Finite Group Databasebeta

← #30829763

Subgroups — #30829763

Order 17152.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863986C2211yescharacteristic
17#16863985—21no—
18#16863984C2211yescharacteristic
19#16863983C2211yescharacteristic
20#16863982—21no—
21#16863981—21no—
22#16863980—21no—
23#16863979—21no—
24#16863978—21no—
25#126×D67—21no—
26#124×D67—21no—
27#123×D67—21no—
28C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30#121×D67—21no—
31#121×D67C2211yescharacteristic
32C2×#14524013—21no—
33#120×D67—21no—
34C4×D4×D67—21no—
35C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36#16863726C2211yescharacteristic, complemented
37#16863716—21no—
38#16863711—21no—
39#16863709C2211yescharacteristic, complemented
40#16863633—21no—
41#16863631—21no—
42#16863628—21no—
43#16863626—21no—
44#16863549C2211yescharacteristic, complemented
45#16863546C2211yescharacteristic, complemented
46#16863536—21no—
47#16863532C2211yescharacteristic, complemented
48#16863531—21no—
49#16863529C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
52#16863322C2211yescharacteristic, complemented
53#16863314—21no—
54#16863311—21no—
55#16863306C2211yescharacteristic, complemented
56#16863305C2211yescharacteristic, complemented
57#16863274—21no—
58#16863255C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
77C22×D268—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×D536—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×C8×D67—21no—
93C2×C8×D67—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524037—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524036—21no—
101#14524032—21no—
102#14524031—21no—
103#14524030—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524027—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524024—21no—
115#14524023D411yescharacteristic, complemented
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524019D411yescharacteristic, complemented
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018D411yescharacteristic, complemented
126#14524017—21no—
127#14524017C2311yescharacteristic
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014D411yescharacteristic, complemented
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—44no—
140#14524012—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144C4×D268—21no—
145D4×Dic67—21no—
146#14524005—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
156C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C22⋊C4×D67—21no—
173C42×D67—21no—
174#14523976—21no—
175#14523974—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C67—21no—
189#124×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#120×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—21no—
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—22no—
211C23×D67—22no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—81no—
214C23×D67—81no—
215C23×D67C2×D411yescharacteristic
216C23×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219Q8×D67—81no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268—41no—
227C2×D268—41no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268—42no—
230C2×D268—81no—
231C2×D268—81no—
232C2×D268—81no—
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—42no—
242C2×C22⋊D67—81no—
243C2×C22⋊D67—81no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246D4×D67—81no—
247D4×D67—82no—
248D4×D67—82no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—81no—
261C2×C4×D67—82no—
262C2×C4×D67—81no—
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267#11761617—81no—
268#11761615—81no—
269D536—81no—
270#11761613—81no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C8×D67—81no—
274C8×D67—81no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—81no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—42no—
308(C2×D67)⋊C4—42no—
309(C2×D67)⋊C4—41no—
310(C2×D67)⋊C4—41no—
311(C2×D67)⋊C4—81no—
