Finite Group Databasebeta

← #30829837

Subgroups — #30829837

Order 17152.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573591C211yesmaximal, characteristic
2#22571155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864014—21no—
17#16864010—21no—
18#16864003—21no—
19#16863996—21no—
20#16863995C2211yescharacteristic
21#16863991C2211yescharacteristic
22#16863988—21no—
23#16863984C2211yescharacteristic
24#16863981—21no—
25#16863948C2211yescharacteristic
26#16863941C2211yescharacteristic
27C2×#14524041C2211yescharacteristic
28#16863929—21no—
29#16863927—21no—
30#16863925—21no—
31#16863923—21no—
32#16863902—21no—
33C4×#11761627—21no—
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35#16863774—21no—
36#16863767—21no—
37#16863745—21no—
38#16863745—21no—
39#16863605—21no—
40#16863604—21no—
41#16863600—21no—
42#16863599—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic
44#16863552C2211yescharacteristic
45#16863551C2211yescharacteristic
46#16863537C2211yescharacteristic
47#16863535C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863337—21no—
52#16863332—21no—
53#16863317C2211yescharacteristic
54#16863315C2211yescharacteristic
55#16863308C2211yescharacteristic
56#16863293—21no—
57#16863260C2211yescharacteristic
58#16863254—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#393×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C23×Dic67D411yescharacteristic
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524042D411yescharacteristic
86#14524041—21no—
87#14524041—21no—
88#14524041—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041D411yescharacteristic
91#14524039D411yescharacteristic
92#14524038—21no—
93#14524037—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524035—21no—
100#14524034—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524030—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524028—21no—
109#14524027—21no—
110#14524026—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524024—21no—
115#14524024—21no—
116#14524024—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524021—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524016—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132#14524012—21no—
133Q8×Dic67D411yescharacteristic
134C4×Dic134—21no—
135#14524008—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008D411yescharacteristic
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67D411yescharacteristic
142#14524005D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169C42×D67—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic67—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—81no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—22no—
225C22×Dic67—22no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235Dic268—81no—
236#11761618—81no—
237#11761618—81no—
238#11761617—81no—
239#11761616—81no—
240#11761615—81no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—81no—
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—41no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—41no—
268Dic67⋊C4—42no—
269Dic67⋊C4—81no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—81no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C24×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—81no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311Q16×C67—81no—
312SD16×C67—81no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—81no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—81no—
345D4×C67—81no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—81no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—81no—
365C22⋊D67—81no—
366C22⋊D67—81no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67—42no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—81no—
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390C2×Dic67#13512yes—
391C2×Dic67#13712yes—
392D268—41no—
393C4×D67—42no—
394C4×D67—81no—
395C4×D67—81no—
396Dic134—42no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402Dic134—81no—
403C8×C67—41no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67C2×#12011yescharacteristic
418C22×C67C2×#13511yescharacteristic
419C22×C67C2×#13711yescharacteristic
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67—81no—
431Dic67—21no—
432Dic67—21no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438Dic67—81no—
439Dic67—81no—
440Dic67#45212yes—
441Dic67#45212yes—
442#18305—671nomaximal, Sylow
443C2×C67—21no—
444C2×C67—21no—
445C2×C67—81no—
446C2×C67—81no—
447C2×C67C2×#45211yescharacteristic
448C2×C67#302211yescharacteristic
449C2×C67#302711yescharacteristic
450D67—81no—
451#3455—671no—
452#3209—671no—
453#3206—671no—
454#2628—671no—
455#1606—671no—
456#1606—671no—
457#1606—671no—
458#1606D6711yescharacteristic, complemented
459#1603—671no—
460#1603—671no—
461#1603—671no—
462#1603—671no—
463#1518—671no—
464#1517—671no—
465#1458—671no—
466C67#1830511yescharacteristic, complemented, Sylow
467#542—1341no—
468#542—1341no—
469#541—1341no—
470#540—1341no—
471#539—671no—
472#539—671no—
473#539—1341no—
474#538—671no—
475#538—1341no—
476#538C2×D6711yescharacteristic
477#533—671no—
478#532—671no—
479C2×C4⋊Q8—671no—
480#529—1341no—
481#529—1341no—
