Finite Group Databasebeta

← #30829772

Subgroups — #30829772

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22570983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863986C2211yescharacteristic
17#16863985—21no—
18#16863984C2211yescharacteristic
19#16863983C2211yescharacteristic
20#16863982—21no—
21#16863981—21no—
22#16863980—21no—
23#16863979—21no—
24#16863978—21no—
25#126×D67—21no—
26#124×D67—21no—
27#123×D67—21no—
28C2×#14524023C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
30#121×D67—21no—
31#121×D67C2211yescharacteristic
32#120×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863733—21no—
36#16863731C2211yescharacteristic, complemented
37#16863728—21no—
38#16863714C2211yescharacteristic, complemented
39#16863638—21no—
40#16863636—21no—
41#16863626—21no—
42#16863624—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic, complemented
44#16863553—21no—
45#16863551C2211yescharacteristic, complemented
46#16863548—21no—
47#16863537C2211yescharacteristic, complemented
48#16863534C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863331C2211yescharacteristic, complemented
52#16863319—21no—
53#16863318—21no—
54#16863309C2211yescharacteristic, complemented
55#16863308C2211yescharacteristic, complemented
56#16863267—21no—
57#16863255C2211yescharacteristic
58#16863251—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×Dic268—21no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524032—21no—
99#14524031—21no—
100#14524030—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524023—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023D411yescharacteristic
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524019D411yescharacteristic
121#14524018—21no—
122#14524018D411yescharacteristic
123#14524017—21no—
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132#14524014D411yescharacteristic
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524012—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—21no—
140C4×D268—21no—
141D4×Dic67—21no—
142#14524005—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C42×D67—21no—
172#14523976—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523966—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—22no—
210C23×D67—22no—
211C23×D67—81no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—81no—
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220Q8×D67—81no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—81no—
235D4×D67—82no—
236D4×D67—82no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—81no—
250C2×C4×D67—82no—
251C2×C4×D67—81no—
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256Dic268—81no—
257#11761618—81no—
258#11761617—81no—
259#11761616—81no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C8×D67—81no—
263C8×D67—81no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—41no—
267C4⋊Dic67—41no—
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—81no—
277Dic67⋊C4—81no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—81no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—41no—
301(C2×D67)⋊C4—41no—
302(C2×D67)⋊C4—42no—
303(C2×D67)⋊C4—81no—
304(C2×D67)⋊C4—81no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C24×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—81no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—81no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—84no—
362C22×D67—84no—
363C22×D67#12011yescharacteristic
364C22×D67#12011yescharacteristic
365C22×D67#13512yes—
366C22×D67#13712yes—
367Q8×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—81no—
372D4×C67—81no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—81no—
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D67—41no—
389C22⋊D67—41no—
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—81no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—81no—
409C2×Dic67#12011yescharacteristic
410C2×Dic67#12011yescharacteristic
411D268—41no—
412D268—42no—
413D268—81no—
414D268—81no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—42no—
421C4×D67—42no—
422C4×D67—42no—
423C4×D67—81no—
424C4×D67—81no—
425C4×D67—81no—
426Dic134—41no—
427Dic134—41no—
428Dic134—41no—
