Finite Group Databasebeta

← #30829631

Subgroups — #30829631

Order 17152.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574766C211yesmaximal, characteristic
2#22570383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150—21no—
17#16864136—21no—
18#16864099—21no—
19#16864092—21no—
20#16864069—21no—
21#16864044—21no—
22#16864041—21no—
23#16864038—21no—
24#16864019—21no—
25#16863987—21no—
26#16863986—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863985—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524038C2211yescharacteristic
34C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
35#16863714C2211yescharacteristic
36#16863714C2211yescharacteristic, complemented
37#16863702—21no—
38#16863680—21no—
39#16863621—21no—
40#16863595—21no—
41#16863551C2211yescharacteristic, complemented
42#16863537C2211yescharacteristic
43#16863537C2211yescharacteristic, complemented
44#16863534C2211yescharacteristic
45#16863500—21no—
46#16863495—21no—
47#16863487—21no—
48#16863483—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863331C2211yescharacteristic
52#16863316C2211yescharacteristic, complemented
53#16863309C2211yescharacteristic
54#16863293—21no—
55#16863285—21no—
56#16863285—21no—
57#16863278—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524035—21no—
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524032—21no—
97#14524032D411yescharacteristic
98#14524031—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524023—21no—
112#14524023—21no—
113#14524023—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524011—21no—
136Q8×Dic67D411yescharacteristic
137#14524008—21no—
138#14524008—21no—
139#14524008—21no—
140#14524008—21no—
141C4×D268—21no—
142C4×D268—21no—
143D4×Dic67D411yescharacteristic
144#14524005—21no—
145#14524005D411yescharacteristic
146#14524005D411yescharacteristic
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524002—21no—
152#14524001—21no—
153C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D67—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—42no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230D4×D67—81no—
231D4×D67—81no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244#11761618—42no—
245#11761617—42no—
246#11761617—42no—
247#11761616—42no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—42no—
264Dic67⋊C4—42no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288(C2×D67)⋊C4—42no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—42no—
292C4×Dic67—41no—
293C4×Dic67—41no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337Q8×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—81no—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—81no—
365C22⋊D67—81no—
366C22⋊D67—81no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—81no—
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—81no—
388D268—81no—
389D268—81no—
390D268—81no—
391D268—81no—
392C4×D67—81no—
393C4×D67—81no—
394C4×D67—81no—
395C4×D67—81no—
396C4×D67—81no—
397C4×D67—81no—
398Dic134—22no—
399Dic134—22no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402Dic134—81no—
403Dic134—81no—
404C8×C67—41no—
405C8×C67—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67C2×#12011yescharacteristic
414C22×C67#57711yescharacteristic
415C22×C67#57711yescharacteristic
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—162no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67—81no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—21no—
440Dic67—21no—
441Dic67—42no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445Dic67—42no—
446#18281—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—81no—
450C2×C67#300911yescharacteristic
451C2×C67#301811yescharacteristic
452C2×C67#302511yescharacteristic
453D67—81no—
454D67—81no—
455D67—81no—
456#3560—671no—
457#3117—671no—
458#3103—671no—
459#2604—671no—
460#1618—671no—
461#1616—671no—
462#1615D6711yescharacteristic, complemented
463#1613—671no—
464#1606—671no—
465#1604—671no—
466#1603—671no—
467#1601—671no—
468#1505—671no—
469#1500—671no—
470#1473—671no—
471C67#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1341no—
473#560—1341no—
474#553—1341no—
475#553—1341no—
476#551—1341no—
477#547—1341no—
478#546—1341no—
479#546—1341no—
480#542—1341no—
481#539—1341no—
482#539C2×D6711yescharacteristic
483#538—671no—
484#538—1341no—
485#538—1341no—
486#537—671no—
487#534—671no—
488#532—671no—
489#529—671no—
490C2×#126—671no—
491C2×C4×Q8—671no—
492#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#481—671no—
494#481—671no—
495#481C2×D6711yescharacteristic
496#479—1341no—
497#475—1341no—
498#464—1341no—
499#460—1341no—
500#451—671no—
501#448—671no—
502#448—671no—
503#448—671no—
504#441—1341no—
505#440—1341no—
506C4×SD16—1341no—
507C4×SD16—1341no—
508#432—671no—
509#431—671no—
510#400C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#399—671no—
512#395—671no—
513#393—671no—
514#389—1341no—
515#388—1341no—
516#388—1341no—
