Finite Group Databasebeta

← #30829758

Subgroups — #30829758

Order 17152.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863986C2211yescharacteristic
17#16863985—21no—
18#16863984C2211yescharacteristic
19#16863983C2211yescharacteristic
20#16863982—21no—
21#16863981—21no—
22#16863980—21no—
23#16863979—21no—
24#16863978—21no—
25#126×D67—21no—
26#124×D67—21no—
27#123×D67—21no—
28C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30#121×D67—21no—
31#121×D67C2211yescharacteristic
32C2×#14524011—21no—
33#120×D67—21no—
34C4×D4×D67—21no—
35C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36#16863727C2211yescharacteristic, complemented
37#16863724C2211yescharacteristic, complemented
38#16863713—21no—
39#16863710C2211yescharacteristic, complemented
40#16863708—21no—
41#16863707C2211yescharacteristic, complemented
42#16863631—21no—
43#16863629—21no—
44#16863624—21no—
45#16863622—21no—
46#16863547C2211yescharacteristic, complemented
47#16863533—21no—
48#16863530C2211yescharacteristic, complemented
49#16863528—21no—
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
52#16863323C2211yescharacteristic, complemented
53#16863321C2211yescharacteristic, complemented
54#16863311—21no—
55#16863310—21no—
56#16863304C2211yescharacteristic, complemented
57#16863272—21no—
58#16863255C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524037—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524032—21no—
98#14524031—21no—
99#14524030—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524023D411yescharacteristic, complemented
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019D411yescharacteristic, complemented
116#14524018—21no—
117#14524018D411yescharacteristic, complemented
118#14524017—21no—
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014—21no—
128#14524014—21no—
129#14524014—21no—
130#14524014—21no—
131#14524014D411yescharacteristic, complemented
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524012—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—44no—
140C4×D268—21no—
141D4×Dic67—21no—
142#14524005—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C42×D67—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523975—21no—
174#14523974—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67—21no—
189C22×D4×C67C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192#126×C67—21no—
193#124×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67—21no—
197#121×C67C2311yescharacteristic
198#120×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—22no—
211C23×D67—22no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67—81no—
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215C23×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—81no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—42no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235C2×C22⋊D67—81no—
236C2×C22⋊D67—81no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—81no—
240D4×D67—82no—
241D4×D67—82no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—81no—
255C2×C4×D67—82no—
256C2×C4×D67—81no—
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261#11761616—81no—
262#11761613—81no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C8×D67—81no—
266C8×D67—81no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—81no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—42no—
288C22⋊Dic67—41no—
289C22⋊Dic67—41no—
290C22⋊Dic67—81no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—42no—
306(C2×D67)⋊C4—42no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—21no—
309C4×Dic67—21no—
310C24×C67—21no—
311C24×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—42no—
319C2×D4×C67—81no—
320C2×D4×C67—81no—
321C2×D4×C67—81no—
322C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C67C2411yescharacteristic
327SD16×C67—81no—
328D8×C67—81no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C22⋊C4×C67—21no—
340C22⋊C4×C67—21no—
341C22⋊C4×C67—21no—
342C22⋊C4×C67—81no—
343C42×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—21no—
346C23×C67—21no—
347C23×C67—21no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67C22×D411yescharacteristic
358C22×D67—21no—
359C22×D67—21no—
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—42no—
365C22×D67—42no—
366C22×D67—42no—
367C22×D67—42no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—42no—
371C22×D67—42no—
372C22×D67—42no—
373C22×D67—81no—
374C22×D67—81no—
375C22×D67—84no—
376C22×D67—84no—
377C22×D67#12011yescharacteristic
378C22×D67#12011yescharacteristic
379C22×D67#13512yes—
380C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C67—41no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—81no—
390D4×C67—81no—
391D4×C67—84no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—81no—
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D67—41no—
405C22⋊D67—41no—
406C22⋊D67—42no—
407C22⋊D67—81no—
408C22⋊D67—81no—
409C22⋊D67—81no—
410C22⋊D67—81no—
411C22⋊D67—81no—
412C22⋊D67—84no—
413C22⋊D67—82no—
414C22⋊D67—82no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—81no—
