Finite Group Databasebeta

← #30829699

Subgroups — #30829699

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22570982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570964C211yesmaximal, characteristic
4#22566021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558775C211yesmaximal, characteristic
14#324×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863995C2211yescharacteristic
17#16863994—21no—
18#16863993C2211yescharacteristic
19#16863992—21no—
20#16863991C2211yescharacteristic
21#16863990—21no—
22#16863989—21no—
23#16863988—21no—
24#16863987—21no—
25#126×D67—21no—
26#125×D67—21no—
27#123×D67—21no—
28#123×D67—21no—
29C2×#14524019C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D67—21no—
31C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32#121×D67C2211yescharacteristic
33C4×D4×D67—21no—
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic, complemented
36#16863730—21no—
37#16863729C2211yescharacteristic, complemented
38#16863725—21no—
39#16863715C2211yescharacteristic
40#16863712C2211yescharacteristic
41#16863636—21no—
42#16863634—21no—
43#16863628—21no—
44#16863622—21no—
45#16863552C2211yescharacteristic, complemented
46#16863550—21no—
47#16863545—21no—
48#16863535C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic, complemented
52#16863335C2211yescharacteristic, complemented
53#16863330—21no—
54#16863327—21no—
55#16863315C2211yescharacteristic, complemented
56#16863267—21no—
57#16863258—21no—
58#16863255C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D67D411yescharacteristic
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524022—21no—
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019D411yescharacteristic
130#14524018D411yescharacteristic
131#14524017C2311yescharacteristic
132#14524016—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014D411yescharacteristic
135C4×D268—21no—
136D4×Dic67—21no—
137#14524005—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D67—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C42×D67—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210Q8×D67—81no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—81no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—22no—
232C2×C4×D67—22no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—81no—
237C2×C4×D67—82no—
238C2×C4×D67—81no—
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243#11761618—81no—
244#11761615—81no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C8×D67—81no—
248C8×D67—81no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—41no—
274Dic67⋊C4—41no—
275Dic67⋊C4—81no—
276Dic67⋊C4—81no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—81no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310Q16×C67—81no—
311SD16×C67—81no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—81no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—42no—
335C22×D67—42no—
336C22×D67—42no—
337C22×D67#12011yescharacteristic
338C22×D67#12011yescharacteristic
339C22×D67#13512yes—
340C22×D67#13712yes—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—81no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—81no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—81no—
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388D268—41no—
389D268—42no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—42no—
395C4×D67—42no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—81no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403Dic134—41no—
404Dic134—81no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67C2×#13511yescharacteristic
416C22×C67C2×#13711yescharacteristic
417C2×D67—21no—
418C2×D67—21no—
419C2×D67—21no—
420C2×D67—21no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—84no—
427C2×D67#45212yes—
428C2×D67#45212yes—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67—81no—
438Dic67—21no—
439Dic67—21no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445Dic67—81no—
446Dic67—81no—
447#18289—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67—81no—
451C2×C67C2×#45211yescharacteristic
452C2×C67#302011yescharacteristic
453C2×C67#302611yescharacteristic
454D67—22no—
455D67—22no—
456D67—81no—
457C2×#539—671no—
458#3189—671no—
459#3187—671no—
460#2627—671no—
461#1615—671no—
462#1615—671no—
463#1615—671no—
464#1615—671no—
465#1603—671no—
466#1603—671no—
467#1603—671no—
468#1603D6711yescharacteristic, complemented
469#1520—671no—
470#1519—671no—
471C2×#324—671no—
472C67#1828911yescharacteristic, complemented, Sylow
473#539—671no—
474#539—671no—
475#539—671no—
476#539—1341no—
477#539—1341no—
478#539—1341no—
479#539—1341no—
480#539—1341no—
481#539—1341no—
482#539C2×D6711yescharacteristic
483C2×#126—1341no—
484C2×#125—1341no—
485C2×#123—1341no—
486C2×#123—1341no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—671no—
489C2×C22⋊Q8—1341no—
490C2×#121—671no—
491C2×C4×D4—1341no—
492C22×C4⋊C4—671no—
493#484—671no—
494#484—671no—
495#484—1341no—
496#483—1341no—
497#481—671no—
498#481—671no—
499#467—1341no—
500#467—1341no—
501#465—1341no—
502#465—1341no—
503#451—671no—
504#451—1341no—
505#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
506#450—1341no—
507#448—671no—
