Finite Group Databasebeta

← #30829648

Subgroups — #30829648

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574827C211yesmaximal, characteristic
2#22570248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559254C211yesmaximal, characteristic
5#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559186C211yesmaximal, characteristic
9#22559181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864148—21no—
18#16864114—21no—
19#16864105—21no—
20#16864083—21no—
21#16864079—21no—
22#16864075—21no—
23#16864069—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16864010—21no—
27#16864005—21no—
28#16864004—21no—
29#16863991C2211yescharacteristic
30#16863988—21no—
31#16863983C2211yescharacteristic
32#16863953C2211yescharacteristic
33C2×#14524037C2211yescharacteristic
34#16863731C2211yescharacteristic
35#16863731C2211yescharacteristic
36#16863691—21no—
37#16863606—21no—
38#16863552C2211yescharacteristic
39#16863552C2211yescharacteristic
40C4×#11761618—21no—
41C4×#11761618—21no—
42#16863449C2211yescharacteristic
43#16863334C2211yescharacteristic
44#16863331C2211yescharacteristic
45#16863315C2211yescharacteristic
46#16863307C2211yescharacteristic
47#16863291—21no—
48#16863287—21no—
49#16863286—21no—
50#16863280—21no—
51#16863242C2211yescharacteristic
52#16863134C2211yescharacteristic
53#16863134C2211yescharacteristic
54#16863134C2211yescharacteristic
55#16863134C2211yescharacteristic
56#16863133C2211yescharacteristic
57#16863133C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#529×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
66#484×C67C2211yescharacteristic
67#481×C67C2211yescharacteristic
68#479×C67—21no—
69#464×C67—21no—
70#451×C67C2211yescharacteristic
71#448×C67C2211yescharacteristic
72#441×C67—21no—
73#440×C67—21no—
74#432×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761618—21no—
77#14524043D411yescharacteristic
78#14524043D411yescharacteristic
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524041—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524037—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035—21no—
95#14524035—21no—
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524019—21no—
129#14524015—21no—
130#14524011—21no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134D411yescharacteristic
134C4×Dic134D411yescharacteristic
135#14524008—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140#14524002—21no—
141#14524001—21no—
142#14524000—21no—
143#14523999—21no—
144#14523999—21no—
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D67—21no—
157C2×C4×Dic67—21no—
158#14523976—21no—
159#14523976—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C67⋊C8—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178#126×C67—21no—
179#125×C67D411yescharacteristic
180#124×C67D411yescharacteristic
181#123×C67—21no—
182C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
183#121×C67C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C67—21no—
185C4×Q8×C67—21no—
186C4×Q8×C67—21no—
187C4×Q8×C67—21no—
188C4×Q8×C67D411yescharacteristic
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67D411yescharacteristic
191#117×C67—21no—
192C2×C4⋊C4×C67—21no—
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C42×C67—21no—
195C2×C42×C67C2311yescharacteristic
196#107×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198C4⋊C8×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67—21no—
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223#11761618—42no—
224#11761618—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—42no—
255Dic67⋊C4—42no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—42no—
273(C2×D67)⋊C4—42no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—42no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—42no—
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2411yescharacteristic
293Q16×C67—42no—
294SD16×C67—42no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—41no—
304C4⋊C4×C67—41no—
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—41no—
314C42×C67—41no—
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326Q8×C67—22no—
327Q8×C67—22no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67#12011yescharacteristic
349C2×C4×C67#12011yescharacteristic
350C2×C4×C67#12011yescharacteristic
351C2×C4×C67#12011yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67—81no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—81no—
380Dic134—81no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C22×C67#57811yescharacteristic
393C22×C67#57811yescharacteristic
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—42no—
409C4×C67—81no—
410Dic67—42no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—81no—
419#18283—671nomaximal, Sylow
420C2×C67—21no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67—81no—
423C2×C67#301111yescharacteristic
424C2×C67#301811yescharacteristic
425C2×C67#302511yescharacteristic
426D67—81no—
427#3564—671no—
428#3117D6711yescharacteristic, complemented