312(C2×D67)⋊C4—81no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67—21no—
316C24×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C67C2411yescharacteristic
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C22⋊C4×C67—21no—
340C22⋊C4×C67—21no—
341C22⋊C4×C67—21no—
342C22⋊C4×C67—42no—
343C42×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—21no—
346C23×C67—21no—
347C23×C67—21no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67C22×D411yescharacteristic
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—42no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—42no—
364C22×D67—42no—
365C22×D67—42no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—81no—
374C22×D67—81no—
375C22×D67—84no—
376C22×D67—84no—
377C22×D67#12011yescharacteristic
378C22×D67#12011yescharacteristic
379C22×D67#13512yes—
380C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C67—41no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—81no—
386D4×C67—81no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—81no—
400C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D67—41no—
403C22⋊D67—41no—
404C22⋊D67—42no—
405C22⋊D67—81no—
406C22⋊D67—81no—
407C22⋊D67—81no—
408C22⋊D67—81no—
409C22⋊D67—81no—
410C22⋊D67—84no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—81no—
421C2×Dic67#12011yescharacteristic
422C2×Dic67#12011yescharacteristic
423D268—41no—
424D268—41no—
425D268—41no—
426D268—41no—
427D268—41no—
428D268—42no—
429D268—81no—
430D268—81no—
431D268—84no—
432D268—82no—
433D268—82no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—41no—
437C4×D67—41no—
438C4×D67—42no—
439C4×D67—42no—
440C4×D67—42no—
441C4×D67—42no—
442C4×D67—81no—
443C4×D67—81no—
444C4×D67—81no—
445Dic134—41no—
446Dic134—81no—
447C8×C67—41no—
448C8×C67—41no—
449C67⋊C8—41no—
450C67⋊C8—41no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—42no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—81no—
461C22×C67C2×#12011yescharacteristic
462C22×C67C2×#13511yescharacteristic
463C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—21no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—41no—
475C2×D67—41no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—84no—
478C2×D67—84no—
479C2×D67—84no—
480C2×D67—81no—
481C2×D67—81no—
482C2×D67—81no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—81no—
487C2×D67—81no—
488C2×D67#44912yes—
489C2×D67#44912yes—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—41no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—81no—
497C4×C67—81no—
498Dic67—21no—
499Dic67—21no—
500Dic67—41no—
501Dic67—41no—
502Dic67—41no—
503Dic67—41no—
504Dic67—81no—
505#18296—671nomaximal, Sylow
506C2×C67—21no—
507C2×C67—21no—
508C2×C67—81no—
509C2×C67—81no—
510C2×C67C2×#44911yescharacteristic
511C2×C67#301911yescharacteristic
512C2×C67#302611yescharacteristic
513D67—22no—
514D67—22no—
515D67—81no—
516D67—81no—
517D67—161no—
518C2×#538—671no—
519#3187—671no—
520#3186—671no—
521#2617—671no—
522#1612—671no—
523#1612—671no—
524#1612—671no—
525#1612D6711yescharacteristic, complemented
526#1600—671no—
527#1600—671no—
528#1600—671no—
529#1600—671no—
530#1520—671no—
531#1519—671no—
532C2×#323—671no—
533C67#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#538—671no—
535#538—671no—
536#538—671no—
537#538—1341no—
538#538—1341no—
539#538—1341no—
540#538—1341no—
541#538—1341no—
542#538—1341no—
543#538C2×D6711yescharacteristic
544C2×#126—1341no—
545C2×#124—1341no—
546C2×#123—1341no—
547C2×C22⋊Q8—671no—
548C2×#121—671no—
549C2×#121—671no—
550C2×#121—1341no—
551C2×#120—1341no—
552C2×#120—1341no—
553C2×C4×D4—1341no—
554C22×C22⋊C4—671no—
555#483—671no—
556#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#481—1341no—
558#480—671no—
559#480—1341no—
560#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#466—1341no—
562#466—1341no—
563#465—1341no—
564#465—1341no—
565#450—671no—
566#450—671no—
567#448—1341no—
