Finite Group Databasebeta

← #30829641

Subgroups — #30829641

Order 17152.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559156C211yesmaximal, characteristic
10#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864148—21no—
18#16864114—21no—
19#16864105—21no—
20#16864083—21no—
21#16864079—21no—
22#16864075—21no—
23#16864069—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16864010—21no—
27#16864005—21no—
28#16864004—21no—
29#16863991C2211yescharacteristic
30#16863988—21no—
31#16863983C2211yescharacteristic
32#16863953C2211yescharacteristic
33C2×#14524037C2211yescharacteristic
34C2×C4×D268C2211yescharacteristic
35#16863727C2211yescharacteristic
36#16863727C2211yescharacteristic
37#16863724C2211yescharacteristic
38#16863707C2211yescharacteristic
39#16863693—21no—
40#16863687—21no—
41#16863608—21no—
42#16863602—21no—
43#16863549C2211yescharacteristic
44#16863549C2211yescharacteristic
45#16863546C2211yescharacteristic
46#16863529C2211yescharacteristic
47#16863506—21no—
48#16863494—21no—
49C4×#11761617—21no—
50C4×#11761617—21no—
51#16863453C2211yescharacteristic
52#16863328C2211yescharacteristic
53#16863323C2211yescharacteristic
54#16863314C2211yescharacteristic
55#16863306C2211yescharacteristic
56#16863298—21no—
57#16863287—21no—
58#16863274—21no—
59#16863270—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#376×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C22×D268—21no—
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761613—21no—
82#14524043D411yescharacteristic, complemented
83#14524043D411yescharacteristic, complemented
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524041—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524037—21no—
93#14524037—21no—
94#14524037—21no—
95#14524037—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524035—21no—
100#14524035—21no—
101#14524034—21no—
102#14524034—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524026—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524024—21no—
117#14524024—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022C2311yescharacteristic
123#14524022C2311yescharacteristic
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524019—21no—
134#14524015—21no—
135#14524011—21no—
136C4×Dic134—21no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
140#14524008—21no—
141C4×D268—21no—
142C4×D268—21no—
143C4×D268—21no—
144C4×D268—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149#14524002—21no—
150#14524001—21no—
151#14524000—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D67—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173C4⋊(C67⋊C8)—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184#14523954—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67D411yescharacteristic, complemented
189#124×C67D411yescharacteristic, complemented
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4×C8×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—42no—
216C2×D268—42no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268—81no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—41no—
230C2×C4×D67—41no—
231C2×C4×D67—81no—
232C2×C4×D67—81no—
233#11761617—42no—
234#11761617—42no—
235#11761615—42no—
236#11761613—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—81no—
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286(C2×D67)⋊C4—42no—
287(C2×D67)⋊C4—41no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289(C2×D67)⋊C4—81no—
290(C2×D67)⋊C4—81no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—42no—
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C23×C67—21no—
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C22×D67—22no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—81no—
357C2×C4×C67#12011yescharacteristic
358C2×C4×C67#12011yescharacteristic
359C2×C4×C67#12011yescharacteristic
360C2×C4×C67#12011yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—81no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—81no—
380C2×Dic67—81no—
381D268—22no—
382D268—22no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—84no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—82no—
389C4×D67—82no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394Dic134—81no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67C2×#12011yescharacteristic
405C22×C67#57711yescharacteristic
406C22×C67#57711yescharacteristic
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—81no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—81no—
438#18282—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67#301011yescharacteristic
443C2×C67#301811yescharacteristic
444C2×C67#302511yescharacteristic
445D67—81no—
446D67—82no—
447#3564—671no—
448#3114—671no—
449#3101—671no—
450#2603—671no—
451#1612—671no—
452#1611—671no—
453#1609—671no—
454#1608—671no—
455#1600—671no—
456#1599—671no—
457#1597—671no—
458#1596—671no—
459#1506—671no—
460#1500D6711yescharacteristic, complemented
461#1473—671no—
462C67#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1341no—
464#563—1341no—
465#556—1341no—
466#554—1341no—
467#552—1341no—
468#552—1341no—
469#551—1341no—
470#551—1341no—
471#544—671no—
472#543—671no—
473#542—1341no—
474#541—1341no—
475#541—1341no—
476#539—671no—
