Finite Group Databasebeta

← #30829624

Subgroups — #30829624

Order 17152.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3560C211yesmaximal, characteristic
16C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
17#16863729C2211yescharacteristic, complemented
18#16863712C2211yescharacteristic
19#16863712C2211yescharacteristic
20#16863712C2211yescharacteristic, complemented
21#16863700—21no—
22#16863678—21no—
23#16863615—21no—
24#16863593—21no—
25#16863551C2211yescharacteristic, complemented
26#16863534C2211yescharacteristic
27#16863534C2211yescharacteristic
28#16863534C2211yescharacteristic, complemented
29#16863501—21no—
30#16863496—21no—
31C4×#11761616—21no—
32C4×#11761616—21no—
33#16863453C2211yescharacteristic, complemented
34#16863449C2211yescharacteristic, complemented
35#16863335C2211yescharacteristic, complemented
36#16863332C2211yescharacteristic
37#16863316C2211yescharacteristic, complemented
38#16863308C2211yescharacteristic
39#16863291—21no—
40#16863290—21no—
41#16863284—21no—
42#16863277—21no—
43#16863242C2211yescharacteristic, complemented
44#16863133C2211yescharacteristic, complemented
45#16863133C2211yescharacteristic, complemented
46#16863130C2211yescharacteristic
47#16863130C2211yescharacteristic
48#16863130C2211yescharacteristic
49#16863130C2211yescharacteristic
50#16863130C2211yescharacteristic, complemented
51#16863130C2211yescharacteristic, complemented
52#16863122C2211yescharacteristic, complemented
53#16863122C2211yescharacteristic, complemented
54#16863120C2211yescharacteristic
55#16863120C2211yescharacteristic
56#563×C67—21no—
57#560×C67—21no—
58#553×C67—21no—
59#553×C67—21no—
60#551×C67—21no—
61#547×C67—21no—
62#546×C67—21no—
63#546×C67—21no—
64#542×C67—21no—
65#539×C67—21no—
66#539×C67C2211yescharacteristic
67#538×C67—21no—
68#538×C67—21no—
69#538×C67C2211yescharacteristic
70#537×C67C2211yescharacteristic
71#534×C67C2211yescharacteristic
72#532×C67C2211yescharacteristic
73#529×C67C2211yescharacteristic
74C2×#126×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C4×Dic134—21no—
81C4×Dic134—21no—
82C4×Dic134—21no—
83C4×Dic134—21no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C4×Dic67—21no—
91C2×C4×Dic67—21no—
92#14523976—21no—
93#14523974—21no—
94#14523974—21no—
95#14523974—21no—
96C4⋊(C67⋊C8)—21no—
97C4⋊(C67⋊C8)—21no—
98#14523967—21no—
99#14523966—21no—
100#14523966—21no—
101#14523966—21no—
102#14523966—21no—
103#14523964—21no—
104#14523964—21no—
105#14523964—21no—
106C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
107C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
108C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
110#14523954—21no—
111C4×C67⋊C8—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95C2311yescharacteristic
118C67⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C4⋊Q8×C67—21no—
123C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
124#127×C67D411yescharacteristic
125#126×C67—21no—
126#126×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#126×C67—21no—
133#126×C67—21no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67—21no—
136#125×C67D411yescharacteristic
137#124×C67—21no—
138#124×C67—21no—
139#124×C67—21no—
140#124×C67—21no—
141#124×C67D411yescharacteristic
142#123×C67—21no—
143#123×C67—21no—
144#123×C67—21no—
145#123×C67—21no—
146#123×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158C22⋊Q8×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#121×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67C2311yescharacteristic
175#121×C67C2311yescharacteristic
176#121×C67C2311yescharacteristic
177#120×C67—21no—
178#120×C67—21no—
179#120×C67—21no—
180#120×C67—21no—
181#120×C67—21no—
182C4×Q8×C67D411yescharacteristic
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67D411yescharacteristic
192C4×D4×C67D411yescharacteristic
193C4×D4×C67D411yescharacteristic
194#117×C67—21no—
195#117×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—42no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213#11761618—42no—
214#11761616—42no—
215#11761616—42no—
216#11761616—42no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223Dic67⋊C4—42no—
224Dic67⋊C4—42no—
225Dic67⋊C4—41no—
226Dic67⋊C4—41no—
227C22⋊Dic67—42no—
228C22⋊Dic67—42no—
229C4×Dic67—42no—
230C4×Dic67—41no—
231C4×Dic67—41no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234#41×C67—81no—
235#41×C67—81no—
236#41×C67—81no—
237#41×C67—81no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—81no—
254C2×D4×C67—81no—
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—81no—
334C23×C67—81no—
335C23×C67—81no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—81no—
339Q8×C67—81no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—81no—
350D4×C67—81no—
351D4×C67—81no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—81no—
354D4×C67—81no—
355D4×C67—81no—
356D4×C67—81no—
357D4×C67—81no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—81no—
375C2×C4×C67—81no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67—81no—
378C2×C4×C67—81no—
379C2×C4×C67—81no—
380C2×C4×C67—81no—
381C2×C4×C67—81no—
382C2×C4×C67#12011yescharacteristic
383C2×C4×C67#12011yescharacteristic
384C2×C4×C67#12011yescharacteristic
385C2×C4×C67#12011yescharacteristic
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400Dic134—22no—
401Dic134—22no—
402Dic134—41no—
403Dic134—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—162no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67#57711yescharacteristic
427C22×C67#57711yescharacteristic