428C2×Dic67#12011yescharacteristic
429C2×Dic67#12011yescharacteristic
430D268—41no—
431D268—42no—
432D268—81no—
433D268—81no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—41no—
437C4×D67—41no—
438C4×D67—42no—
439C4×D67—42no—
440C4×D67—42no—
441C4×D67—42no—
442C4×D67—81no—
443C4×D67—81no—
444C4×D67—81no—
445Dic134—41no—
446Dic134—81no—
447C8×C67—41no—
448C8×C67—41no—
449C67⋊C8—41no—
450C67⋊C8—41no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—42no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—81no—
461C22×C67—81no—
462C22×C67—81no—
463C22×C67—81no—
464C22×C67—81no—
465C22×C67—81no—
466C22×C67—81no—
467C22×C67—81no—
468C22×C67C2×#12011yescharacteristic
469C22×C67C2×#13511yescharacteristic
470C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C2×D67—21no—
472C2×D67—21no—
473C2×D67—21no—
474C2×D67—21no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—42no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—84no—
485C2×D67—84no—
486C2×D67—84no—
487C2×D67—81no—
488C2×D67#44912yes—
489C2×D67#44912yes—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—41no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—81no—
497Dic67—21no—
498Dic67—21no—
499Dic67—41no—
500Dic67—41no—
501Dic67—41no—
502Dic67—41no—
503Dic67—81no—
504Dic67—81no—
505#18296—671nomaximal, Sylow
506C2×C67—21no—
507C2×C67—21no—
508C2×C67—81no—
509C2×C67—81no—
510C2×C67—161no—
511C2×C67C2×#44911yescharacteristic
512C2×C67#301911yescharacteristic
513C2×C67#302611yescharacteristic
514D67—22no—
515D67—22no—
516D67—81no—
517D67—81no—
518C2×#538—671no—
519#3187—671no—
520#3186—671no—
521#2617—671no—
522#1612—671no—
523#1612—671no—
524#1612—671no—
525#1612—671no—
526#1600—671no—
527#1600—671no—
528#1600—671no—
529#1600D6711yescharacteristic, complemented
530#1520—671no—
531#1519—671no—
532C2×#323—671no—
533C67#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#538—671no—
535#538—671no—
536#538—671no—
537#538—1341no—
538#538—1341no—
539#538—1341no—
540#538—1341no—
541#538—1341no—
542#538—1341no—
543#538C2×D6711yescharacteristic
544C2×#126—1341no—
545C2×#124—1341no—
546C2×#123—1341no—
547C2×C22⋊Q8—671no—
548C2×#121—671no—
549C2×#121—671no—
550C2×#121—1341no—
551C2×#120—1341no—
552C2×#120—1341no—
553C2×C4×D4—1341no—
554C22×C22⋊C4—671no—
555#483—671no—
556#483—671no—
557#481—1341no—
558#480—671no—
559#480—671no—
560#480—1341no—
561#466—1341no—
562#466—1341no—
563#465—1341no—
564#465—1341no—
565#450—671no—
566#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#448—1341no—
568#447—671no—
569#447—1341no—
570#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8—671no—
572C2×C22⋊C8—671no—
573#397—671no—
574#397—671no—
575#394—1341no—
576#394—1341no—
577#392—671no—
578#392C2×D6711yescharacteristic, complemented
579#386—1341no—
580#380—671no—
581#328—671no—
582#328—671no—
583#328—671no—
584#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
585#327—671no—
586#327—671no—
587#327—671no—
588#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#323—671no—
590#323—671no—
591#323—671no—
592#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
593C25—671no—
594C22×Q8—671no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—671no—
597C22×D4—1341no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4—1341no—
600C22×D4—1341no—
601C22×D4—1341no—
602C22×D4C22×D6711yescharacteristic
603C23×C4—671no—
604C23×C4—671no—
605C23×C4—1341no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1341no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1341no—
610C22×C8—1341no—
611C22×C8—1341no—
612#126—21no—
613#126—1341no—
614#126—1341no—
615#126—1341no—
616#126—1341no—
617#126—1341no—
618#126—1341no—
619#126—1341no—
620#124—21no—
621#124—1341no—
622#124—1341no—
623#124—1341no—
624#124—1341no—
625#124—1341no—
626#124—1341no—
627#124—1341no—
628#123—21no—
629#123—1341no—
630#123—1341no—
631#123—1341no—
632#123—1341no—
633#123—1341no—
634#123—1341no—
635#123—1341no—
636C22⋊Q8—671no—
637C22⋊Q8—671no—
638C22⋊Q8—671no—
639C22⋊Q8—1341no—
640C22⋊Q8—1341no—
641C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—671no—
644#121—671no—
645#121—671no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121—1341no—
652#121—1341no—
653#121—1341no—
654#121—1341no—
655#121—1341no—
656#121—1341no—
657#121—1341no—
658#121—1341no—
659#121C22×D6711yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—2684no—
662#120—1341no—
663#120—1341no—
664#120—1341no—
665#120—1341no—
666#120—1341no—
667#120—1341no—
668#120—1341no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C2×C4⋊C4—671no—
678C2×C4⋊C4—671no—
679C2×C4⋊C4—671no—
680C2×C4⋊C4—1341no—
681C2×C4⋊C4—1341no—
682C2×C4⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—671no—
685C2×C22⋊C4—671no—
686C2×C22⋊C4—671no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1341no—
690C2×C22⋊C4—1341no—
691C2×C22⋊C4—1341no—
692C2×C22⋊C4—1341no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C22⋊C4—1341no—
696C2×C22⋊C4—1341no—
697C2×C22⋊C4—1341no—
698C2×C22⋊C4—1341no—
699C2×C22⋊C4—1341no—
700C2×C22⋊C4—1341no—
701C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