429Dic134—41no—
430Dic134—41no—
431Dic134—81no—
432C8×C67—41no—
433C8×C67—41no—
434C67⋊C8—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67C2×#12011yescharacteristic
447C22×C67C2×#13511yescharacteristic
448C22×C67C2×#13711yescharacteristic
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—42no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—84no—
463C2×D67—84no—
464C2×D67—84no—
465C2×D67—81no—
466C2×D67#45212yes—
467C2×D67#45212yes—
468C4×C67—21no—
469C4×C67—21no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67—81no—
475C4×C67—81no—
476Dic67—21no—
477Dic67—21no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—41no—
481Dic67—41no—
482Dic67—81no—
483Dic67—81no—
484#18297—671nomaximal, Sylow
485C2×C67—21no—
486C2×C67—21no—
487C2×C67—81no—
488C2×C67—81no—
489C2×C67C2×#45211yescharacteristic
490C2×C67#301911yescharacteristic
491C2×C67#302611yescharacteristic
492D67—22no—
493D67—22no—
494D67—81no—
495D67—81no—
496C2×#538—671no—
497#3189—671no—
498#3187—671no—
499#2626—671no—
500#1618—671no—
501#1618—671no—
502#1618—671no—
503#1618D6711yescharacteristic, complemented
504#1606—671no—
505#1606—671no—
506#1606—671no—
507#1606—671no—
508#1520—671no—
509#1519—671no—
510C2×#323—671no—
511C67#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#538—671no—
513#538—671no—
514#538—671no—
515#538—1341no—
516#538—1341no—
517#538—1341no—
518#538—1341no—
519#538—1341no—
520#538—1341no—
521#538C2×D6711yescharacteristic
522C2×#126—1341no—
523C2×#124—1341no—
524C2×#123—1341no—
525C2×C22⋊Q8—671no—
526C2×C22⋊Q8—671no—
527C2×#121—671no—
528C2×#121—1341no—
529C2×#120—1341no—
530C2×C4×D4—1341no—
531C22×C22⋊C4—671no—
532#484—671no—
533#484—1341no—
534#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#483—1341no—
536#481—671no—
537#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
538#467—1341no—
539#467—1341no—
540#465—1341no—
541#465—1341no—
542#451—671no—
543#451—671no—
544#451—1341no—
545#450—1341no—
546#448—671no—
547#448—671no—
548C2×C22⋊C8—671no—
549C2×C22⋊C8—671no—
550#399—671no—
551#399C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#396—1341no—
553#396—1341no—
554#393—671no—
555#393—671no—
556#385—1341no—
557#380—671no—
558#379—1341no—
559#328—671no—
560#328—671no—
561#328—671no—
562#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
563#327—671no—
564#327—671no—
565#327—671no—
566#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#323—671no—
568#323—671no—
569#323—671no—
570#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
571C25—671no—
572C22×Q8—671no—
573C22×Q8—671no—
574C22×D4—671no—
575C22×D4—1341no—
576C22×D4—1341no—
577C22×D4—1341no—
578C23×C4—671no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—1341no—
581C2×Q16—1341no—
582C2×Q16—1341no—
583C2×SD16—1341no—
584C2×SD16—1341no—
585C22×C8—1341no—
586C22×C8—1341no—
587#126—21no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#126—1341no—
592#126—1341no—
593#126—1341no—
594#126—1341no—
595#124—21no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#124—1341no—
599#124—1341no—
600#124—1341no—
601#124—1341no—
602#124—1341no—
603#123—21no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611C22⋊Q8—671no—
612C22⋊Q8—671no—
613C22⋊Q8—671no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—671no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121C22×D6711yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639#120—1341no—
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—671no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C4⋊C4—1341no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
679C2×C42—1341no—
680#107—21no—
681#107—1341no—
682#106—21no—
683#106—1341no—
684#103—21no—
685#103—1341no—
686#103—1341no—
687#103—1341no—
688#103—1341no—
689#103—1341no—
690#102—21no—
691#102—1341no—
692C22⋊C8—671no—
693C22⋊C8—671no—
694C22⋊C8—1341no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
698#95—671no—
699#95—1341no—
700#95—1341no—
701#95C22×D6711yescharacteristic
702C24—5361no—
703C24—5361no—
704C24—671no—
705C24—671no—
706C24—1341no—
707C24—1341no—
708C24—1341no—
709C24—1342no—
710C24—1342no—
711C24D4×D6711yescharacteristic
712C2×Q8—5361no—