568#447—671no—
569#447—671no—
570#447—1341no—
571C2×C22⋊C8—671no—
572C2×C22⋊C8—671no—
573#397—671no—
574#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#394—1341no—
576#394—1341no—
577#392—671no—
578#392—671no—
579#386—1341no—
580#380—671no—
581#328—671no—
582#328—671no—
583#328—671no—
584#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
585#327—671no—
586#327—671no—
587#327—671no—
588#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#323—671no—
590#323—671no—
591#323—671no—
592#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
593C25—671no—
594C22×Q8—671no—
595C22×D4—671no—
596C22×D4—671no—
597C22×D4—1341no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4—1341no—
600C22×D4—1341no—
601C22×D4—1341no—
602C22×D4—1341no—
603C23×C4—671no—
604C23×C4—671no—
605C23×C4—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×SD16—1341no—
608C2×D8—1341no—
609C2×D8—1341no—
610C22×C8—1341no—
611C22×C8—1341no—
612#126—21no—
613#126—1341no—
614#126—1341no—
615#126—1341no—
616#126—1341no—
617#126—1341no—
618#126—1341no—
619#126—1341no—
620#124—21no—
621#124—1341no—
622#124—1341no—
623#124—1341no—
624#124—1341no—
625#124—1341no—
626#124—1341no—
627#124—1341no—
628#123—21no—
629#123—1341no—
630#123—1341no—
631#123—1341no—
632#123—1341no—
633#123—1341no—
634#123—1341no—
635#123—1341no—
636C22⋊Q8—671no—
637C22⋊Q8—671no—
638C22⋊Q8—671no—
639C22⋊Q8—1341no—
640C22⋊Q8—1341no—
641C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—671no—
644#121—671no—
645#121—671no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121—1341no—
652#121—1341no—
653#121—1341no—
654#121—1341no—
655#121—1341no—
656#121—1341no—
657#121—1341no—
658#121—1341no—
659#121C22×D6711yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—2684no—
662#120—1341no—
663#120—1341no—
664#120—1341no—
665#120—1341no—
666#120—1341no—
667#120—1341no—
668#120—1341no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C2×C4⋊C4—671no—
678C2×C4⋊C4—671no—
679C2×C4⋊C4—1341no—
680C2×C4⋊C4—1341no—
681C2×C4⋊C4—1341no—
682C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—671no—
685C2×C22⋊C4—671no—
686C2×C22⋊C4—671no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1341no—
690C2×C22⋊C4—1341no—
691C2×C22⋊C4—1341no—
692C2×C22⋊C4—1341no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C22⋊C4—1341no—
696C2×C22⋊C4—1341no—
697C2×C22⋊C4—1341no—
698C2×C22⋊C4—1341no—
699C2×C22⋊C4—1341no—
700C2×C22⋊C4—1341no—
701C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
702C2×C42—1341no—
703#107—21no—
704#107—1341no—
705#106—21no—
706#106—1341no—
707#103—21no—
708#103—1341no—
709#102—21no—
710#102—1341no—
711#102—1341no—
712#102—1341no—
713#102—1341no—
714#102—1341no—
715C22⋊C8—671no—
716C22⋊C8—671no—
717C22⋊C8—1341no—
718C22⋊C8—1341no—
719C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—671no—
723#95—1341no—
724#95C22×D6711yescharacteristic
725C24—5361no—
726C24—5361no—
727C24—671no—
728C24—671no—
729C24—1341no—
730C24—1341no—
731C24—1341no—
732C24—1342no—
733C24—1342no—
734C24—1341no—
735C24D4×D6711yescharacteristic
736C2×Q8—5361no—
737C2×Q8—671no—
738C2×Q8—1341no—
739C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—2682no—
744C2×D4—2681no—
745C2×D4—2681no—
746C2×D4—2682no—
747C2×D4—2682no—
748C2×D4—2682no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—2682no—
751C2×D4—5361no—
752C2×D4—5361no—
753C2×D4—5361no—
754C2×D4—5361no—
755C2×D4—5362no—
756C2×D4—5362no—
757C2×D4—5361no—
758C2×D4—5361no—
759C2×D4—671no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—5361no—
777C22×C4—5361no—
778C22×C4—5362no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4D4×D6711yescharacteristic
795C22×C4C23×D6711yescharacteristic
796SD16—5361no—
797SD16—5361no—
798D8—5361no—
799D8—5361no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—5361no—
803C2×C8—5361no—
804C2×C8—1341no—
805C2×C8—1341no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—5361no—