508#448C2×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—671no—
510C2×C22⋊C8—671no—
511#400—671no—
512#400—671no—
513#398—1341no—
514#398—1341no—
515#395—671no—
516#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#385—1341no—
518#381—1341no—
519#380—671no—
520#328—671no—
521#328—671no—
522#328—671no—
523#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
524#327—671no—
525#327—671no—
526#327—671no—
527#327C2×D6711yescharacteristic
528#324—671no—
529#324—671no—
530#324—671no—
531#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
532C22×Q8—671no—
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C22×D4—671no—
535C22×D4—1341no—
536C23×C4—671no—
537C23×C4—671no—
538C23×C4—671no—
539C23×C4—1341no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—1341no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—1341no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8—1341no—
546#126—21no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#125—21no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—671no—
580C22⋊Q8—671no—
581C22⋊Q8—671no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
596#121—671no—
597#121—671no—
598#121—671no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121C22×D6711yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—671no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4—1341no—
628C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C42—1341no—
637#107—1341no—
638#107—1341no—
639#106—1341no—
640#106—1341no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#103—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8—1341no—
652C22⋊C8—1341no—
653C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—671no—
657#95—1341no—
658#95—1341no—
659#95—1341no—
660#95—1341no—
661#95—1341no—
662#95C22×D6711yescharacteristic
663C24—671no—
664C24—1341no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—5361no—
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—5361no—
676C2×D4—671no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—5361no—
686C22×C4—5361no—
687C22×C4—5362no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1342no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4D4×D6711yescharacteristic
710C22×C4D4×D6711yescharacteristic
711C22×C4C23×D6711yescharacteristic
712Q16—81no—
713Q16—5361no—
714SD16—81no—
715SD16—5361no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—5361no—
719C2×C8—5361no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—2681no—
730C4⋊C4—2681no—
731C4⋊C4—5361no—
732C4⋊C4—5361no—
733C4⋊C4—671no—
734C4⋊C4—671no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C42—21no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C23—21no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2682no—
790C23—2682no—
791C23—2682no—
792C23—672no—
793C23—672no—
794C23—671no—
795C23—671no—
796C23—1341no—
797C23C2×D4×D6711yescharacteristic
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—2681no—
804Q8—5361no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2681no—
809D4—2682no—
810D4—2682no—
811D4—2681no—
812D4—2681no—
813D4—5361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—2682no—
836C2×C4—2682no—
837C2×C4—2682no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—5361no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—5361no—
851C2×C4—671no—
852C2×C4—671no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2681no—
865C8—2681no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—2682no—
872C22—2682no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—5364no—
877C22—672no—
878C22—672no—
879C22—1341no—
880C22—1341no—
881C22—1341no—
882C22—1341no—
883C22#120×D6711yescharacteristic
884C22#135×D6711yescharacteristic
885C22#137×D6711yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—2681no—
896C4—2681no—
897C4—2681no—
898C4—2681no—
899C4—2681no—
900C4—5361no—
901C4—5361no—
902C4—1341no—
903C4—1341no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—5361no—
908C2—1342no—
909C2—1342no—
910C2#452×D6711yescharacteristic
911C2#2256957411yescharacteristic
912C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1603C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#121×D67C22
hypercenter#1603D67
hypocenterC67#18289
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570982C2semidirect
4. #22566021C2semidirect
5. #22559243C2semidirect
6. #22559242C2semidirect
7. #22559241C2semidirect
8. #22559240C2semidirect
9. #22559171C2semidirect
10. #22559170C2semidirect
11. #22559169C2semidirect
12. #22558779C2semidirect
14. #324×D67C2semidirect
15. C67×#1603C2semidirect
35. #16863732C22semidirect
37. #16863729C22semidirect
45. #16863552C22semidirect
51. #16863336C22semidirect
52. #16863335C22semidirect
55. #16863315C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
71. #395×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
468. #1603D67semidirect
472. C67#18289semidirect
505. #451C2×D67semidirect
516. #395C2×D67semidirect
523. #328C2×D67semidirect
531. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D672
#225709822
#225709642
#225660212
#225592432
#225592422
#225592412
#225592402
#225591712
#225591702
#225591692
#225587792
#225587752
#324×D672
C67×#16032
#1828967