713C2×Q8—5361no—
714C2×Q8—671no—
715C2×Q8—1341no—
716C2×Q8—1341no—
717C2×Q8—1341no—
718C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—5361no—
725C2×D4—5362no—
726C2×D4—5362no—
727C2×D4—671no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—5361no—
743C22×C4—5361no—
744C22×C4—5362no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4C23×D6711yescharacteristic
763Q16—5361no—
764Q16—5361no—
765SD16—5361no—
766SD16—5361no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—5361no—
770C2×C8—5361no—
771C2×C8—1341no—
772C2×C8—1341no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—2681no—
779C4⋊C4—2681no—
780C4⋊C4—5361no—
781C4⋊C4—5361no—
782C4⋊C4—671no—
783C4⋊C4—671no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—2681no—
803C22⋊C4—2681no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—5361no—
806C22⋊C4—5361no—
807C22⋊C4—5361no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C42—21no—
830C42—1341no—
831C42—1341no—
832C42—1341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—2681no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—2681no—
843C23—2682no—
844C23—2682no—
845C23—2682no—
846C23—2682no—
847C23—2682no—
848C23—2682no—
849C23—2682no—
850C23—5364no—
851C23—5361no—
852C23—5361no—
853C23—5364no—
854C23—672no—
855C23—672no—
856C23—671no—
857C23—671no—
858C23—1341no—
859C23—1341no—
860C23—1341no—
861C23—1341no—
862C23C2×D4×D6711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—2681no—
865Q8—2681no—
866Q8—2681no—
867Q8—2681no—
868Q8—2681no—
869Q8—5361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—2681no—
876D4—2682no—
877D4—2682no—
878D4—2681no—
879D4—2681no—
880D4—5361no—
881D4—5361no—
882D4—5361no—
883D4—5361no—
884D4—5361no—
885D4—5361no—
886D4—5361no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2682no—
905C2×C4—2682no—
906C2×C4—2682no—
907C2×C4—2682no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—5361no—
917C2×C4—5361no—
918C2×C4—5361no—
919C2×C4—5361no—
920C2×C4—671no—
921C2×C4—671no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2681no—
931C8—2681no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—2682no—
943C22—2682no—
944C22—2682no—
945C22—2681no—
946C22—2681no—
947C22—2681no—
948C22—2681no—
949C22—2681no—
950C22—2681no—
951C22—5361no—
952C22—5364no—
953C22—5364no—
954C22—5364no—
955C22—672no—
956C22—672no—
957C22—1341no—
958C22—1341no—
959C22—1341no—
960C22—1341no—
961C22#120×D6711yescharacteristic
962C22#135×D6711yescharacteristic
963C22#137×D6711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—2681no—
973C4—2681no—
974C4—2681no—
975C4—2681no—
976C4—5361no—
977C4—5361no—
978C4—1341no—
979C4—1341no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—5361no—
985C2—5361no—
986C2—1342no—
987C2—1342no—
988C2#452×D6711yescharacteristic
989C2#2256956311yescharacteristic
990C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#538×D67C2
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18297
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570983C2semidirect
3. #22570968C2semidirect
4. #22566015C2semidirect
5. #22559256C2semidirect
6. #22559255C2semidirect
7. #22559254C2semidirect
8. #22559192C2semidirect
9. #22559191C2semidirect
10. #22559190C2semidirect
11. #22559189C2semidirect
12. #22558779C2semidirect
13. #22558775C2semidirect
14. #323×D67C2semidirect
15. C67×#1618C2semidirect
36. #16863731C22semidirect
38. #16863714C22semidirect
43. #16863554C22semidirect
45. #16863551C22semidirect
47. #16863537C22semidirect
48. #16863534C22semidirect
51. #16863331C22semidirect
54. #16863309C22semidirect
55. #16863308C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #484×C67C22semidirect
70. #481×C67C22semidirect
71. #399×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
503. #1618D67semidirect
511. C67#18297semidirect
534. #484C2×D67semidirect
537. #481C2×D67semidirect
551. #399C2×D67semidirect
562. #328C2×D67semidirect
566. #327C2×D67semidirect
570. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D672
#225709832
#225709682
#225660152
#225592562
#225592552
#225592542
#225591922
#225591912
#225591902
#225591892
#225587792
#225587752
#323×D672
C67×#16182
#1829767