Finite Group Databasebeta

← #30829767

Subgroups — #30829767

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22570982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863986C2211yescharacteristic
17#16863985—21no—
18#16863984C2211yescharacteristic
19#16863983C2211yescharacteristic
20#16863982—21no—
21#16863981—21no—
22#16863980—21no—
23#16863979—21no—
24#16863978—21no—
25#126×D67—21no—
26#124×D67—21no—
27#123×D67—21no—
28C2×#14524019C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
30#121×D67—21no—
31#121×D67C2211yescharacteristic
32#120×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic, complemented
36#16863730—21no—
37#16863729C2211yescharacteristic, complemented
38#16863725—21no—
39#16863715C2211yescharacteristic, complemented
40#16863712C2211yescharacteristic, complemented
41#16863636—21no—
42#16863634—21no—
43#16863628—21no—
44#16863622—21no—
45#16863552C2211yescharacteristic, complemented
46#16863550—21no—
47#16863545—21no—
48#16863535C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863333C2211yescharacteristic, complemented
52#16863332C2211yescharacteristic, complemented
53#16863320—21no—
54#16863319—21no—
55#16863307C2211yescharacteristic, complemented
56#16863270—21no—
57#16863255C2211yescharacteristic
58#16863251—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524032—21no—
96#14524031—21no—
97#14524030—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023D411yescharacteristic
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019D411yescharacteristic
118#14524018—21no—
119#14524018D411yescharacteristic
120#14524017—21no—
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524014—21no—
129#14524014D411yescharacteristic
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524012—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137C4×D268—21no—
138D4×Dic67—21no—
139#14524005—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic67—21no—
145C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C42×D67—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523975—21no—
174#14523974—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523967—21no—
178#14523967—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—22no—
210C23×D67—22no—
211C23×D67—81no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—81no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—81no—
232D4×D67—82no—
233D4×D67—82no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—81no—
247C2×C4×D67—82no—
248C2×C4×D67—81no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253#11761618—81no—
254#11761615—81no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C8×D67—81no—
258C8×D67—81no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—81no—
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—41no—
273Dic67⋊C4—41no—
274Dic67⋊C4—81no—
275Dic67⋊C4—81no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—81no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300(C2×D67)⋊C4—42no—
301(C2×D67)⋊C4—81no—
302(C2×D67)⋊C4—81no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C24×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67—81no—
310C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320Q16×C67—81no—
321SD16×C67—81no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—81no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—84no—
362C22×D67—84no—
363C22×D67#12011yescharacteristic
364C22×D67#12011yescharacteristic
365C22×D67#13512yes—
366C22×D67#13712yes—
367Q8×C67—41no—
368Q8×C67—41no—
369Q8×C67—41no—
370Q8×C67—41no—
371Q8×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—81no—
376D4×C67—81no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—81no—
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—81no—
413C2×Dic67#12011yescharacteristic
414C2×Dic67#12011yescharacteristic
415D268—41no—
416D268—42no—
417D268—81no—
418D268—81no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—41no—
422C4×D67—41no—
423C4×D67—42no—
424C4×D67—42no—
425C4×D67—42no—
426C4×D67—42no—
427C4×D67—81no—
428C4×D67—81no—
429C4×D67—81no—
430Dic134—41no—
431Dic134—81no—
432C8×C67—41no—
433C8×C67—41no—
434C67⋊C8—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67C2×#12011yescharacteristic
447C22×C67C2×#13511yescharacteristic
448C22×C67C2×#13711yescharacteristic
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—42no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—84no—
463C2×D67—84no—
464C2×D67—84no—
465C2×D67—81no—
466C2×D67#45212yes—
467C2×D67#45212yes—
468C4×C67—21no—
469C4×C67—21no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67—81no—
475C4×C67—81no—
476Dic67—21no—
477Dic67—21no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—41no—
481Dic67—41no—
482Dic67—81no—
483Dic67—81no—
484#18297—671nomaximal, Sylow
485C2×C67—21no—
486C2×C67—21no—
487C2×C67—81no—
488C2×C67—81no—
489C2×C67C2×#45211yescharacteristic
490C2×C67#301911yescharacteristic
491C2×C67#302611yescharacteristic
492D67—22no—
493D67—22no—
494D67—81no—
495D67—81no—
496C2×#538—671no—
497#3189—671no—
498#3187—671no—
499#2626—671no—
500#1618—671no—
501#1618—671no—
502#1618—671no—
503#1618—671no—
504#1606—671no—
505#1606—671no—
506#1606—671no—
507#1606D6711yescharacteristic, complemented
508#1520—671no—
509#1519—671no—
510C2×#323—671no—
511C67#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#538—671no—
513#538—671no—
514#538—671no—
515#538—1341no—
516#538—1341no—
517#538—1341no—
518#538—1341no—
519#538—1341no—
520#538—1341no—
521#538C2×D6711yescharacteristic
522C2×#126—1341no—
523C2×#124—1341no—
524C2×#123—1341no—
525C2×C22⋊Q8—671no—
526C2×C22⋊Q8—671no—
527C2×#121—671no—
528C2×#121—1341no—
529C2×#120—1341no—
530C2×C4×D4—1341no—
531C22×C22⋊C4—671no—
532#484—671no—
533#484—671no—
534#484—1341no—
535#483—1341no—
536#481—671no—
537#481—671no—
538#467—1341no—
539#467—1341no—
540#465—1341no—
541#465—1341no—
542#451—671no—
543#451—1341no—
544#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#450—1341no—
546#448—671no—
547#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—671no—
549C2×C22⋊C8—671no—
550#399—671no—
551#399—671no—
552#396—1341no—
553#396—1341no—
554#393—671no—
