Finite Group Databasebeta

← #30829716

Subgroups — #30829716

Order 17152.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863994—21no—
18#16863993C2211yescharacteristic
19#16863992—21no—
20#16863985—21no—
21#16863982—21no—
22#16863979—21no—
23#16863957—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863931—21no—
26#16863929—21no—
27#16863923—21no—
28#16863909—21no—
29#16863909C2211yescharacteristic
30#16863906C2211yescharacteristic
31#16863904—21no—
32C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C4×D4×D67—21no—
35#16863731C2211yescharacteristic, complemented
36#16863723—21no—
37#16863722—21no—
38#16863714C2211yescharacteristic
39#16863633—21no—
40#16863631—21no—
41#16863628—21no—
42#16863626—21no—
43#16863549C2211yescharacteristic, complemented
44#16863546C2211yescharacteristic, complemented
45#16863544—21no—
46#16863542—21no—
47#16863532C2211yescharacteristic
48#16863529C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863331C2211yescharacteristic
52#16863314—21no—
53#16863313C2211yescharacteristic, complemented
54#16863306—21no—
55#16863306C2211yescharacteristic
56#16863285—21no—
57#16863274—21no—
58#16863258C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
77C22×D268—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268D411yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524036—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524031—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524026—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524023—21no—
112#14524023D411yescharacteristic, complemented
113#14524022C2311yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524019D411yescharacteristic, complemented
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018D411yescharacteristic, complemented
127#14524017—21no—
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524015—21no—
133#14524014D411yescharacteristic, complemented
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—21no—
140#14524008—21no—
141C4×D268—21no—
142D4×Dic67—21no—
143#14524005—21no—
144#14524005—21no—
145#14524005—21no—
146#14524005—21no—
147#14524005—21no—
148#14524005—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524001—21no—
156#14524001D411yescharacteristic, complemented
157#14524001D411yescharacteristic, complemented
158#14523999—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
172C42×D67—21no—
173#14523976—21no—
174#14523974—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761629—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—41no—
223C2×D268—41no—
224C2×D268—41no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268—81no—
227C2×D268—81no—
228C2×D268—81no—
229C2×D268—81no—
230C2×D268—81no—
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—81no—
251C2×C4×D67—82no—
252C2×C4×D67—81no—
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257#11761617—81no—
258#11761615—81no—
259D536—81no—
260#11761613—81no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C8×D67—81no—
264C8×D67—81no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—81no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—42no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300(C2×D67)⋊C4—81no—
301(C2×D67)⋊C4—81no—
302(C2×D67)⋊C4—81no—
303(C2×D67)⋊C4—81no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—21no—
309C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C42×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—81no—
356C22×D67—81no—
357C22×D67#12011yescharacteristic
358C22×D67#12011yescharacteristic
359C22×D67#13512yes—
360Q8×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—81no—
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—42no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405D268—42no—
406D268—42no—
407D268—42no—
408D268—81no—
409D268—81no—
410D268—82no—
411D268—82no—
412D268—84no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—42no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423C4×D67—81no—
424Dic134—41no—
425Dic134—81no—
426C8×C67—41no—
427C8×C67—41no—
428C67⋊C8—41no—
429C67⋊C8—41no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67C2×#12011yescharacteristic
436C22×C67C2×#13511yescharacteristic
437C22×C67#57511yescharacteristic
438C2×D67—22no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—84no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—81no—
461C2×D67—81no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—41no—
468C4×C67—41no—
469C4×C67—81no—
470C4×C67—81no—
471Dic67—21no—
472Dic67—21no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476Dic67—41no—
477Dic67—81no—
478#18290—671nomaximal, Sylow
479C2×C67—21no—
480C2×C67—21no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67#300211yescharacteristic
483C2×C67#302111yescharacteristic
484C2×C67#302611yescharacteristic
485D67—41no—
486D67—41no—
487D67—42no—
488D67—81no—
489D67—161no—
490#3459—671no—
491#3188—671no—
492#3188—671no—
493#2635—671no—
494#1615—671no—
495#1615D6711yescharacteristic, complemented
496#1614—671no—
497#1613—671no—
498#1597—671no—
499#1597—671no—
500#1596—671no—
501#1595—671no—
502#1516—671no—
503#1516—671no—
504#1459—671no—
505C67#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
506#543—671no—
507#539—671no—
508#539—1341no—
509#539—1341no—
510#539C2×D6711yescharacteristic
511#538—1341no—
512#538—1341no—
513#538—1341no—
514#534—671no—
515#534—1341no—
516#529—1341no—
517#529—1341no—
518#529—1341no—
519#525—671no—
520#525—671no—
521#525—1341no—
522#525—1341no—
523C2×#121—671no—
524C2×C4×D4—671no—
525C2×C4×D4—1341no—
526#484—671no—
527#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#482—1341no—
529#482—1341no—
530#481—671no—
531#481C2×D6711yescharacteristic
532#466—1341no—
533#466—1341no—
534#465—1341no—
535#465—1341no—
536#450—671no—
537#450—671no—
538#449—1341no—
539#449—1341no—
540#447—671no—
541#447—671no—
542C2×C22⋊C8—671no—
543C2×C22⋊C8—671no—
544#400C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#399—671no—
546#394—671no—
547#394—1341no—
548#392—671no—
549#392—1341no—
550#388—1341no—
551#386—1341no—
552#381—671no—
553#328—671no—
554#328—671no—
