Finite Group Databasebeta

← #30829720

Subgroups — #30829720

Order 17152.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573616C211yesmaximal, characteristic
2#22570990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863995C2211yescharacteristic
18#16863992—21no—
19#16863991C2211yescharacteristic
20#16863989—21no—
21#16863982—21no—
22#16863981—21no—
23#16863978—21no—
24#16863956—21no—
25#16863954C2211yescharacteristic
26#16863928—21no—
27#16863926—21no—
28#16863924—21no—
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31#16863903—21no—
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C4×D4×D67—21no—
34#16863734—21no—
35#16863726C2211yescharacteristic, complemented
36#16863709C2211yescharacteristic
37#16863635—21no—
38#16863627—21no—
39#16863556—21no—
40#16863552C2211yescharacteristic, complemented
41#16863535C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#16863327C2211yescharacteristic, complemented
44#16863324—21no—
45#16863322C2211yescharacteristic
46#16863315C2211yescharacteristic, complemented
47#16863311—21no—
48#16863307C2211yescharacteristic
49#16863277—21no—
50#16863267—21no—
51#16863259C2211yescharacteristic, complemented
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863133C2211yescharacteristic, complemented
55#16863133C2211yescharacteristic, complemented
56#16863131C2211yescharacteristic
57#16863131C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C67—21no—
67#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#480×C67C2211yescharacteristic
69#467×C67—21no—
70#465×C67—21no—
71#452×C67—21no—
72#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#448×C67C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C22×C67⋊C8—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524034—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524030—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524027—21no—
98#14524026—21no—
99#14524025—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524023—21no—
107#14524022D411yescharacteristic
108#14524022C2311yescharacteristic
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524017D411yescharacteristic
116#14524017C2311yescharacteristic
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014—21no—
123#14524014—21no—
124#14524013—21no—
125#14524012—21no—
126#14524011—21no—
127#14524011—21no—
128#14524011—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×D268—21no—
131D4×Dic67—21no—
132#14524005—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143#14524002—21no—
144#14524002D411yescharacteristic
145#14524000—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D67—21no—
150C2×C22⋊Dic67—21no—
151C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
158C42×D67—21no—
159#14523976—21no—
160#14523974—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523963—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67D411yescharacteristic
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C22×C8×C67—21no—
181#123×C67—21no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
188#121×C67D411yescharacteristic
189#121×C67C2311yescharacteristic
190#120×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193#117×C67D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—22no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—42no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—82no—
238C2×C4×D67—81no—
239#11761618—81no—
240#11761615—81no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—81no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—42no—
261Dic67⋊C4—81no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—81no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—42no—
283(C2×D67)⋊C4—81no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C24×C67C2×D411yescharacteristic
290#41×C67—81no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—81no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—81no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309Q16×C67—81no—
310SD16×C67—81no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—81no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—41no—
319C4⋊C4×C67—41no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—41no—
328C22⋊C4×C67—41no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67#12011yescharacteristic
336C23×C67#12011yescharacteristic
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67#13512yes—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—41no—
349Q8×C67—41no—
350Q8×C67—41no—
351Q8×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—81no—
356D4×C67—81no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—42no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67#12011yescharacteristic
374C2×C4×C67#12011yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—81no—
402D268—41no—
403D268—42no—
404C4×D67—42no—
405C4×D67—42no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411Dic134—41no—
412Dic134—81no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67C2×#12011yescharacteristic
431C22×C67C2×#13511yescharacteristic
432C22×C67#57511yescharacteristic
433C2×D67—22no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—84no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—81no—
450C4×C67—81no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—81no—
458Dic67—81no—
459#18291—671nomaximal, Sylow
460C2×C67—21no—
461C2×C67—21no—
462C2×C67—41no—
463C2×C67—41no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67#300211yescharacteristic
466C2×C67#302211yescharacteristic
467C2×C67#302611yescharacteristic
468D67—42no—
469D67—81no—
470#3459—671no—
471#3190—671no—
472#3190D6711yescharacteristic, complemented
473#2638—671no—
474#1609—671no—
475#1609—671no—
476#1608—671no—
477#1607—671no—
478#1603—671no—
479#1603—671no—
480#1602—671no—
481#1601—671no—
482#1516—671no—
483#1516—671no—
484#1459—671no—
485C67#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#543—671no—
487#539—671no—
488#539—671no—
489#539—1341no—
490#539—1341no—
491#538—1341no—
492#538—1341no—
493#538—1341no—
494#534—671no—
495#534—1341no—
496#529—1341no—
497#529—1341no—
498#529—1341no—
499#525—671no—
500#525—1341no—
501#525—1341no—
502#525C2×D6711yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
504C2×C4×D4—671no—