477#539—1341no—
478#538—671no—
479#533—671no—
480#529C2×D6711yescharacteristic
481C2×#126—671no—
482C2×C4×D4—671no—
483#483—671no—
484#483—671no—
485#483—671no—
486#480—671no—
487#478—1341no—
488#476—1341no—
489#463—1341no—
490#461—1341no—
491#450—671no—
492#450—671no—
493#450—671no—
494#447—671no—
495#442—1341no—
496#440—1341no—
497C4×SD16—1341no—
498C4×SD16—1341no—
499#432—671no—
500#431C2×D6711yescharacteristic
501#398—671no—
502#397—671no—
503#394—671no—
504#392—671no—
505#390—1341no—
506#388—1341no—
507#386—1341no—
508#385—1341no—
509#376C2×D6711yescharacteristic
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328C2×D6711yescharacteristic
515#328C2×D6711yescharacteristic
516#327C2×D6711yescharacteristic
517#327C2×D6711yescharacteristic
518#324—671no—
519#324—671no—
520#323—671no—
521#323—671no—
522C22×D4—671no—
523C22×D4—1341no—
524C23×C4—1341no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×D8—1341no—
529C4⋊Q8—671no—
530C4⋊Q8—671no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534#126—21no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#125—1341no—
556#125D26811yescharacteristic, complemented
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124D26811yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569C22⋊Q8—671no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
586#121—1341no—
587#121C22×D6711yescharacteristic
588#120—1341no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×Q8D26811yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4D26811yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—671no—
618C2×C22⋊C4—671no—
619C2×C22⋊C4—671no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D6711yescharacteristic
628#107—1341no—
629#106—1341no—
630#106—1341no—
631#106—1341no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—671no—
644C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
646#97—1341no—
647C4×C8—21no—
648#95—21no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95C22×D6711yescharacteristic
652#95C22×D6711yescharacteristic
653C24—671no—
654C24—1341no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—671no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—5361no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4C2×D26811yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2681no—
675C22×C4—2681no—
676C22×C4—5361no—
677C22×C4—5361no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4D4×D6711yescharacteristic
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689SD16—2682no—
690SD16—2682no—
691SD16—2682no—
692D8—2682no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—5361no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—2682no—
740C22⋊C4—2681no—
741C22⋊C4—2681no—
742C22⋊C4—5361no—
743C22⋊C4—5361no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C42—21no—
761C42—42no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C42D4×D6711yescharacteristic
770C42C2×D26811yescharacteristic
771C42C2×D26811yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—1342no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23—1341no—
785C23C2×D4×D6711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—5361no—
790Q8—5361no—
791Q8—5361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—5364no—
798D4—5361no—
799D4—5361no—
800D4—1342no—
801D4—1342no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—5362no—
822C2×C4—5362no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4#1452401311yescharacteristic
837C2×C4#1452401311yescharacteristic
838C2×C4#1452401311yescharacteristic
839C2×C4#1452401311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C22×D26811yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2682no—
857C22—5361no—
858C22—5361no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22C2×#1452401311yescharacteristic
864C22#1686420311yescharacteristic
865C22#1686420311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—5361no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—5362no—
889C2—5361no—
890C2#2256949811yescharacteristic
891C2#2256956011yescharacteristic
892C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1500C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559156C2
hypercenter#1500D67
hypocenterC67#18282
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574827C2semidirect
2. #22570343C2semidirect
3. #22570218C2semidirect
4. #22565836C2semidirect
5. #22559224C2semidirect
6. #22559218C2semidirect
7. #22559207C2semidirect
8. #22559201C2semidirect
10. #22559150C2semidirect
11. #22559139C2semidirect
12. #22559133C2semidirect
13. #22558720C2semidirect
14. #22558576C2semidirect
15. C67×#1500C2semidirect
82. #14524043D4semidirect
83. #14524043D4semidirect
138. C4×Dic134D4semidirect
139. C4×Dic134D4semidirect
188. #125×C67D4semidirect
189. #124×C67D4semidirect
193. C4×Q8×C67D4semidirect
195. C4×D4×C67D4semidirect
460. #1500D67semidirect
462. C67#18282semidirect
556. #125D268semidirect
560. #124D268semidirect
594. C4×Q8D268semidirect
604. C4×D4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748272
#225703432
#225702182
#225658362
#225592242
#225592182
#225592072
#225592012
#225591562
#225591502
#225591392
#225591332
#225587202
#225585762
C67×#15002
#1828267