517#387—1341no—
518#376—671no—
519#328—671no—
520#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#327—671no—
522#327—671no—
523#327—671no—
524#327—671no—
525#327—671no—
526#327C2×D6711yescharacteristic
527#324—671no—
528#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#323—671no—
530#323—671no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41—1341no—
533C22×Q8—671no—
534C22×D4—1341no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×SD16—1341no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×SD16—1341no—
539C4⋊Q8—671no—
540C4⋊Q8—1341no—
541#127—671no—
542#126—21no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#125—21no—
552#125—671no—
553#125—1341no—
554#124—671no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
579#121—671no—
580#121—671no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121C22×D6711yescharacteristic
594#120—1341no—
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599C4×Q8—671no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617C2×C4⋊C4—671no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—671no—
626C2×C22⋊C4—671no—
627C2×C22⋊C4—671no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C42—671no—
633C2×C42—1341no—
634C2×C42—1341no—
635#107—21no—
636#106—21no—
637#106—1341no—
638#106—1341no—
639C4⋊C8—1341no—
640C4⋊C8—1341no—
641#103—21no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#102—21no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
653#97—1341no—
654C4×C8—1341no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—671no—
658#95—1341no—
659#95—1341no—
660#95—1341no—
661#95C22×D6711yescharacteristic
662C24—671no—
663C24—1341no—
664#41—5361no—
665#41—5361no—
666#41—5361no—
667#41—5361no—
668C2×Q8—2682no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—5361no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—671no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4D4×D6711yescharacteristic
708C22×C4C23×D6711yescharacteristic
709Q16—2682no—
710SD16—2682no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—2681no—
726C4⋊C4—2681no—
727C4⋊C4—2682no—
728C4⋊C4—2682no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—2682no—
750C22⋊C4—2682no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C42—21no—
772C42—2681no—
773C42—2681no—
774C42—2682no—
775C42—671no—
776C42—671no—
777C42—671no—
778C42—671no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C23—21no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—5361no—
785C23—5361no—
786C23—5361no—
787C23—1341no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23C2×D4×D6711yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—2681no—
795Q8—2681no—
796Q8—5361no—
797Q8—5361no—
798Q8—1342no—
799Q8—1342no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—5361no—
812D4—5361no—
813D4—5361no—
814D4—5361no—
815D4—5361no—
816D4—5361no—
817D4—5361no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—5361no—
842C2×C4—5361no—
843C2×C4—5361no—
844C2×C4—5361no—
845C2×C4—5361no—
846C2×C4—5361no—
847C2×C4—671no—
848C2×C4—671no—
849C2×C4—671no—
850C2×C4—671no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2681no—
863C8—2681no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—5361no—
879C22—5361no—
880C22—10722no—
881C22#120×D6711yescharacteristic
882C22#1686420311yescharacteristic
883C22#1686420511yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2682no—
894C4—2681no—
895C4—2681no—
896C4—2681no—
897C4—2682no—
898C4—1341no—
899C4—1341no—
900C4—1341no—
901C4—1341no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—5361no—
906C2—5361no—
907C2—5361no—
908C2#2256948311yescharacteristic
909C2#2256955611yescharacteristic
910C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1615C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574766C2
hypercenter#1615D67
hypocenterC67#18281
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570383C2semidirect
3. #22570237C2semidirect
4. #22565850C2semidirect
5. #22559256C2semidirect
6. #22559245C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559192C2semidirect
9. #22559180C2semidirect
10. #22559172C2semidirect
11. #22559162C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558694C2semidirect
14. #22558577C2semidirect
15. C67×#1615C2semidirect
34. C2×#14524008C22semidirect
36. #16863714C22semidirect
41. #16863551C22semidirect
43. #16863537C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
52. #16863316C22semidirect
58. #16863241C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
69. #484×C67C22semidirect
71. #400×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
462. #1615D67semidirect
471. C67#18281semidirect
492. #484C2×D67semidirect
510. #400C2×D67semidirect
520. #328C2×D67semidirect
528. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747662
#225703832
#225702372
#225658502
#225592562
#225592452
#225592272
#225591922
#225591802
#225591722
#225591622
#225587152
#225586942
#225585772
C67×#16152
#1828167