555#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#385—1341no—
557#380—671no—
558#379—1341no—
559#328—671no—
560#328—671no—
561#328—671no—
562#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
563#327—671no—
564#327—671no—
565#327—671no—
566#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#323—671no—
568#323—671no—
569#323—671no—
570#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
571C25—671no—
572C22×Q8—671no—
573C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
574C22×D4—671no—
575C22×D4—1341no—
576C22×D4—1341no—
577C22×D4—1341no—
578C23×C4—671no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—1341no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1341no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1341no—
585C22×C8—1341no—
586C22×C8—1341no—
587#126—21no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#126—1341no—
592#126—1341no—
593#126—1341no—
594#126—1341no—
595#124—21no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#124—1341no—
599#124—1341no—
600#124—1341no—
601#124—1341no—
602#124—1341no—
603#123—21no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611C22⋊Q8—671no—
612C22⋊Q8—671no—
613C22⋊Q8—671no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—671no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121C22×D6711yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639#120—1341no—
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—671no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C4⋊C4—1341no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
679C2×C42—1341no—
680#107—1341no—
681#107—1341no—
682#106—1341no—
683#106—1341no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—1341no—
687#103—1341no—
688#103—1341no—
689#103—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692C22⋊C8—671no—
693C22⋊C8—671no—
694C22⋊C8—1341no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—671no—
700#95—1341no—
701#95C22×D6711yescharacteristic
702C24—5361no—
703C24—5361no—
704C24—671no—
705C24—671no—
706C24—1341no—
707C24—1341no—
708C24—1341no—
709C24—1342no—
710C24—1342no—
711C24D4×D6711yescharacteristic
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—81no—
715C2×Q8—5361no—
716C2×Q8—671no—
717C2×Q8—1341no—
718C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—5361no—
725C2×D4—5362no—
726C2×D4—5362no—
727C2×D4—671no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—5361no—
743C22×C4—5361no—
744C22×C4—5362no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4C23×D6711yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—5361no—
765SD16—81no—
766SD16—5361no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—5361no—
770C2×C8—5361no—
771C2×C8—1341no—
772C2×C8—1341no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—2681no—
776C4⋊C4—2681no—
777C4⋊C4—5361no—
778C4⋊C4—5361no—
779C4⋊C4—5361no—
780C4⋊C4—671no—
781C4⋊C4—671no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—2681no—
803C22⋊C4—2681no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—5361no—
806C22⋊C4—5361no—
807C22⋊C4—5361no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C42—21no—
830C42—1341no—
831C42—1341no—
832C42—1341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—2681no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—2681no—
843C23—2682no—
844C23—2682no—
845C23—2682no—
846C23—2682no—
847C23—2682no—
848C23—2682no—
849C23—2682no—
850C23—5364no—
851C23—5361no—
852C23—5361no—
853C23—5364no—
854C23—672no—
855C23—672no—
856C23—671no—
857C23—671no—
858C23—1341no—
859C23—1341no—
860C23—1341no—
861C23—1341no—
862C23C2×D4×D6711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2681no—
869Q8—5361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—2681no—
876D4—2682no—
877D4—2682no—
878D4—2681no—
879D4—2681no—
880D4—5361no—
881D4—5361no—
882D4—5361no—
883D4—5361no—
884D4—5361no—
885D4—5361no—
886D4—5361no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2682no—
905C2×C4—2682no—
906C2×C4—2682no—
907C2×C4—2682no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—5361no—
917C2×C4—5361no—
918C2×C4—5361no—
919C2×C4—5361no—
920C2×C4—671no—
921C2×C4—671no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2681no—
931C8—2681no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—2682no—
943C22—2682no—
944C22—2682no—
945C22—2681no—
946C22—2681no—
947C22—2681no—
948C22—2681no—
949C22—2681no—
950C22—2681no—
951C22—5361no—
952C22—5364no—
953C22—5364no—
954C22—5364no—
955C22—672no—
956C22—672no—
957C22—1341no—
958C22—1341no—
959C22—1341no—
960C22—1341no—
961C22#120×D6711yescharacteristic
962C22#135×D6711yescharacteristic
963C22#137×D6711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—2681no—
973C4—2681no—
974C4—2681no—
975C4—2681no—
976C4—5361no—
977C4—5361no—
978C4—1341no—
979C4—1341no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—5361no—
985C2—5361no—
986C2—1342no—
987C2—1342no—
988C2#452×D6711yescharacteristic
989C2#2256956711yescharacteristic
990C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#538×D67C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18297
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570982C2semidirect
3. #22570964C2semidirect
4. #22566013C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559259C2semidirect
7. #22559258C2semidirect
8. #22559257C2semidirect
9. #22559188C2semidirect
10. #22559187C2semidirect
11. #22559186C2semidirect
12. #22558779C2semidirect
13. #22558775C2semidirect
14. #323×D67C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
35. #16863732C22semidirect
37. #16863729C22semidirect
39. #16863715C22semidirect
40. #16863712C22semidirect
45. #16863552C22semidirect
48. #16863535C22semidirect
51. #16863333C22semidirect
52. #16863332C22semidirect
55. #16863307C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
507. #1606D67semidirect
511. C67#18297semidirect
544. #451C2×D67semidirect
547. #448C2×D67semidirect
555. #393C2×D67semidirect
562. #328C2×D67semidirect
566. #327C2×D67semidirect
570. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D672
#225709822
#225709642
#225660132
#225592602
#225592592
#225592582
#225592572
#225591882
#225591872
#225591862
#225587792
#225587752
#323×D672
C67×#16062
#1829767