482#529—1341no—
483#529—1341no—
484#525—1341no—
485C4×#41—1341no—
486C2×#117—671no—
487#494—1341no—
488#492—1341no—
489#487—1341no—
490#487—1341no—
491#462—1341no—
492#462—1341no—
493#461—1341no—
494#461—1341no—
495#451—671no—
496#451—671no—
497#451—671no—
498#451C2×D6711yescharacteristic
499#448—671no—
500#448—671no—
501#448—671no—
502#448C2×D6711yescharacteristic
503#431—671no—
504#431—671no—
505#400—1341no—
506#399—1341no—
507#395—671no—
508#395—671no—
509#393—671no—
510#393C2×D6711yescharacteristic
511#389—1341no—
512#382—671no—
513#380—1341no—
514#328—671no—
515#328—671no—
516#328—671no—
517#328C2×D6711yescharacteristic
518#327—671no—
519#327—671no—
520#327—671no—
521#327C2×D6711yescharacteristic
522#324—671no—
523#324—671no—
524#323—671no—
525#323C2×D6711yescharacteristic
526C2×#41—1341no—
527C22×Q8—671no—
528C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
529C23×C4—671no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1341no—
532C2×Q16—1341no—
533C2×Q16—1341no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1341no—
536C2×SD16—1341no—
537C2×SD16—1341no—
538C4⋊Q8—671no—
539C4⋊Q8—671no—
540C4⋊Q8—671no—
541C4⋊Q8—1341no—
542C4⋊Q8—1341no—
543C4⋊Q8—1341no—
544C4⋊Q8—1341no—
545#127—671no—
546#126—21no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#125—1341no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#124—21no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#123—21no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574C22⋊Q8—671no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—671no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121C22×D6711yescharacteristic
592#120—21no—
593#120—1341no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—671no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—671no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612#117—1341no—
613#117—1341no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—671no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
630C2×C42—671no—
631C2×C42—671no—
632C2×C42—1341no—
633C2×C42—1341no—
634C4⋊C8—1341no—
635C4⋊C8—1341no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644C22⋊C8—671no—
645C22⋊C8—671no—
646C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
648C4×C8—1341no—
649C4×C8—1341no—
650#95—21no—
651#95—671no—
652#95—1341no—
653#95—1341no—
654#95—1341no—
655#95—1341no—
656#95C22×D6711yescharacteristic
657C24D4×D6711yescharacteristic
658#41—2682no—
659#41—2682no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—5361no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—671no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4D4×D6711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1342no—
696C22×C4—1342no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4D4×D6711yescharacteristic
699C22×C4C23×D6711yescharacteristic
700Q16—81no—
701Q16—5361no—
702Q16—5361no—
703Q16—5361no—
704SD16—81no—
705SD16—5361no—
706SD16—5361no—
707SD16—5361no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—2681no—
715C4⋊C4—2681no—
716C4⋊C4—2681no—
717C4⋊C4—2681no—
718C4⋊C4—2682no—
719C4⋊C4—5361no—
720C4⋊C4—5361no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—5361no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C42—21no—
768C42—671no—
769C42—671no—
770C42—671no—
771C42—671no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C42—1341no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1341no—
786C23C2×D4×D6711yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—2681no—
793Q8—2681no—
794Q8—2681no—
795Q8—2681no—
796Q8—2681no—
797Q8—2682no—
798Q8—5361no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2682no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2682no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—671no—
840C2×C4—671no—
841C2×C4—672no—
842C2×C4—672no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—671no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2681no—
857C8—2681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22#120×D6711yescharacteristic
872C22#135×D6711yescharacteristic
873C22#137×D6711yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—2681no—
885C4—2681no—
886C4—2681no—
887C4—5361no—
888C4—5361no—
889C4—672no—
890C4—672no—
891C4—1341no—
892C4—1341no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—5361no—
898C2#452×D6711yescharacteristic
899C2#2256958411yescharacteristic
900C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573591C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18305
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571155C2semidirect
3. #22571132C2semidirect
4. #22566029C2semidirect
5. #22559191C2semidirect
6. #22559189C2semidirect
7. #22559187C2semidirect
8. #22559175C2semidirect
9. #22559173C2semidirect
10. #22559171C2semidirect
11. #22559169C2semidirect
12. #22558771C2semidirect
13. #22558767C2semidirect
14. #22558520C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
458. #1606D67semidirect
466. C67#18305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735912
#225711552
#225711322
#225660292
#225591912
#225591892
#225591872
#225591752
#225591732
#225591712
#225591692
#225587712
#225587672
#225585202
C67×#16062
#1830567