555#328—671no—
556#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#327—671no—
558#327—671no—
559#327—671no—
560#327C2×D6711yescharacteristic
561#324—671no—
562#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
563#323—671no—
564#323—671no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—671no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4—671no—
569C22×D4—1341no—
570C22×D4—1341no—
571C22×D4—1341no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4—1341no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×D8—1341no—
578C2×D8—1341no—
579C22×C8—1341no—
580C22×C8—1341no—
581#126—21no—
582#126—1341no—
583#126—1341no—
584#126—1341no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#125—21no—
588#125—1341no—
589#125—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—671no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—671no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
616#121—671no—
617#121—671no—
618#121—671no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121C22×D6711yescharacteristic
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637C4×Q8—1341no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653#117—671no—
654#117—671no—
655#117—1341no—
656#117—1341no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C42—671no—
672C2×C42—1341no—
673#107—21no—
674#107—1341no—
675#106—21no—
676#106—1341no—
677#103—21no—
678#103—1341no—
679#102—21no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682#102—1341no—
683#102—1341no—
684#102—1341no—
685C22⋊C8—671no—
686C22⋊C8—671no—
687C22⋊C8—1341no—
688C22⋊C8—1341no—
689C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—671no—
694#95—1341no—
695#95C22×D6711yescharacteristic
696C24—671no—
697C24—671no—
698C24—1341no—
699C24—1341no—
700#41—5361no—
701#41—5361no—
702C2×Q8—671no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2681no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—5361no—
714C2×D4—5361no—
715C2×D4—5361no—
716C2×D4—5361no—
717C2×D4—671no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—5361no—
736C22×C4—5361no—
737C22×C4—5362no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—671no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4D4×D6711yescharacteristic
754C22×C4D4×D6711yescharacteristic
755C22×C4C23×D6711yescharacteristic
756SD16—5361no—
757SD16—5361no—
758D8—5361no—
759D8—5361no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—5361no—
763C2×C8—5361no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—5361no—
775C4⋊C4—671no—
776C4⋊C4—671no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2682no—
795C22⋊C4—2681no—
796C22⋊C4—2681no—
797C22⋊C4—5361no—
798C22⋊C4—5361no—
799C22⋊C4—5361no—
800C22⋊C4—5361no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C42—21no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C42—1341no—
826C23—21no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—2681no—
835C23—2682no—
836C23—2681no—
837C23—2681no—
838C23—2681no—
839C23—5361no—
840C23—5361no—
841C23—672no—
842C23—671no—
843C23—671no—
844C23—1341no—
845C23—1341no—
846C23—1341no—
847C23—1341no—
848C23—1341no—
849C23C2×D4×D6711yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—2681no—
852Q8—5361no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—2681no—
860D4—2681no—
861D4—2682no—
862D4—2682no—
863D4—2682no—
864D4—2682no—
865D4—2681no—
866D4—2681no—
867D4—5361no—
868D4—5361no—
869D4—5364no—
870D4—5362no—
871D4—5362no—
872D4—5361no—
873D4—5361no—
874D4—5361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2682no—
896C2×C4—2682no—
897C2×C4—2682no—
898C2×C4—2682no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—5361no—
905C2×C4—5361no—
906C2×C4—5361no—
907C2×C4—5361no—
908C2×C4—671no—
909C2×C4—671no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2681no—
919C8—2681no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—2682no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22—5361no—
934C22—5361no—
935C22—5361no—
936C22—5361no—
937C22—5361no—
938C22—5364no—
939C22—5361no—
940C22—5361no—
941C22—5361no—
942C22—1341no—
943C22—1341no—
944C22—1341no—
945C22—1341no—
946C22—1342no—
947C22—1341no—
948C22—1341no—
949C22#120×D6711yescharacteristic
950C22#135×D6711yescharacteristic
951C22#1686419511yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—2681no—
962C4—2681no—
963C4—2681no—
964C4—2681no—
965C4—5361no—
966C4—1341no—
967C4—1341no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—2682no—
972C2—2681no—
973C2—2681no—
974C2—5361no—
975C2—10721no—
976C2#2256943011yescharacteristic
977C2#2256957911yescharacteristic
978C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1615C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1615D67
hypocenterC67#18290
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573617C2semidirect
2. #22570979C2semidirect
3. #22570973C2semidirect
4. #22566102C2semidirect
5. #22559238C2semidirect
6. #22559232C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559140C2semidirect
9. #22559138C2semidirect
10. #22559133C2semidirect
11. #22559128C2semidirect
12. #22558764C2semidirect
13. #22558762C2semidirect
14. #22558526C2semidirect
15. C67×#1615C2semidirect
32. C2×#14524018C22semidirect
35. #16863731C22semidirect
43. #16863549C22semidirect
44. #16863546C22semidirect
49. C22⋊C8×D67C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
53. #16863313C22semidirect
58. #16863258C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
69. #484×C67C22semidirect
71. #400×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
75. C2×#11761629D4semidirect
76. C2×#11761627D4semidirect
112. #14524023D4semidirect
119. #14524019D4semidirect
126. #14524018D4semidirect
133. #14524014D4semidirect
156. #14524001D4semidirect
157. #14524001D4semidirect
495. #1615D67semidirect
505. C67#18290semidirect
527. #484C2×D67semidirect
544. #400C2×D67semidirect
556. #328C2×D67semidirect
562. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736172
#225709792
#225709732
#225661022
#225592382
#225592322
#225592272
#225591402
#225591382
#225591332
#225591282
#225587642
#225587622
#225585262
C67×#16152
#1829067