Finite Group Databasebeta

← #30829653

Subgroups — #30829653

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574838C211yesmaximal, characteristic
2#22570375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559258C211yesmaximal, characteristic
6#22559253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559186C211yesmaximal, characteristic
10#22559182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864147—21no—
18#16864113—21no—
19#16864103—21no—
20#16864088—21no—
21#16864083—21no—
22#16864075—21no—
23#16864069—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16864014—21no—
27#16864009—21no—
28#16864005—21no—
29#16863990—21no—
30#16863983C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524038C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863732C2211yescharacteristic
37#16863729C2211yescharacteristic
38#16863712C2211yescharacteristic
39#16863705—21no—
40#16863689—21no—
41#16863616—21no—
42#16863604—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic
44#16863552C2211yescharacteristic
45#16863500—21no—
46#16863497—21no—
47Q16×Dic67—21no—
48#16863488—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863335C2211yescharacteristic
52#16863333C2211yescharacteristic
53#16863307C2211yescharacteristic
54#16863295—21no—
55#16863288—21no—
56#16863286—21no—
57#16863279—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761618—21no—
77#14524043—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042D411yescharacteristic
81#14524041D411yescharacteristic
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034D411yescharacteristic
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524030D411yescharacteristic
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524015—21no—
129#14524011—21no—
130Q8×Dic67—21no—
131Q8×Dic67—21no—
132Q8×Dic67—21no—
133Q8×Dic67—21no—
134Q8×Dic67D411yescharacteristic
135C4×Dic134—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138#14524008D411yescharacteristic
139#14524008D411yescharacteristic
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524002—21no—
146#14524001—21no—
147#14524000—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223#11761618—42no—
224#11761618—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—42no—
239C4⋊Dic67—41no—
240C4⋊Dic67—41no—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—42no—
274(C2×D67)⋊C4—42no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—42no—
282C4×Dic67—41no—
283C4×Dic67—41no—
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—42no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300Q16×C67—42no—
301SD16×C67—42no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—42no—
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326Q8×C67—22no—
327Q8×C67—22no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—81no—
370C2×Dic67—81no—
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—81no—
380Dic134—81no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C22×C67#57811yescharacteristic
393C22×C67#57811yescharacteristic
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—42no—
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—81no—
418Dic67—81no—
419#18283—671nomaximal, Sylow
420C2×C67—21no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67—81no—
423C2×C67#301111yescharacteristic
424C2×C67#301811yescharacteristic
425C2×C67#302511yescharacteristic
426D67—81no—
427#3564—671no—
428#3117—671no—
429#3104—671no—
430#2604—671no—
431#1618—671no—
432#1617—671no—
433#1615—671no—
434#1614—671no—
435#1606—671no—
436#1605—671no—
437#1603D6711yescharacteristic, complemented
438#1602—671no—
439#1506—671no—
440#1500—671no—
441#1473—671no—
442C67#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1341no—
444#563—1341no—
445#556—1341no—
446#554—1341no—
447#552—1341no—
448#552—1341no—
449#551—1341no—
450#551—1341no—
451#544—671no—
452#543—671no—
453#542—1341no—
454#541—1341no—
455#541—1341no—
456#539—1341no—
457#539C2×D6711yescharacteristic
458#538—671no—
459#533—671no—
460#529—671no—
461C2×#126—671no—
462C2×C4×Q8—671no—
463#484—671no—
464#484—671no—
465#484—671no—
466#481—671no—
467#479—1341no—
468#477—1341no—
469#464—1341no—
470#462—1341no—
471#451—671no—
472#451—671no—
473#451C2×D6711yescharacteristic
474#448C2×D6711yescharacteristic
475#441—1341no—
476#440—1341no—
477C4×Q16—1341no—
478C4×Q16—1341no—
479#432—671no—
480#431—671no—
481#400—671no—
482#399—671no—
483#395C2×D6711yescharacteristic
484#393—671no—
485#389—1341no—
486#388—1341no—
487#388—1341no—
488#387—1341no—
489#376—671no—
490#328—671no—
491#328—671no—
492#328—671no—
493#328—671no—
494#328—671no—
495#328C2×D6711yescharacteristic
496#327—671no—
497#327C2×D6711yescharacteristic
498#324—671no—
499#324C2×D6711yescharacteristic
500#323—671no—
501#323—671no—
502C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—1341no—
505C2×Q16—1341no—
506C2×SD16—21no—
507C4⋊Q8—671no—
508C4⋊Q8—671no—
509C4⋊Q8—1341no—
510C4⋊Q8—1341no—
511C4⋊Q8—1341no—
512#126—21no—
513#126—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#125—21no—
526#125—671no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#124—671no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
564#121—1341no—
565#121C22×D6711yescharacteristic
566#120—1341no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—671no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42—1341no—
605C2×C42—1341no—
606#107—1341no—
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#106—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#102—1341no—
620C22⋊C8—671no—
621C22⋊C8—671no—
622C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
624#97—1341no—
625C4×C8—1341no—
626#95—21no—
627#95—671no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630#95—1341no—
631#95—1341no—
632#95C22×D6711yescharacteristic
633C24—671no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—671no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4D4×D6711yescharacteristic
660C22×C4D4×D6711yescharacteristic
661C22×C4C23×D6711yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—2682no—
664Q16—2682no—
665SD16—42no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—2682no—
678C4⋊C4—2681no—
679C4⋊C4—2681no—
680C4⋊C4—671no—
681C4⋊C4—671no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—2682no—
715C22⋊C4—2682no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C42—21no—
733C42—2682no—
734C42—2681no—
735C42—2681no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C23—21no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—1341no—
750C23—1341no—
751C23—1341no—
752C23C2×D4×D6711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—2681no—
759Q8—2681no—
760Q8—5361no—
761Q8—5361no—
762Q8—5361no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—5361no—
767D4—5361no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—5361no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—671no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2681no—
812C8—2681no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—5361no—
822C22—5361no—
823C22#120×D6711yescharacteristic
824C22#1686421011yescharacteristic
825C22#1686421211yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2681no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—5361no—
841C4—5361no—
842C4—1341no—
843C4—1341no—
844C4—1341no—
845C4—1341no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—5361no—
850C2#2256950111yescharacteristic
851C2#2256956111yescharacteristic
852C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1603C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863983C22
hypercenter#1603D67
hypocenterC67#18283
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570375C2semidirect
3. #22570243C2semidirect
4. #22565840C2semidirect
6. #22559253C2semidirect
7. #22559240C2semidirect
8. #22559235C2semidirect
10. #22559182C2semidirect
11. #22559164C2semidirect
12. #22558719C2semidirect
13. #22558692C2semidirect
14. #22558577C2semidirect
15. C67×#1603C2semidirect
437. #1603D67semidirect
442. C67#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748382
#225703752
#225702432
#225658402
#225592582
#225592532
#225592402
#225592352
#225591862
#225591822
#225591642
#225587192
#225586922
#225585772
C67×#16032
#1828367