702C2×C42—1341no—
703#107—1341no—
704#107—1341no—
705#106—1341no—
706#106—1341no—
707#103—1341no—
708#103—1341no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—1341no—
712#102—1341no—
713#102—1341no—
714#102—1341no—
715C22⋊C8—671no—
716C22⋊C8—671no—
717C22⋊C8—1341no—
718C22⋊C8—1341no—
719C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
721#95—671no—
722#95—1341no—
723#95—1341no—
724#95C22×D6711yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—5361no—
727C24—5361no—
728C24—671no—
729C24—671no—
730C24—1341no—
731C24—1341no—
732C24—1341no—
733C24—1342no—
734C24—1342no—
735C24D4×D6711yescharacteristic
736C2×Q8—5361no—
737C2×Q8—671no—
738C2×Q8—1341no—
739C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—2682no—
751C2×D4—2682no—
752C2×D4—2681no—
753C2×D4—2681no—
754C2×D4—2682no—
755C2×D4—2682no—
756C2×D4—5361no—
757C2×D4—5362no—
758C2×D4—5362no—
759C2×D4—5361no—
760C2×D4—5361no—
761C2×D4—671no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—5361no—
776C22×C4—5361no—
777C22×C4—5362no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4D4×D6711yescharacteristic
795C22×C4C23×D6711yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—5361no—
798D8—81no—
799D8—5361no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—5361no—
803C2×C8—5361no—
804C2×C8—1341no—
805C2×C8—1341no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—5361no—
809C4⋊C4—671no—
810C4⋊C4—671no—
811C4⋊C4—1341no—
812C4⋊C4—1341no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—2682no—
832C22⋊C4—2682no—
833C22⋊C4—2682no—
834C22⋊C4—2681no—
835C22⋊C4—2681no—
836C22⋊C4—5361no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—1341no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C42—21no—
859C42—1341no—
860C42—1341no—
861C42—1341no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—2681no—
876C23—2681no—
877C23—2681no—
878C23—2681no—
879C23—2682no—
880C23—2682no—
881C23—2682no—
882C23—2682no—
883C23—2682no—
884C23—2682no—
885C23—2682no—
886C23—5364no—
887C23—5361no—
888C23—5361no—
889C23—5364no—
890C23—672no—
891C23—672no—
892C23—671no—
893C23—671no—
894C23—1341no—
895C23—1341no—
896C23—1341no—
897C23—1341no—
898C23C2×D4×D6711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—2681no—
901Q8—5361no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—2681no—
913D4—2682no—
914D4—2682no—
915D4—2681no—
916D4—2681no—
917D4—5361no—
918D4—5361no—
919D4—5361no—
920D4—5361no—
921D4—5361no—
922D4—5361no—
923D4—5364no—
924D4—5362no—
925D4—5362no—
926D4—5361no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2682no—
942C2×C4—2682no—
943C2×C4—2682no—
944C2×C4—2682no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—5361no—
954C2×C4—5361no—
955C2×C4—5361no—
956C2×C4—5361no—
957C2×C4—671no—
958C2×C4—671no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2681no—
968C8—2681no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—2682no—
987C22—2682no—
988C22—2682no—
989C22—2681no—
990C22—2681no—
991C22—2681no—
992C22—2681no—
993C22—2681no—
994C22—2681no—
995C22—5361no—
996C22—5364no—
997C22—5364no—
998C22—5364no—
999C22—672no—
1000C22—672no—
1001C22—1341no—
1002C22—1341no—
1003C22—1341no—
1004C22—1341no—
1005C22#120×D6711yescharacteristic
1006C22#135×D6711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—2681no—
1016C4—2681no—
1017C4—2681no—
1018C4—2681no—
1019C4—5361no—
1020C4—5361no—
1021C4—1341no—
1022C4—1341no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—5361no—
1029C2—5361no—
1030C2—1342no—
1031C2—1342no—
1032C2#449×D6711yescharacteristic
1033C2#2256956311yescharacteristic
1034C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18296
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D67C2semidirect
2. #22570963C2semidirect
3. #22570958C2semidirect
4. #22565942C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559225C2semidirect
7. #22559224C2semidirect
8. #22559223C2semidirect
9. #22559154C2semidirect
10. #22559153C2semidirect
11. #22559152C2semidirect
12. #22558779C2semidirect
13. #22558775C2semidirect
14. #323×D67C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863724C22semidirect
39. #16863710C22semidirect
41. #16863707C22semidirect
46. #16863547C22semidirect
48. #16863530C22semidirect
52. #16863323C22semidirect
53. #16863321C22semidirect
56. #16863304C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
70. #447×C67C22semidirect
71. #392×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
76. C2×Q8×D67D4semidirect
82. C2×D4×D67D4semidirect
111. #14524023D4semidirect
115. #14524019D4semidirect
117. #14524018D4semidirect
131. #14524014D4semidirect
151. C4⋊C4×D67D4semidirect
152. C4⋊C4×D67D4semidirect
529. #1600D67semidirect
533. C67#18296semidirect
566. #450C2×D67semidirect
570. #447C2×D67semidirect
578. #392C2×D67semidirect
584. #328C2×D67semidirect
588. #327C2×D67semidirect
592. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D672
#225709632
#225709582
#225659422
#225592262
#225592252
#225592242
#225592232
#225591542
#225591532
#225591522
#225587792
#225587752
#323×D672
C67×#16002
#1829667