Finite Group Databasebeta

← #30829639

Subgroups — #30829639

Order 17152.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559155C211yesmaximal, characteristic
9#22559149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D268C2211yescharacteristic
17#16863724C2211yescharacteristic
18#16863724C2211yescharacteristic
19#16863724C2211yescharacteristic
20#16863707C2211yescharacteristic
21#16863693—21no—
22#16863683—21no—
23#16863608—21no—
24#16863598—21no—
25#16863546C2211yescharacteristic
26#16863546C2211yescharacteristic
27#16863546C2211yescharacteristic
28#16863529C2211yescharacteristic
29#16863506—21no—
30#16863494—21no—
31C4×#11761615—21no—
32C4×#11761615—21no—
33#16863453C2211yescharacteristic
34#16863449C2211yescharacteristic
35#16863326C2211yescharacteristic
36#16863321C2211yescharacteristic
37#16863313C2211yescharacteristic
38#16863305C2211yescharacteristic
39#16863296—21no—
40#16863286—21no—
41#16863272—21no—
42#16863267—21no—
43#16863242C2211yescharacteristic
44#16863133C2211yescharacteristic
45#16863133C2211yescharacteristic
46#16863133C2211yescharacteristic
47#16863133C2211yescharacteristic
48#16863133C2211yescharacteristic
49#16863133C2211yescharacteristic
50#16863130C2211yescharacteristic
51#16863130C2211yescharacteristic
52#16863122C2211yescharacteristic
53#16863122C2211yescharacteristic
54#16863120C2211yescharacteristic
55#16863120C2211yescharacteristic
56#563×C67—21no—
57#563×C67—21no—
58#556×C67—21no—
59#554×C67—21no—
60#552×C67—21no—
61#552×C67—21no—
62#551×C67—21no—
63#551×C67—21no—
64#544×C67C2211yescharacteristic
65#543×C67C2211yescharacteristic
66#542×C67—21no—
67#541×C67—21no—
68#541×C67—21no—
69#539×C67—21no—
70#539×C67C2211yescharacteristic
71#538×C67C2211yescharacteristic
72#533×C67C2211yescharacteristic
73#529×C67C2211yescharacteristic
74C2×#126×C67C2211yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C4×D268—21no—
83C4×D268—21no—
84C4×D268—21no—
85C4×D268—21no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94#14523976—21no—
95#14523974—21no—
96#14523974—21no—
97#14523974—21no—
98C4⋊(C67⋊C8)—21no—
99C4⋊(C67⋊C8)—21no—
100#14523967—21no—
101#14523967—21no—
102#14523967—21no—
103#14523964—21no—
104#14523963—21no—
105#14523963—21no—
106#14523963—21no—
107#14523963—21no—
108C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
112#14523954—21no—
113C4×C67⋊C8—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95C2311yescharacteristic
118C67⋊#95C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C67—21no—
120C4⋊Q8×C67—21no—
121C4⋊Q8×C67—21no—
122C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
124#126×C67—21no—
125#126×C67—21no—
126#126×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#126×C67—21no—
133#126×C67—21no—
134#126×C67—21no—
135#126×C67—21no—
136#126×C67—21no—
137#125×C67—21no—
138#125×C67—21no—
139#125×C67—21no—
140#125×C67—21no—
141#125×C67—21no—
142#125×C67—21no—
143#125×C67—21no—
144#125×C67—21no—
145#125×C67—21no—
146#125×C67D411yescharacteristic, complemented
147#124×C67—21no—
148#124×C67—21no—
149#124×C67—21no—
150#124×C67D411yescharacteristic, complemented
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156#123×C67—21no—
157#123×C67—21no—
158#123×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67—21no—
171C22⋊Q8×C67—21no—
172C22⋊Q8×C67—21no—
173C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
176#121×C67—21no—
177#121×C67C2311yescharacteristic
178#120×C67—21no—
179C4×Q8×C67—21no—
180C4×Q8×C67—21no—
181C4×Q8×C67—21no—
182C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
183C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
184C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
191#117×C67—21no—
192#117×C67—21no—
193#117×C67—21no—
194#117×C67—21no—
195#117×C67—21no—
196#117×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—42no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C2×C22⋊D67—81no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C2×C4×D67—41no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67—81no—
219C2×C4×D67—81no—
220#11761615—42no—
221#11761615—42no—
222#11761615—42no—
223#11761613—42no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230Dic67⋊C4—81no—
231C22⋊Dic67—81no—
232(C2×D67)⋊C4—42no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—41no—
235(C2×D67)⋊C4—41no—
236(C2×D67)⋊C4—81no—
237C4×Dic67—42no—
238C24×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—22no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—81no—
343Q8×C67—81no—
344Q8×C67—81no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—81no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67—81no—
370C2×C4×C67—81no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67#12011yescharacteristic
374C2×C4×C67#12011yescharacteristic
375C2×C4×C67#12011yescharacteristic
376C2×C4×C67#12011yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D67—84no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389D268—22no—
390D268—22no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393C4×D67—82no—
394C4×D67—82no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C22×C67#57711yescharacteristic
411C22×C67#57711yescharacteristic
