Finite Group Databasebeta

← #30829783

Subgroups — #30829783

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864025C2211yescharacteristic
17#16864016—21no—
18#16864014—21no—
19#16863998—21no—
20#16863996—21no—
21#16863986C2211yescharacteristic
22#16863983C2211yescharacteristic
23#16863981—21no—
24#16863973C2211yescharacteristic
25#16863961—21no—
26#16863943—21no—
27#16863942—21no—
28#16863926—21no—
29#16863924—21no—
30#16863907C2211yescharacteristic
31#16863905—21no—
32C2×#14524017C2211yescharacteristic
33C4×#11761627—21no—
34C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863729C2211yescharacteristic
37#16863721—21no—
38#16863720—21no—
39#16863715C2211yescharacteristic
40#16863712C2211yescharacteristic
41#16863632—21no—
42#16863630—21no—
43#16863627—21no—
44#16863625—21no—
45#16863549C2211yescharacteristic
46#16863546C2211yescharacteristic
47#16863543—21no—
48#16863541—21no—
49#16863532C2211yescharacteristic
50#16863529C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16863336C2211yescharacteristic
53#16863333C2211yescharacteristic
54#16863314C2211yescharacteristic
55#16863312—21no—
56#16863306C2211yescharacteristic
57#16863305—21no—
58#16863288—21no—
59#16863274—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70#381×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761627—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C22×C67⋊C8—21no—
88#14524042—21no—
89#14524041—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524032—21no—
99#14524030—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524022D411yescharacteristic, complemented
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524018—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017D411yescharacteristic, complemented
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524013—21no—
136#14524012—21no—
137#14524011—21no—
138C4×Dic134—21no—
139#14524008—21no—
140C4×D268—21no—
141D4×Dic67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002D411yescharacteristic, complemented
153#14524001—21no—
154#14524000—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
169C42×D67—21no—
170#14523977—21no—
171#14523976—21no—
172#14523975—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67D411yescharacteristic, complemented
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209#11761628—82no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—81no—
221C2×D268—81no—
222C2×D268—81no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—22no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235C2×C22⋊D67—41no—
236C2×C22⋊D67—41no—
237C2×C22⋊D67—81no—
238C2×C22⋊D67—81no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—81no—
251#11761617—81no—
252#11761615—81no—
253D536—81no—
254#11761613—81no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—81no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—81no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296(C2×D67)⋊C4—81no—
297(C2×D67)⋊C4—81no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C24×C67C2×D411yescharacteristic
306#41×C67—81no—
307C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—81no—
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—81no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—81no—
335C42×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67#12011yescharacteristic
342C23×C67#12011yescharacteristic
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357Q8×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—81no—
362D4×C67—81no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—42no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—82no—
394C22⋊D67—82no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—81no—
409C2×Dic67#13512yes—
410D268—41no—
411D268—41no—
412D268—41no—
413D268—41no—
414D268—41no—
415D268—81no—
416D268—81no—
417D268—84no—
418C4×D67—42no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—42no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423Dic134—42no—
424Dic134—41no—
425Dic134—81no—
426C8×C67—41no—
427C8×C67—41no—
428C67⋊C8—41no—
429C67⋊C8—41no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67C2×#12011yescharacteristic
444C22×C67C2×#13511yescharacteristic
445C22×C67#57511yescharacteristic
446C2×D67—42no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—81no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—41no—
468C4×C67—81no—
469C4×C67—81no—
470Dic67—22no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476Dic67—81no—
477#18298—671nomaximal, Sylow
478C2×C67—21no—
479C2×C67—21no—
480C2×C67—41no—
481C2×C67—41no—
482C2×C67—81no—
483C2×C67#300211yescharacteristic
484C2×C67#302111yescharacteristic
485C2×C67#302611yescharacteristic
486D67—81no—
487D67—81no—
488D67—161no—
489#3460—671no—
490#3188—671no—
491#3188—671no—
492#2635—671no—
493#1618—671no—
494#1618—671no—
495#1617—671no—
496#1616—671no—
497#1600—671no—
498#1600—671no—
499#1599—671no—
500#1598—671no—
501#1516—671no—
502#1516D6711yescharacteristic, complemented
503#1459—671no—
504C67#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#544—671no—
506#542—1341no—
507#542—1341no—
508#540—1341no—
509#540—1341no—
510#538—671no—
511#538—671no—
512#538—1341no—
513#537—671no—
514#535—1341no—
515#532—1341no—
516#532—1341no—
517#529—1341no—
518#529—1341no—
519#525—671no—
520#525—1341no—
521#525C2×D6711yescharacteristic
522C2×#121—671no—
523C4×#41—1341no—
524C2×C4×D4—671no—
525#484—671no—
526#484—671no—
527#482—1341no—
528#482—1341no—
529#481—671no—
530#481—671no—
531#466—1341no—
532#466—1341no—
533#465—1341no—
534#465—1341no—
535#450—671no—
536#450—671no—
537#449—1341no—
538#449—1341no—
539#447—671no—
540#447—671no—
541C2×C22⋊C8—671no—
542C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
543#400—671no—
544#399—671no—
545#394—671no—
546#394—1341no—
547#392—671no—
548#392—1341no—
549#388—1341no—
550#386—1341no—
551#381C2×D6711yescharacteristic
552#328—671no—
553#328—671no—
554#328C2×D6711yescharacteristic
555#328C2×D6711yescharacteristic
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327C2×D6711yescharacteristic
