—5361no—
812D4—5361no—
813D4—5361no—
814D4—5361no—
815D4—5361no—
816D4—5361no—
817D4—5361no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—5361no—
842C2×C4—5361no—
843C2×C4—5361no—
844C2×C4—5361no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4#1452401111yescharacteristic
855C2×C4#1452401111yescharacteristic
856C2×C4#1452401111yescharacteristic
857C2×C4#1452401111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2681no—
863C8—2681no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—5361no—
879C22—5361no—
880C22—10722no—
881C22C2×#1452401111yescharacteristic
882C22#1686420211yescharacteristic
883C22#1686420211yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—2682no—
895C4—2681no—
896C4—2681no—
897C4—2681no—
898C4—2681no—
899C4—2681no—
900C4—2681no—
901C4—5361no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—5361no—
907C2—5361no—
908C2#2256948211yescharacteristic
909C2#2256955511yescharacteristic
910C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3103C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574765C2
hypercenter#3103D67
hypocenterC67#18281
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570380C2semidirect
3. #22565841C2semidirect
4. #22559254C2semidirect
5. #22559244C2semidirect
6. #22559237C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559186C2semidirect
9. #22559176C2semidirect
10. #22559169C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558717C2semidirect
13. #22558696C2semidirect
14. #22558576C2semidirect
15. C67×#3103C2semidirect
34. #16863731C22semidirect
38. #16863552C22semidirect
42. #16863453C22semidirect
43. #16863334C22semidirect
45. #16863315C22semidirect
51. #16863242C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
58. #16863130C22semidirect
59. #16863130C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C67C22semidirect
67. #481×C67C22semidirect
71. #448×C67C22semidirect
74. #431×C67C22semidirect
458. #3103D67semidirect
471. C67#18281semidirect
491. C2×C4×Q8C2×D67semidirect
495. #481C2×D67semidirect
503. #448C2×D67semidirect
509. #431C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747652
#225703802
#225658412
#225592542
#225592442
#225592372
#225592272
#225591862
#225591762
#225591692
#225591592
#225587172
#225586962
#225585762
C67×#31032
#1828167