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435Dic67—42no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438#18282—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67#301011yescharacteristic
444C2×C67#301811yescharacteristic
445C2×C67#302511yescharacteristic
446D67—82no—
447#3564D6711yescharacteristic, complemented
448#3114—671no—
449#3101—671no—
450#2603—671no—
451#1612—671no—
452#1611—671no—
453#1609—671no—
454#1608—671no—
455#1600—671no—
456#1599—671no—
457#1597—671no—
458#1596—671no—
459#1506—671no—
460#1500—671no—
461#1473—671no—
462C67#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—21no—
464#563—21no—
465#556—21no—
466#554—21no—
467#552—21no—
468#552—21no—
469#551—21no—
470#551—21no—
471#544C2×D6711yescharacteristic
472#543C2×D6711yescharacteristic
473#542—21no—
474#541—21no—
475#541—21no—
476#539—21no—
477#539C2×D6711yescharacteristic
478#538C2×D6711yescharacteristic
479#533C2×D6711yescharacteristic
480#529C2×D6711yescharacteristic
481C2×#126C2×D6711yescharacteristic
482C2×C4×D4—671no—
483#483—671no—
484#483—671no—
485#483—671no—
486#480—671no—
487#478—1341no—
488#476—1341no—
489#463—1341no—
490#461—1341no—
491#450—671no—
492#450—671no—
493#450—671no—
494#447—671no—
495#442—1341no—
496#440—1341no—
497C4×SD16—1341no—
498C4×SD16—1341no—
499#432—671no—
500#431—671no—
501#398—671no—
502#397—671no—
503#394—671no—
504#392—671no—
505#390—1341no—
506#388—1341no—
507#386—1341no—
508#385—1341no—
509#376—671no—
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328—671no—
516#327—671no—
517#327—671no—
518#324—671no—
519#324—671no—
520#323—671no—
521#323—671no—
522C22×D4—671no—
523C22×D4—1341no—
524C23×C4—1341no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×D8—1341no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
533C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125—21no—
556#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
586#121—21no—
587#121C22×D6711yescharacteristic
588#120—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
593C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
594C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
626C2×C42—1341no—
627C2×C42C22×D6711yescharacteristic
628#107—1341no—
629#106—1341no—
630#106—1341no—
631#106—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633C4⋊C8—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—671no—
644C22⋊C8—671no—
645C22⋊C8—671no—
646#97—1341no—
647C4×C8—1341no—
648#95—671no—
649#95—671no—
650#95—1341no—
651#95—1341no—
652#95—1341no—
653C24—1341no—
654C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—5361no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2681no—
677C22×C4—2681no—
678C22×C4—5361no—
679C22×C4—5361no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689SD16—2682no—
690SD16—2682no—
691SD16—2682no—
692D8—2682no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—5361no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2682no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2681no—
757C22⋊C4—2681no—
758C22⋊C4—5361no—
759C22⋊C4—5361no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—2682no—
768C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—1342no—
785C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—5364no—
800D4—1342no—
801D4—1342no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—5362no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4#1452401211yescharacteristic
837C2×C4#1452401211yescharacteristic
838C2×C4#1452401211yescharacteristic
839C2×C4#1452401211yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2682no—
857C22—2682no—
858C22—2682no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22C2×#1452401211yescharacteristic
864C22#1686420411yescharacteristic
865C22#1686420411yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2682no—
883C4—5361no—
884C4—5361no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—5362no—
890C2#2256949511yescharacteristic
891C2#2256955811yescharacteristic
892C2#2256960111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3564C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559155C2
hypercenter#3564D67
hypocenterC67#18282
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570343C2semidirect
2. #22570213C2semidirect
3. #22565838C2semidirect
4. #22559223C2semidirect
5. #22559217C2semidirect
6. #22559206C2semidirect
7. #22559200C2semidirect
9. #22559149C2semidirect
10. #22559138C2semidirect
11. #22559132C2semidirect
12. #22558721C2semidirect
13. #22558695C2semidirect
14. #22558578C2semidirect
15. C67×#3564C2semidirect
122. C4⋊Q8×C67D4semidirect
123. C4⋊Q8×C67D4semidirect
146. #125×C67D4semidirect
150. #124×C67D4semidirect
182. C4×Q8×C67D4semidirect
183. C4×Q8×C67D4semidirect
184. C4×Q8×C67D4semidirect
190. C4×D4×C67D4semidirect
447. #3564D67semidirect
462. C67#18282semidirect
532. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect
533. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect
556. #125C22⋊D67semidirect
560. #124C22⋊D67semidirect
592. C4×Q8C22⋊D67semidirect
593. C4×Q8C22⋊D67semidirect
594. C4×Q8C22⋊D67semidirect
604. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225703432
#225702132
#225658382
#225592232
#225592172
#225592062
#225592002
#225591552
#225591492
#225591382
#225591322
#225587212
#225586952
#225585782
C67×#35642
#1828267