559#327C2×D6711yescharacteristic
560#324—671no—
561#324—671no—
562#323—671no—
563#323—671no—
564C2×#41—671no—
565C2×#41—1341no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41D26811yescharacteristic, complemented
568C22×D4—671no—
569C22×D4—671no—
570C22×D4—1341no—
571C22×D4—1341no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4C22×D6711yescharacteristic
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×D8—1341no—
577C2×D8—1341no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1341no—
580C4⋊Q8—1341no—
581C4⋊Q8—1341no—
582#127—1341no—
583#127—1341no—
584#126—1341no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#125—1341no—
589#125—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#124—1341no—
596#123—21no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604C22⋊Q8—671no—
605C22⋊Q8—671no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121D26811yescharacteristic, complemented
631#121C22×D6711yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636C4×Q8—1341no—
637C4×Q8—1341no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652#117—671no—
653#117—1341no—
654#117—1341no—
655#117—1341no—
656#117—1341no—
657#117D26811yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—671no—
659C2×C4⋊C4—671no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C42—671no—
670C2×C42—1341no—
671C2×C42—1341no—
672#107—1341no—
673#107—1341no—
674#106—1341no—
675#106—1341no—
676#103—1341no—
677#103—1341no—
678#102—1341no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682#102—1341no—
683#102—1341no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—671no—
686C22⋊C8—671no—
687C22⋊C8—1341no—
688C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—1341no—
692#95—1341no—
693#95C22×D6711yescharacteristic
694#95C22×D6711yescharacteristic
695C24—671no—
696C24—1341no—
697C24D4×D6711yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—2682no—
700#41—2682no—
701#41—5361no—
702#41—5362no—
703C2×Q8—671no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2681no—
712C2×D4—2681no—
713C2×D4—2681no—
714C2×D4—5361no—
715C2×D4—5361no—
716C2×D4—5361no—
717C2×D4—5361no—
718C2×D4—5361no—
719C2×D4—671no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1342no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4C2×D26811yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—5361no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—671no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4D4×D6711yescharacteristic
752C22×C4D4×D6711yescharacteristic
753C22×C4D4×D6711yescharacteristic
754C22×C4C2×D26811yescharacteristic
755C22×C4C2×D26811yescharacteristic
756C22×C4C23×D6711yescharacteristic
757SD16—5361no—
758SD16—5361no—
759D8—5361no—
760D8—5361no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—5361no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—5361no—
770C4⋊C4—671no—
771C4⋊C4—671no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
787C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—2682no—
795C22⋊C4—2681no—
796C22⋊C4—2681no—
797C22⋊C4—5361no—
798C22⋊C4—5361no—
799C22⋊C4—5361no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C42—21no—
818C42—1341no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—2681no—
835C23—2681no—
836C23—2681no—
837C23—2681no—
838C23—2681no—
839C23—1341no—
840C23—1341no—
841C23—1341no—
842C23—1341no—
843C23#1452401311yescharacteristic
844C23#1452401311yescharacteristic
845C23C2×D4×D6711yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—2681no—
848Q8—2682no—
849Q8—5361no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—2681no—
860D4—2681no—
861D4—2681no—
862D4—2682no—
863D4—2682no—
864D4—2682no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5364no—
868D4—5361no—
869D4—5361no—
870D4—5361no—
871D4—5361no—
872D4—5361no—
873D4—5362no—
874D4—5362no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2682no—
894C2×C4—2682no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—5361no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—5361no—
903C2×C4—672no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4#1452401311yescharacteristic
912C2×C4#1452401311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
914C2×C4C22×D26811yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—2681no—
918C8—2681no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—2682no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—2681no—
939C22—5361no—
940C22—5361no—
941C22—5361no—
942C22—5361no—
943C22—5361no—
944C22—5361no—
945C22—5361no—
946C22—5361no—
947C22C2×#1452401311yescharacteristic
948C22#135×D6711yescharacteristic
949C22#1686419311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—2681no—
960C4—2681no—
961C4—2681no—
962C4—2681no—
963C4—2681no—
964C4—5361no—
965C4—1342no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—5361no—
972C2—5361no—
973C2—10721no—
974C2#2256942911yescharacteristic
975C2#2256958211yescharacteristic
976C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1516C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1516D67
hypocenterC67#18298
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573627C2semidirect
2. #22570976C2semidirect
3. #22570970C2semidirect
4. #22566096C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559258C2semidirect
7. #22559252C2semidirect
8. #22559247C2semidirect
9. #22559158C2semidirect
10. #22559156C2semidirect
11. #22559150C2semidirect
12. #22559145C2semidirect
13. #22558763C2semidirect
14. #22558525C2semidirect
15. C67×#1516C2semidirect
76. C2×#11761628D4semidirect
111. #14524022D4semidirect
122. #14524017D4semidirect
152. #14524002D4semidirect
187. C2×#41×C67D4semidirect
191. C22⋊Q8×C67D4semidirect
193. #121×C67D4semidirect
198. #117×C67D4semidirect
502. #1516D67semidirect
504. C67#18298semidirect
567. C2×#41D268semidirect
610. C22⋊Q8D268semidirect
630. #121D268semidirect
657. #117D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736272
#225709762
#225709702
#225660962
#225592602
#225592582
#225592522
#225592472
#225591582
#225591562
#225591502
#225591452
#225587632
#225585252
C67×#15162
#1829867