505C2×C4×D4—1341no—
506#485—21no—
507#485—1341no—
508#483—671no—
509#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
510#480—671no—
511#480C2×D6711yescharacteristic
512#467—21no—
513#467—1341no—
514#465—21no—
515#465—1341no—
516#452—21no—
517#452—1341no—
518#451—671no—
519#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#448—671no—
521#448C2×D6711yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—671no—
523C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
524#398—671no—
525#397—671no—
526#397—1341no—
527#395—671no—
528#394—1341no—
529#393—671no—
530#387—1341no—
531#385—1341no—
532#381—671no—
533#328—671no—
534#328—671no—
535#328—671no—
536#328—671no—
537#327—671no—
538#327—671no—
539#327—671no—
540#327—671no—
541#324—671no—
542#324—671no—
543#323—671no—
544#323—671no—
545C2×#41—671no—
546C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
547C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
548C22×D4—671no—
549C22×D4—1341no—
550C23×C4—671no—
551C23×C4—1341no—
552C23×C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1341no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1341no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—1341no—
559#126—1341no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#125—1341no—
566#125—1341no—
567#125—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#123—21no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—671no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
598#121—671no—
599#121—671no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121C22⋊D6711yescharacteristic
608#121C22×D6711yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1341no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615C4×Q8—1341no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631#117—671no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117C22⋊D6711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—1341no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—671no—
643C2×C22⋊C4—671no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C42—671no—
650C2×C42—1341no—
651#107—21no—
652#107—1341no—
653#106—21no—
654#106—1341no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—21no—
658#103—1341no—
659#103—1341no—
660#103—1341no—
661#102—21no—
662#102—1341no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—671no—
666C22⋊C8—1341no—
667C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
669#95—671no—
670#95—671no—
671#95—1341no—
672#95—1341no—
673#95—1341no—
674#95—1341no—
675#95—1341no—
676C24—671no—
677C24—1341no—
678C24D4×D6711yescharacteristic
679#41—81no—
680#41—5361no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—81no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—671no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—5361no—
709C22×C4—5362no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4D4×D6711yescharacteristic
725C22×C4D4×D6711yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
728C22×C4C23×D6711yescharacteristic
729Q16—81no—
730Q16—5361no—
731SD16—81no—
732SD16—5361no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—5361no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—2682no—
746C4⋊C4—5361no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
764C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—2682no—
773C22⋊C4—5361no—
774C22⋊C4—5361no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C42—21no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2682no—
808C23—5361no—
809C23—5361no—
810C23—672no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23—1341no—
814C23#1452401111yescharacteristic
815C23#1452401111yescharacteristic
816C23C2×D4×D6711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—2681no—
823Q8—5361no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—2681no—
830D4—2682no—
831D4—2682no—
832D4—2682no—
833D4—2682no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—5361no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2682no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—5361no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—5361no—
869C2×C4—5361no—
870C2×C4—5361no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4#1452401111yescharacteristic
880C2×C4#1452401111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2681no—
886C8—2681no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2682no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—5361no—
907C22—5364no—
908C22—1342no—
909C22C2×#1452401111yescharacteristic
910C22#135×D6711yescharacteristic
911C22#1686419311yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—2681no—
922C4—2681no—
923C4—2681no—
924C4—2681no—
925C4—2681no—
926C4—2681no—
927C4—5361no—
928C4—5361no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—81no—
934C2—2682no—
935C2—5361no—
936C2#2256942311yescharacteristic
937C2#2256958511yescharacteristic
938C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3190C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573616C2
hypercenter#3190D67
hypocenterC67#18291
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570990C2semidirect
3. #22566127C2semidirect
4. #22559205C2semidirect
5. #22559203C2semidirect
6. #22559198C2semidirect
7. #22559193C2semidirect
8. #22559171C2semidirect
9. #22559169C2semidirect
10. #22559164C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558766C2semidirect
13. #22558765C2semidirect
14. #22558525C2semidirect
15. C67×#3190C2semidirect
35. #16863726C22semidirect
40. #16863552C22semidirect
42. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
43. #16863327C22semidirect
46. #16863315C22semidirect
51. #16863259C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863133C22semidirect
55. #16863133C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
67. #483×C67C22semidirect
72. #451×C67C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
472. #3190D67semidirect
485. C67#18291semidirect
503. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
509. #483C2×D67semidirect
519. #451C2×D67semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736162
#225709902
#225661272
#225592052
#225592032
#225591982
#225591932
#225591712
#225591692
#225591642
#225591592
#225587662
#225587652
#225585252
C67×#31902
#1829167