429#3104—671no—
430#2604—671no—
431#1618—671no—
432#1617—671no—
433#1615—671no—
434#1614—671no—
435#1606—671no—
436#1605—671no—
437#1603—671no—
438#1602—671no—
439#1506—671no—
440#1500—671no—
441#1473—671no—
442C67#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1341no—
444#563—1341no—
445#556—1341no—
446#554—1341no—
447#552—1341no—
448#552—1341no—
449#551—1341no—
450#551—1341no—
451#544—671no—
452#543—671no—
453#542—1341no—
454#541—1341no—
455#541—1341no—
456#539—671no—
457#539—1341no—
458#538—671no—
459#533—671no—
460#529C2×D6711yescharacteristic
461C2×#126—671no—
462C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
463#484—671no—
464#484—671no—
465#484C2×D6711yescharacteristic
466#481C2×D6711yescharacteristic
467#479—21no—
468#477—1341no—
469#464—21no—
470#462—1341no—
471#451—671no—
472#451—671no—
473#451C2×D6711yescharacteristic
474#448C2×D6711yescharacteristic
475#441—21no—
476#440—21no—
477C4×Q16—1341no—
478C4×Q16—1341no—
479#432C2×D6711yescharacteristic
480#431—671no—
481#400—671no—
482#399—671no—
483#395—671no—
484#393—671no—
485#389—1341no—
486#388—1341no—
487#388—1341no—
488#387—1341no—
489#376—671no—
490#328—671no—
491#328—671no—
492#328—671no—
493#328—671no—
494#328—671no—
495#328—671no—
496#327—671no—
497#327—671no—
498#324—671no—
499#324—671no—
500#323—671no—
501#323—671no—
502C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—1341no—
505C2×Q16—1341no—
506C2×SD16—21no—
507C4⋊Q8—671no—
508C4⋊Q8—671no—
509C4⋊Q8—1341no—
510C4⋊Q8—1341no—
511C4⋊Q8—1341no—
512#126—21no—
513#126—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125C22⋊D6711yescharacteristic
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124C22⋊D6711yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547C22⋊Q8—671no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
564#121—1341no—
565#121C22×D6711yescharacteristic
566#120—1341no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—671no—
572C4×Q8—671no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—671no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—1341no—
605C2×C42C22×D6711yescharacteristic
606#107—21no—
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1341no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#102—21no—
620C22⋊C8—671no—
621C22⋊C8—671no—
622C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
624#97—21no—
625C4×C8—1341no—
626#95—671no—
627#95—671no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630#95—1341no—
631#95—1341no—
632#95—1341no—
633C24—671no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—671no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4D4×D6711yescharacteristic
660C22×C4D4×D6711yescharacteristic
661C22×C4C23×D6711yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—2682no—
664Q16—2682no—
665SD16—42no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—2682no—
679C4⋊C4—2682no—
680C4⋊C4—671no—
681C4⋊C4—671no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—2682no—
715C22⋊C4—2682no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—2682no—
736C42—1341no—
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42D4×D6711yescharacteristic
743C42D4×D6711yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—1341no—
750C23—1341no—
751C23—1341no—
752C23C2×D4×D6711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—2681no—
759Q8—2681no—
760Q8—5361no—
761Q8—5361no—
762Q8—5361no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—5361no—
767D4—5361no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—5361no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4#1452401111yescharacteristic
804C2×C4#1452401111yescharacteristic
805C2×C4#1452401111yescharacteristic
806C2×C4#1452401111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2681no—
812C8—2681no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—5361no—
822C22—5361no—
823C22C2×#1452401111yescharacteristic
824C22#1686421211yescharacteristic
825C22#1686421211yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—2682no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—5361no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—5361no—
850C2#2256950311yescharacteristic
851C2#2256955511yescharacteristic
852C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3117C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863983C22
hypercenter#3117D67
hypocenterC67#18283
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570248C2semidirect
3. #22565841C2semidirect
5. #22559249C2semidirect
6. #22559237C2semidirect
7. #22559232C2semidirect
9. #22559181C2semidirect
10. #22559169C2semidirect
11. #22559164C2semidirect
12. #22558722C2semidirect
13. #22558695C2semidirect
14. #22558579C2semidirect
15. C67×#3117C2semidirect
428. #3117D67semidirect
442. C67#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748272
#225702482
#225658412
#225592542
#225592492
#225592372
#225592322
#225591862
#225591812
#225591692
#225591642
#225587222
#225586952
#225585792
C67×#31172
#1828367