Finite Group Databasebeta

← #30829660

Subgroups — #30829660

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574837C211yesmaximal, characteristic
2#22570382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic
6#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559192C211yesmaximal, characteristic
10#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864145—21no—
17#16864145—21no—
18#16864118—21no—
19#16864100—21no—
20#16864087—21no—
21#16864079—21no—
22#16864073—21no—
23#16864070—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16864018—21no—
27#16864005—21no—
28#16864004—21no—
29#16863995C2211yescharacteristic
30#16863994—21no—
31#16863986C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33C2×#14524037C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863729C2211yescharacteristic
37#16863729C2211yescharacteristic
38#16863715C2211yescharacteristic
39#16863704—21no—
40#16863688—21no—
41#16863619—21no—
42#16863603—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic
44#16863551C2211yescharacteristic
45#16863551C2211yescharacteristic
46#16863537C2211yescharacteristic
47#16863504—21no—
48#16863498—21no—
49C4×#11761618—21no—
50C4×#11761618—21no—
51#16863449C2211yescharacteristic
52#16863336C2211yescharacteristic
53#16863333C2211yescharacteristic
54#16863317C2211yescharacteristic
55#16863309C2211yescharacteristic
56#16863294—21no—
57#16863288—21no—
58#16863287—21no—
59#16863281—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#533×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#376×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#328×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C2×Dic268—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761617—21no—
80#14524042—21no—
81#14524041—21no—
82#14524041—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524037—21no—
93#14524037—21no—
94#14524037—21no—
95#14524037—21no—
96#14524035—21no—
97#14524035D411yescharacteristic
98#14524034—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524032—21no—
106#14524032—21no—
107#14524031—21no—
108#14524031D411yescharacteristic
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524027—21no—
116#14524026—21no—
117#14524023—21no—
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524018—21no—
132#14524017C2311yescharacteristic
133#14524013—21no—
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134—21no—
136C4×Dic134—21no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×Dic134—21no—
139C4×Dic134D411yescharacteristic
140#14524008—21no—
141C4×D268—21no—
142C4×D268D411yescharacteristic
143#14524005—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524001—21no—
148#14524000—21no—
149#14524000—21no—
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D67—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523966—21no—
178#14523966—21no—
179#14523965—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C67⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
189#125×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67—21no—
194C4×Q8×C67D411yescharacteristic
195C4×Q8×C67D411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202#97×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227Dic268—42no—
228#11761618—42no—
229#11761618—42no—
230#11761617—42no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—42no—
240C4⋊Dic67—42no—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—41no—
262Dic67⋊C4—41no—
263C22⋊Dic67—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—42no—
283(C2×D67)⋊C4—42no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—41no—
290C4×Dic67—41no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67—42no—
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—81no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67#12011yescharacteristic
344C2×C4×C67#12011yescharacteristic
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D67—41no—
350C22⋊D67—41no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367D268—41no—
368D268—81no—
369D268—81no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375Dic134—22no—
376Dic134—22no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—81no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C22×C67#57811yescharacteristic
390C22×C67#57811yescharacteristic
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—81no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—42no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—81no—
419#18283—671nomaximal, Sylow
420C2×C67—21no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67#301111yescharacteristic
423C2×C67#301811yescharacteristic
424C2×C67#302511yescharacteristic
425D67—81no—
426D67—81no—
427#3564—671no—
428#3117—671no—
429#3104—671no—
430#2604—671no—
431#1618—671no—
432#1617—671no—
433#1615—671no—
434#1614—671no—
435#1606—671no—
436#1605—671no—
437#1603—671no—
438#1602—671no—
439#1506D6711yescharacteristic, complemented
440#1500—671no—
441#1473—671no—
442C67#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1341no—
444#563—1341no—
445#556—1341no—
446#554—1341no—
447#552—1341no—
