Finite Group Databasebeta

← #30829721

Subgroups — #30829721

Order 17152.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573617C211yesmaximal, characteristic
2#22570993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863994—21no—
18#16863993C2211yescharacteristic
19#16863992—21no—
20#16863985—21no—
21#16863982—21no—
22#16863979—21no—
23#16863957—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863931—21no—
26#16863929—21no—
27#16863923—21no—
28#16863909—21no—
29#16863909C2211yescharacteristic
30#16863906C2211yescharacteristic
31#16863904—21no—
32C2×#14524019C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C4×D4×D67—21no—
35#16863736—21no—
36#16863735—21no—
37#16863727C2211yescharacteristic, complemented
38#16863724C2211yescharacteristic, complemented
39#16863710C2211yescharacteristic
40#16863707C2211yescharacteristic
41#16863636—21no—
42#16863634—21no—
43#16863628—21no—
44#16863622—21no—
45#16863557—21no—
46#16863555—21no—
47#16863552C2211yescharacteristic, complemented
48#16863535C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863326C2211yescharacteristic, complemented
52#16863323C2211yescharacteristic
53#16863322—21no—
54#16863314—21no—
55#16863307C2211yescharacteristic
56#16863278—21no—
57#16863267—21no—
58#16863258C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627D411yescharacteristic
77C22×D268D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524031—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524023—21no—
107#14524023D411yescharacteristic
108#14524022C2311yescharacteristic
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019—21no—
118#14524019D411yescharacteristic
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018D411yescharacteristic
122#14524017—21no—
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524015—21no—
128#14524014D411yescharacteristic
129#14524013—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524011—21no—
134#14524011—21no—
135#14524008—21no—
136C4×D268—21no—
137D4×Dic67—21no—
138#14524005—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141#14524005—21no—
142#14524005—21no—
143#14524005—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151#14524001D411yescharacteristic
152#14524001D411yescharacteristic
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
167C42×D67—21no—
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—41no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—42no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—81no—
241C2×C4×D67—82no—
242C2×C4×D67—81no—
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247#11761618—81no—
248#11761615—81no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C8×D67—81no—
252C8×D67—81no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—42no—
268Dic67⋊C4—41no—
269Dic67⋊C4—41no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—41no—
290(C2×D67)⋊C4—41no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293(C2×D67)⋊C4—81no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—81no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311Q16×C67—81no—
312SD16×C67—81no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—81no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67#12011yescharacteristic
345C22×D67#12011yescharacteristic
346C22×D67#13512yes—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—41no—
349Q8×C67—41no—
350Q8×C67—41no—
351Q8×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—81no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394D268—41no—
395D268—42no—
396D268—42no—
397D268—42no—
398D268—81no—
399D268—81no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—42no—
405C4×D67—42no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411Dic134—41no—
412Dic134—81no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67C2×#13511yescharacteristic
424C22×C67#57511yescharacteristic
425C2×D67—22no—
426C2×D67—21no—
427C2×D67—21no—
428C2×D67—21no—
429C2×D67—21no—
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—84no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—81no—
450C4×C67—81no—
451Dic67—21no—
452Dic67—21no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—81no—
458Dic67—81no—
459#18291—671nomaximal, Sylow
460C2×C67—21no—
461C2×C67—21no—
462C2×C67—81no—
463C2×C67#300211yescharacteristic
464C2×C67#302211yescharacteristic
465C2×C67#302611yescharacteristic
466D67—41no—
467D67—41no—
468D67—42no—
469D67—81no—
470#3459—671no—
471#3190—671no—
472#3190—671no—
473#2638—671no—
474#1609—671no—
475#1609—671no—
476#1608—671no—
477#1607—671no—
478#1603—671no—
479#1603D6711yescharacteristic, complemented
480#1602—671no—
481#1601—671no—
482#1516—671no—
483#1516—671no—
484#1459—671no—
485C67#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#543—671no—
487#539—671no—
488#539—1341no—
489#539—1341no—
490#539C2×D6711yescharacteristic
491#538—1341no—
492#538—1341no—
493#538—1341no—
494#534—671no—
495#534—1341no—
496#529—1341no—
497#529—1341no—
498#529—1341no—
499#525—671no—
500#525—671no—
501#525—1341no—
502#525—1341no—
503C2×C22⋊Q8—671no—
504C2×C4×D4—671no—
505C2×C4×D4—1341no—
506#485—1341no—
507#485—1341no—
508#483—671no—
509#483—671no—
510#480—671no—
511#480—671no—
512#467—1341no—
513#467—1341no—
514#465—1341no—
515#465—1341no—
516#452—1341no—
517#452—1341no—
518#451—671no—
519#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#448—671no—
521#448C2×D6711yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—671no—
523C2×C22⋊C8—671no—
524#398—671no—
525#397—671no—
526#397—1341no—
