Finite Group Databasebeta

← #30829636

Subgroups — #30829636

Order 17152.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic
16#16864149—21no—
17#16864146—21no—
18#16864115—21no—
19#16864105—21no—
20#16864086—21no—
21#16864083—21no—
22#16864077—21no—
23#16864077—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864022C2211yescharacteristic
26#16864013—21no—
27#16864003—21no—
28#16864003—21no—
29#16863991—21no—
30#16863991C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524036C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863727C2211yescharacteristic
36#16863727C2211yescharacteristic
37#16863724C2211yescharacteristic
38#16863707C2211yescharacteristic
39#16863698—21no—
40#16863684—21no—
41#16863609—21no—
42#16863599—21no—
43#16863547C2211yescharacteristic
44#16863547C2211yescharacteristic
45#16863508—21no—
46#16863493—21no—
47#16863487—21no—
48SD16×Dic67—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863328C2211yescharacteristic
52#16863321C2211yescharacteristic
53#16863310C2211yescharacteristic
54#16863299—21no—
55#16863284—21no—
56#16863276—21no—
57#16863271—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C23×Dic67—21no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761616—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042D411yescharacteristic, complemented
81#14524041—21no—
82#14524041D411yescharacteristic, complemented
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035—21no—
96#14524035—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034D411yescharacteristic, complemented
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524030—21no—
106#14524030—21no—
107#14524030D411yescharacteristic, complemented
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524022C2311yescharacteristic
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134—21no—
134#14524008—21no—
135#14524008D411yescharacteristic, complemented
136#14524008D411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
146#14524002—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#120×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—41no—
218C22×Dic67—41no—
219C22×Dic67—81no—
220C22×Dic67—81no—
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225#11761616—42no—
226#11761616—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—81no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—42no—
276C22⋊Dic67—41no—
277C22⋊Dic67—41no—
278C22⋊Dic67—81no—
279C22⋊Dic67—81no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—42no—
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C24×C67—21no—
292C24×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—42no—
300C2×D4×C67—42no—
301C2×D4×C67—42no—
302C2×D4×C67—81no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308SD16×C67—42no—
309D8×C67—42no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—42no—
324C42×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—81no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—84no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—81no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—81no—
381C2×Dic67—82no—
382C2×Dic67—82no—
383C2×Dic67—81no—
384C2×Dic67—81no—
385C2×Dic67—81no—
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394Dic134—81no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67C2×#12011yescharacteristic
417C22×C67#57711yescharacteristic
418C22×C67#57711yescharacteristic
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438#18282—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67—82no—
444C2×C67#301011yescharacteristic
445C2×C67#301811yescharacteristic
446C2×C67#302511yescharacteristic
447#3564—671no—
448#3114—671no—
449#3101—671no—
450#2603—671no—
451#1612—671no—
452#1611—671no—
453#1609—671no—
454#1608—671no—
455#1600D6711yescharacteristic
456#1599—671no—
457#1597—671no—
458#1596—671no—
459#1506—671no—
460#1500—671no—
461#1473—671no—
462C67#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1341no—
464#563—1341no—
465#556—1341no—
466#554—1341no—
467#552—1341no—
468#552—1341no—
469#551—1341no—
470#551—1341no—
471#544—671no—
472#543—671no—
473#542—1341no—
474#541—1341no—
475#541—1341no—
476#539—671no—
477#539—1341no—
478#538C2×D6711yescharacteristic
479#533—671no—
480#529—671no—
481C2×#126—671no—
482C2×C4×D4—671no—
483#483—671no—
484#483—671no—
485#483—671no—
486#480—671no—
487#478—1341no—
488#476—1341no—
489#463—1341no—
490#461—1341no—
491#450—671no—
492#450—671no—
493#450C2×D6711yescharacteristic
494#447C2×D6711yescharacteristic
495#442—1341no—
496#440—1341no—
497C4×SD16—1341no—
498C4×SD16—1341no—
499#432—671no—
500#431—671no—
501#398—671no—
502#397—671no—
503#394—671no—
504#392C2×D6711yescharacteristic
505#390—1341no—
506#388—1341no—
507#386—1341no—
508#385—1341no—
509#376—671no—
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328C2×D6711yescharacteristic
516#327—671no—
517#327C2×D6711yescharacteristic
518#324—671no—
519#324—671no—
520#323—671no—
521#323C2×D6711yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D6711yescharacteristic
524C23×C4—1341no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×D8—21no—
529C4⋊Q8—671no—
530C4⋊Q8—671no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534#126—21no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#125—671no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#124—21no—
558#124—671no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#123—21no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569C22⋊Q8—671no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
586#121—21no—
587#121C22×D6711yescharacteristic
588#120—21no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×Q8—1341no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605#117—1341no—
606#117—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—671no—
619C2×C22⋊C4—671no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
626C2×C42—671no—
627C2×C42—1341no—
628#107—1341no—
629#106—1341no—
630#106—1341no—
631#106—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633C4⋊C8—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—671no—
644C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
646#97—1341no—
647C4×C8—1341no—
648#95—671no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95—1341no—
652#95C22×D6711yescharacteristic
653C24—21no—
654C24D4×D6711yescharacteristic
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—671no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4D4×D6711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2681no—
674C22×C4—2681no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—5361no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—2682no—
691SD16—2682no—
692D8—42no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—5361no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—671no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2681no—
743C22⋊C4—2681no—
744C22⋊C4—5361no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C42—21no—
761C42—2682no—
762C42—671no—
763C42—671no—
764C42—671no—
765C42—671no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23C2×D4×D6711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—5361no—
790Q8—5361no—
791Q8—5361no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—84no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—5361no—
821C2×C4—5361no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5362no—
825C2×C4—5362no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—671no—
829C2×C4—671no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22#120×D6711yescharacteristic
864C22#1686420311yescharacteristic
865C22#1686420611yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—5361no—
880C4—5361no—
881C4—1341no—
882C4—1341no—
883C4—1341no—
884C4—1341no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2#2256949211yescharacteristic
891C2#2256955411yescharacteristic
892C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18282
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574835C2semidirect
2. #22570342C2semidirect
3. #22570212C2semidirect
4. #22565829C2semidirect
5. #22559223C2semidirect
6. #22559218C2semidirect
7. #22559207C2semidirect
8. #22559202C2semidirect
9. #22559147C2semidirect
10. #22559135C2semidirect
11. #22559131C2semidirect
12. #22558719C2semidirect
13. #22558692C2semidirect
14. #22558575C2semidirect
80. #14524042D4semidirect
82. #14524041D4semidirect
98. #14524034D4semidirect
107. #14524030D4semidirect
131. Q8×Dic67D4semidirect
135. #14524008D4semidirect
136. #14524008D4semidirect
145. D4×Dic67D4semidirect
462. C67#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748352
#225703422
#225702122
#225658292
#225592232
#225592182
#225592072
#225592022
#225591472
#225591352
#225591312
#225587192
#225586922
#225585752
C67×#16002
#1828267