448#552—1341no—
449#551—1341no—
450#551—1341no—
451#544—671no—
452#543—671no—
453#542—1341no—
454#541—1341no—
455#541—1341no—
456#539—671no—
457#539—1341no—
458#538—671no—
459#533C2×D6711yescharacteristic
460#529—671no—
461C2×#126—671no—
462C2×C4×Q8—671no—
463#484—671no—
464#484—671no—
465#484—671no—
466#481—671no—
467#479—1341no—
468#477—1341no—
469#464—1341no—
470#462—1341no—
471#451—671no—
472#451—671no—
473#451—671no—
474#448—671no—
475#441—1341no—
476#440—1341no—
477C4×Q16—1341no—
478C4×Q16—1341no—
479#432C2×D6711yescharacteristic
480#431—671no—
481#400—671no—
482#399—671no—
483#395—671no—
484#393—671no—
485#389—1341no—
486#388—1341no—
487#388—1341no—
488#387—1341no—
489#376C2×D6711yescharacteristic
490#328—671no—
491#328—671no—
492#328C2×D6711yescharacteristic
493#328C2×D6711yescharacteristic
494#328C2×D6711yescharacteristic
495#328C2×D6711yescharacteristic
496#327—671no—
497#327—671no—
498#324—671no—
499#324—671no—
500#323—671no—
501#323—671no—
502C22×Q8—671no—
503C2×Q16—1341no—
504C2×Q16—1341no—
505C2×Q16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C4⋊Q8—1341no—
508C4⋊Q8—1341no—
509C4⋊Q8—1341no—
510C4⋊Q8D26811yescharacteristic
511C4⋊Q8D26811yescharacteristic
512#126—1341no—
513#126—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#125—21no—
526#125—671no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#124—671no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
564#121—671no—
565#121—1341no—
566#120—1341no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8D26811yescharacteristic
576C4×Q8D26811yescharacteristic
577C4×D4—671no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583#117—21no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—671no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—1341no—
605C2×C42C22×D6711yescharacteristic
606#107—1341no—
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#106—1341no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#102—1341no—
620C22⋊C8—671no—
621C22⋊C8—671no—
622C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
624#97—21no—
625C4×C8—1341no—
626#95—21no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630#95—1341no—
631#95C22×D6711yescharacteristic
632#95C22×D6711yescharacteristic
633C24—671no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—2682no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
642C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
643C2×D4—671no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4D4×D6711yescharacteristic
660C22×C4D4×D6711yescharacteristic
661C22×C4C23×D6711yescharacteristic
662Q16—2682no—
663Q16—2682no—
664Q16—2682no—
665SD16—2682no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2682no—
678C4⋊C4—2682no—
679C4⋊C4—2681no—
680C4⋊C4—2681no—
681C4⋊C4—671no—
682C4⋊C4—671no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2682no—
712C22⋊C4—2682no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—42no—
735C42—2681no—
736C42—2681no—
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42D4×D6711yescharacteristic
743C42D4×D6711yescharacteristic
744C42C2×D26811yescharacteristic
745C42C2×D26811yescharacteristic
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—1341no—
749C23—1341no—
750C23—1341no—
751C23—1341no—
752C23C2×D4×D6711yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—2681no—
757Q8—2681no—
758Q8—2681no—
759Q8—5361no—
760Q8—5361no—
761Q8—1342no—
762Q8—1342no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—5361no—
767D4—5361no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—5361no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4#1452401311yescharacteristic
804C2×C4#1452401311yescharacteristic
805C2×C4#1452401311yescharacteristic
806C2×C4#1452401311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4C22×D26811yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2681no—
812C8—2681no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—5361no—
822C22—5361no—
823C22C2×#1452401311yescharacteristic
824C22#1686421211yescharacteristic
825C22#1686421211yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2682no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—5361no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—5361no—
849C2—5361no—
850C2#2256950511yescharacteristic
851C2#2256956011yescharacteristic
852C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1506C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863986C22
hypercenter#1506D67
hypocenterC67#18283
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570382C2semidirect
3. #22570244C2semidirect
4. #22565847C2semidirect
6. #22559252C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559235C2semidirect
10. #22559184C2semidirect
11. #22559175C2semidirect
12. #22559167C2semidirect
13. #22558693C2semidirect
14. #22558579C2semidirect
15. C67×#1506C2semidirect
439. #1506D67semidirect
442. C67#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748372
#225703822
#225702442
#225658472
#225592602
#225592522
#225592432
#225592352
#225591922
#225591842
#225591752
#225591672
#225586932
#225585792
C67×#15062
#1828367