527#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#394—1341no—
529#393—671no—
530#387—1341no—
531#385—1341no—
532#381—671no—
533#328—671no—
534#328—671no—
535#328—671no—
536#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#327—671no—
538#327—671no—
539#327—671no—
540#327C2×D6711yescharacteristic
541#324—671no—
542#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#323—671no—
544#323—671no—
545C2×#41—671no—
546C2×#41—671no—
547C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
548C22×D4—671no—
549C22×D4—1341no—
550C23×C4—671no—
551C23×C4—671no—
552C23×C4—1341no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1341no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1341no—
557C22×C8—1341no—
558C22×C8—1341no—
559#126—21no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#125—21no—
566#125—1341no—
567#125—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—671no—
585C22⋊Q8—671no—
586C22⋊Q8—671no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
598#121—671no—
599#121—671no—
600#121—671no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121C22×D6711yescharacteristic
609#120—1341no—
610#120—1341no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615C4×Q8—1341no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631#117—671no—
632#117—671no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—1341no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—671no—
642C2×C22⋊C4—671no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C42—671no—
650C2×C42—1341no—
651#107—1341no—
652#107—1341no—
653#106—1341no—
654#106—1341no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—1341no—
658#103—1341no—
659#103—1341no—
660#103—1341no—
661#102—1341no—
662#102—1341no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—671no—
671#95—1341no—
672#95—1341no—
673#95—1341no—
674#95—1341no—
675#95C22×D6711yescharacteristic
676C24—671no—
677C24—671no—
678C24—1341no—
679#41—5361no—
680#41—5361no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—81no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—5361no—
708C22×C4—5361no—
709C22×C4—5362no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4D4×D6711yescharacteristic
728C22×C4C23×D6711yescharacteristic
729Q16—81no—
730Q16—5361no—
731SD16—81no—
732SD16—5361no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—5361no—
736C2×C8—5361no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—2682no—
747C4⋊C4—2681no—
748C4⋊C4—2681no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—2681no—
771C22⋊C4—2681no—
772C22⋊C4—2682no—
773C22⋊C4—5361no—
774C22⋊C4—5361no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C42—21no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C23—21no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2682no—
806C23—5361no—
807C23—5361no—
808C23—672no—
809C23—671no—
810C23—671no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23—1341no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23C2×D4×D6711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—2681no—
823Q8—5361no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—2681no—
828D4—2682no—
829D4—2682no—
830D4—2682no—
831D4—2682no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—5361no—
835D4—5361no—
836D4—5361no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2682no—
860C2×C4—2682no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2682no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—671no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2681no—
886C8—2681no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—2682no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22—2681no—
898C22—5361no—
899C22—5361no—
900C22—5361no—
901C22—5364no—
902C22—1341no—
903C22—1341no—
904C22—1341no—
905C22—1341no—
906C22—1342no—
907C22—1341no—
908C22—1341no—
909C22#120×D6711yescharacteristic
910C22#135×D6711yescharacteristic
911C22#1686419511yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—2681no—
922C4—2681no—
923C4—2681no—
924C4—2681no—
925C4—5361no—
926C4—5361no—
927C4—1341no—
928C4—1341no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—81no—
932C2—2682no—
933C2—2681no—
934C2—2681no—
935C2—5361no—
936C2#2256943011yescharacteristic
937C2#2256958611yescharacteristic
938C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1603C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573617C2
hypercenter#1603D67
hypocenterC67#18291
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570993C2semidirect
3. #22570987C2semidirect
4. #22566135C2semidirect
5. #22559208C2semidirect
6. #22559206C2semidirect
7. #22559201C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559170C2semidirect
10. #22559164C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558764C2semidirect
13. #22558762C2semidirect
14. #22558526C2semidirect
15. C67×#1603C2semidirect
32. C2×#14524019C22semidirect
37. #16863727C22semidirect
38. #16863724C22semidirect
47. #16863552C22semidirect
49. C22⋊C8×D67C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863326C22semidirect
58. #16863258C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
71. #395×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
479. #1603D67semidirect
485. C67#18291semidirect
519. #451C2×D67semidirect
527. #395C2×D67semidirect
536. #328C2×D67semidirect
542. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736172
#225709932
#225709872
#225661352
#225592082
#225592062
#225592012
#225591962
#225591702
#225591642
#225591592
#225587642
#225587622
#225585262
C67×#16032
#1829167