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—21no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442Dic67—42no—
443Dic67—42no—
444Dic67—81no—
445Dic67—81no—
446#18281—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—81no—
450C2×C67—81no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67#300911yescharacteristic
454C2×C67#301811yescharacteristic
455C2×C67#302511yescharacteristic
456#3560D6711yescharacteristic
457#3117—671no—
458#3103—671no—
459#2604—671no—
460#1618—671no—
461#1616—671no—
462#1615—671no—
463#1613—671no—
464#1606—671no—
465#1604—671no—
466#1603—671no—
467#1601—671no—
468#1505—671no—
469#1500—671no—
470#1473—671no—
471C67#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—21no—
473#560—21no—
474#553—21no—
475#553—21no—
476#551—21no—
477#547—21no—
478#546—21no—
479#546—21no—
480#542—21no—
481#539—21no—
482#539C2×D6711yescharacteristic
483#538—21no—
484#538—21no—
485#538C2×D6711yescharacteristic
486#537C2×D6711yescharacteristic
487#534C2×D6711yescharacteristic
488#532C2×D6711yescharacteristic
489#529C2×D6711yescharacteristic
490C2×#126C2×D6711yescharacteristic
491C2×C4×Q8—671no—
492#484—671no—
493#481—671no—
494#481—671no—
495#481—671no—
496#479—1341no—
497#475—1341no—
498#464—1341no—
499#460—1341no—
500#451—671no—
501#448—671no—
502#448—671no—
503#448—671no—
504#441—1341no—
505#440—1341no—
506C4×SD16—1341no—
507C4×SD16—1341no—
508#432—671no—
509#431—671no—
510#400—671no—
511#399—671no—
512#395—671no—
513#393—671no—
514#389—1341no—
515#388—1341no—
516#388—1341no—
517#387—1341no—
518#376—671no—
519#328—671no—
520#328—671no—
521#327—671no—
522#327—671no—
523#327—671no—
524#327—671no—
525#327—671no—
526#327—671no—
527#324—671no—
528#324—671no—
529#323—671no—
530#323—671no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C22×Q8—671no—
534C22×D4—21no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×SD16—1341no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×SD16—1341no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
541#127C22⋊D6711yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125C22⋊D6711yescharacteristic
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124C22⋊D6711yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121C22×D6711yescharacteristic
592#121C22×D6711yescharacteristic
593#121C22×D6711yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—21no—
596#120—21no—
597#120—21no—
598#120—21no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
613C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
614C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
632C2×C42—1341no—
633C2×C42—1341no—
634C2×C42C22×D6711yescharacteristic
635#107—1341no—
636#106—1341no—
637#106—1341no—
638#106—1341no—
639C4⋊C8—1341no—
640C4⋊C8—1341no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8—671no—
652C22⋊C8—671no—
653#97—1341no—
654C4×C8—1341no—
655#95—671no—
656#95—671no—
657#95—1341no—
658#95—1341no—
659#95—1341no—
660#95—1341no—
661#95—1341no—
662C24—21no—
663C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—81no—
667#41—81no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—2682no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C22×C4C23×D6711yescharacteristic
709Q16—2682no—
710SD16—2682no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—2682no—
735C4⋊C4—2682no—
736C4⋊C4—2681no—
737C4⋊C4—2681no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—2682no—
770C22⋊C4—2682no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—2682no—
775C42—2681no—
776C42—2681no—
777C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796Q8—2681no—
797Q8—2681no—
798Q8—1342no—
799Q8—1342no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4#1452401211yescharacteristic
855C2×C4#1452401211yescharacteristic
856C2×C4#1452401211yescharacteristic
857C2×C4#1452401211yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
860C8—2681no—
861C8—2681no—
862C8—2681no—
863C8—2681no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—162no—
881C22C2×#1452401211yescharacteristic
882C22#1686420711yescharacteristic
883C22#1686420711yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—2682no—
899C4—2682no—
900C4—5361no—
901C4—5361no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2#2256948611yescharacteristic
909C2#2256955811yescharacteristic
910C2#2256960111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3560C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3560D67
hypocenterC67#18281
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570376C2semidirect
2. #22570236C2semidirect
3. #22565849C2semidirect
4. #22559257C2semidirect
5. #22559246C2semidirect
6. #22559240C2semidirect
7. #22559229C2semidirect
8. #22559189C2semidirect
9. #22559178C2semidirect
10. #22559172C2semidirect
11. #22559161C2semidirect
12. #22558717C2semidirect
13. #22558695C2semidirect
14. #22558578C2semidirect
16. C2×C4×Dic134C22semidirect
17. #16863729C22semidirect
20. #16863712C22semidirect
25. #16863551C22semidirect
28. #16863534C22semidirect
33. #16863453C22semidirect
34. #16863449C22semidirect
35. #16863335C22semidirect
37. #16863316C22semidirect
43. #16863242C22semidirect
44. #16863133C22semidirect
45. #16863133C22semidirect
50. #16863130C22semidirect
51. #16863130C22semidirect
52. #16863122C22semidirect
53. #16863122C22semidirect
471. C67#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225703762
#225702362
#225658492
#225592572
#225592462
#225592402
#225592292
#225591892
#225591782
#225591722
#225591612
#225587172
#225586952
#225585782
C67×#35602
#1828167