811C4⋊C4—671no—
812C4⋊C4—671no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—2682no—
832C22⋊C4—2682no—
833C22⋊C4—2681no—
834C22⋊C4—2681no—
835C22⋊C4—5361no—
836C22⋊C4—5361no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—1341no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C42—21no—
859C42—1341no—
860C42—1341no—
861C42—1341no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—2681no—
869C23—2681no—
870C23—2681no—
871C23—2681no—
872C23—2681no—
873C23—2681no—
874C23—2681no—
875C23—2681no—
876C23—2682no—
877C23—2682no—
878C23—2682no—
879C23—2682no—
880C23—2682no—
881C23—2682no—
882C23—2682no—
883C23—2681no—
884C23—2681no—
885C23—2681no—
886C23—5364no—
887C23—5361no—
888C23—5361no—
889C23—5364no—
890C23—672no—
891C23—672no—
892C23—671no—
893C23—671no—
894C23—1341no—
895C23—1341no—
896C23—1341no—
897C23—1341no—
898C23C2×D4×D6711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—2681no—
901Q8—5361no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—2681no—
908D4—2681no—
909D4—2681no—
910D4—2681no—
911D4—2681no—
912D4—2682no—
913D4—2682no—
914D4—2681no—
915D4—2681no—
916D4—5361no—
917D4—5361no—
918D4—5364no—
919D4—5362no—
920D4—5362no—
921D4—5361no—
922D4—5361no—
923D4—5361no—
924D4—5361no—
925D4—5364no—
926D4—5361no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2682no—
945C2×C4—2682no—
946C2×C4—2682no—
947C2×C4—2682no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—5361no—
954C2×C4—5361no—
955C2×C4—5361no—
956C2×C4—5361no—
957C2×C4—671no—
958C2×C4—671no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2681no—
968C8—2681no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—2682no—
980C22—2682no—
981C22—2682no—
982C22—2681no—
983C22—2681no—
984C22—2681no—
985C22—2681no—
986C22—2681no—
987C22—2681no—
988C22—5361no—
989C22—5361no—
990C22—5361no—
991C22—5361no—
992C22—5361no—
993C22—5364no—
994C22—5364no—
995C22—5364no—
996C22—5361no—
997C22—5361no—
998C22—5361no—
999C22—672no—
1000C22—672no—
1001C22—1341no—
1002C22—1341no—
1003C22—1341no—
1004C22—1341no—
1005C22#120×D6711yescharacteristic
1006C22#135×D6711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—2681no—
1017C4—2681no—
1018C4—2681no—
1019C4—2681no—
1020C4—5361no—
1021C4—1341no—
1022C4—1341no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—5361no—
1028C2—5361no—
1029C2—10721no—
1030C2—1342no—
1031C2—1342no—
1032C2#449×D6711yescharacteristic
1033C2#2256956711yescharacteristic
1034C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18296
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D67C2semidirect
2. #22570965C2semidirect
3. #22570959C2semidirect
4. #22565944C2semidirect
5. #22559222C2semidirect
6. #22559221C2semidirect
7. #22559220C2semidirect
8. #22559158C2semidirect
9. #22559157C2semidirect
10. #22559156C2semidirect
11. #22559155C2semidirect
12. #22558779C2semidirect
13. #22558775C2semidirect
14. #323×D67C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
36. #16863726C22semidirect
39. #16863709C22semidirect
44. #16863549C22semidirect
45. #16863546C22semidirect
47. #16863532C22semidirect
49. #16863529C22semidirect
52. #16863322C22semidirect
55. #16863306C22semidirect
56. #16863305C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
76. C2×Q8×D67D4semidirect
84. C2×D4×D67D4semidirect
115. #14524023D4semidirect
119. #14524019D4semidirect
125. #14524018D4semidirect
135. #14524014D4semidirect
154. C4⋊C4×D67D4semidirect
155. C4⋊C4×D67D4semidirect
525. #1612D67semidirect
533. C67#18296semidirect
556. #483C2×D67semidirect
560. #480C2×D67semidirect
574. #397C2×D67semidirect
584. #328C2×D67semidirect
588. #327C2×D67semidirect
592. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D672
#225709652
#225709592
#225659442
#225592222
#225592212
#225592202
#225591582
#225591572
#225591562
#225591552
#225587792
#225587752
#323×D672
C67×#16122
#1829667